【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年沛县九年级数学上册第一次月考试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年沛县九年级数学上册第一次月考试题

2012～1013学年度沛县第五中学九年级数学

第一次质量检测

(考试时间：90分钟。满分：120分)

一﹑选择题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.请将正确选项前的字母代号填在答题卡相应位置上)

1.使两个直角三角形全等的条件 ( )

A、一锐角对应相等 B、两锐角对应相等 C、一条边对应相等 D、两条边对应相等

2.下列说法：(1)平行四边形的对角线互相平分。(2)菱形的对角线互相垂直平分。(3)矩形的对角线相等，并且互相平分。(4)正方形的对角线相等，并且互相垂直平分。其中正确的是 ( )

A.①，② B.①，②，③ C.②，③，④ D.①，②，③，④

3.、要使二次根式 有意义，字母 必须满足的条件是 ( )

A. ≥1 B. >-1 C. ≥-1 D. >1

4.若 ,则 的取值范围是 ( )

A. 为任意实数 B.x ≥3 C.x>3 D.x≤3

5.小明的作业本上有以下四题① ;② ;

③ ;④ 。其中做错误的是…………( )

A.① B.② C.③ D.④

6.如图，将矩形ABCD沿AE折叠，若∠BAD′=30°，则∠AED′ 等于( )

A.30° B.45° C.60° D.75°

第8题

7. 如图，在□ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边

于点E，则EC等于 ( )

A.1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm

8.如图，正方形ABCD的边长为 ，点E在AB边上.四边形EFGB也为正方形，设△AFC的面积为S，则 ( )

A.S= B.S= C.S= D.S与BE长度有关

二﹑填充题：(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在相应位置上)

9.数据：1，3，0，7，5极差是 。

10.已知a、b满足 b = 。

11.在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD必须满足 .

12.如图，△ABC中，AB=6cm，AC=5cm，BC=4cm，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，过点O作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，则△ADE的周长等于 cm.

13. 点P是Rt△ABC斜边AB上的一点，PE⊥AC于E，PF⊥BC于F，BC=6，AC=8，则线段EF长的最小值为 .

14.观察下列各式： ， ， ，…

将你猜想到的规律用一个式子来表示：　　 　 .

15.如图，在△ABC中，点D、E、F分别在BC、AB、AC上，且DE∥AC，DF∥AB。

(1)如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是_____________形;

(2)若四边形AEDF是正方形，则△ABC中需满足

16.如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，△DEF的面积为4cm2，则梯形ABCD的面积为 cm2.

三﹑解答题：(本大题共有10小题，共72分.请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17～24每小题7分，25﹑26每小题8分)

17.计算(1) × (2) (x≥0，y≥0)

18.实数 在数轴上的位置如图所示，化简： 。

19. 计算：

20. 甲﹑乙两名战士在相同条件下各射击10次，每次命中的环数分别是：(单位：环)

甲：8，6，7，8，6，5，9，10，4，7 乙：6，7，7，6，7，8，7，9，8，5

(1)分别计算以上两组数据的平均数;

(2)分别求出两组数据的方差;

(3)根据计算结果，评价一下两名战士的射击情况。

21. 如图，在平行四边形ABCD中，点 是 的中点，连接 并延长，交 延长线于点F.请你猜想FA和AB的关系，并证明你的猜想。

22.已知四边形ABCD中，AD与BC不平行，E、F、G、H分别是线段AB、AC、CD、BD的中点.

(1)证明：四边形EFGH是平行四边形;

(2)图中不再添加其它的点和线，根据现有条件，在空格内分别添加一个你认为正确的条件，使下列命题成立：

①当四边形ABCD满足条件 时，四边形EFGH是菱形;

②当四边形ABCD满足条件 时， 四边形EFGH是矩形.

23. 如图，将两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉放置。

(1)求证：重叠部分的图形是菱形

(2)求重叠部分图形的面积的最大值和最小值(要求画图﹑推理﹑计算)

24. 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点

(P与A、C不重合)，点E在射线BC上，且PE=PB.

求证：(1)PE=PD ;(2)PE⊥PD;

25.如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG，连结BG，DE.我们探究下列图中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系： (1)①猜想如图1中线段BG、线段DE的长度关系及所在直线的位置关系;

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图2、如图3情形.请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立,并选取图2证明你的判断.

(2)将原题中正方形改为矩形(如图4—6)，且AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (a b，k 0)，第(1)题①中得到的结论哪些成立，哪些不成立?若成立，以图5为例简要说明理由.

26.如图，矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以3cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动，当动点M回到点D时，M、N两点均停止运动。

(1)若点E在线段BC上，BE=1cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M

运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成等腰梯形?

(2)若点E在线段BC上，BE=1cm，动点M、N同时出发且相遇时均停止运动，那么点M

运动到第几秒钟时，与点A、E、M、N恰好能组成平行四边形?

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