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旋转山西2006—2012年中考题

山西中考试题分类04轴对称、旋转

(2008太原)右图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是( )

(2009太原)在二行三列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子(相对面上分别标有1点和6点，2点和5点，3点和4点)，在每一种翻动方式中，骰子不能后退.开始时骰子如图(1)那样摆放，朝上的点数是2;最后翻动到如图(2)所示的位置，此时骰子朝上的点数不可能是下列数中的( )

A.5 B.4 C.3 D.1

(2008山西)8、在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90 o,得△A’B’O，则点A的对应点A’的坐标为 。

(2011山西)如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AB=AC，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB’C’，若AB=2，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是___________ (结果保留π)。

(2008山西)20、如图，在4× 3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注：①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同)。

(2009山西)已知每个网格中小正方形的边长都是1，图1中的阴影图案是由三段以格点为圆心，半径分别为1和2的圆弧围成.

(1)填空：图1中阴影部分的面积是 (结果保留 );

(2)请你在图2中以图1为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的花边图案(要求至少含有两种图形变换).

(2010山西)山西民间建筑的门窗图案中，隐含着丰富的数学艺术之美.图1是其中一个代表，该窗格图案是以图2为基本图案经过图形变换得到的.图3是图2放大后的部分，虚线给出了作图提示，请用圆规和直尺画图.

(1)根据图2将图3补充完整;

(2)在图4的正方形中，用圆弧和线段设计一个美观的轴对称或中心对称图形.

(2012山西)实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心， 边长为半径，画两段相等的圆弧而成的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形.

(1)请你仿照图1，用两段相等圆弧(小于或等于半圆)，在图3中重新设计一个不同的轴对称图形.

(2)以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形.

(2010山西)如图1，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE、GC.

(1)试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论.

(2)将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图2，连接AE和CG。你认为(1)中的结论是否还成立?若成立，给出证明;若不成立，请说明理由.

(2009山西)在 中， 将 绕点 顺时针旋转角 得 交 于点 ， 分别交 于 两点.

(1)如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段 与 有怎样的数量关系?并证明你的结论;

(2)如图2，当 时，试判断四边形 的形状，并说明理由;

(3)在(2)的情况下，求 的长.

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