【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册期中试题(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册期中试题(含答案)

周口一中2012-2013学年度上学期九年级数学期中试题

一.选择题：(本大题5个小题，每小题3分，共15分)

1. 观察下列标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有( ).

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.如下图所示，已知四边形ABCD的四个顶点都在⊙O上，∠BCD= 120 ，

则∠B0D=( )

A. 1000 B.1200 C.1300 D.1500

3. 用配方法解方程 ，则配方正确的是( ).

A. B.

C. D.

4. 已知方程 有一个根是 ，则下列代数式的值恒为

常数的是( ).

A. B. C. D.

(2题图) (8题图) (9题图)

5. 某地区为执行“两免一补”政策， 2009年投入教育经费2500万元，预计2011年投入3600万元.设这两年投入教育经费的年平均增长率为 ，则下列方程正确的是(　　).

A. B.

C. D.

二.填空题：(本大题9个小题，每小题3分，共27分)

6.若 ，则x的取值范围是___________.

7.若a<2，化简 的结果是________.

8. 如图，AB是⊙O的直径，点D在AB的延长线上，过点D作⊙O的切线，切点为C，若∠A=35，则∠D=______________。

9.计算： ( + )- ( - )= __________ . 10.如图，点O为优 弧ACB所在圆的圆心，∠AOC=108°，点D在AB的延长线上, BD=BC, 则∠D的度数为__________。

11.已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是___________。

12..两圆半径分别为5厘米和3厘米，如果圆心距为3厘米，那么两圆位置关系是_______.

13.如图， 在平面直角坐标系中， 若△ABC与

△A¬1B1C1关于E点成中心对称， 则对称中心

E点的坐标是 .

14.已知a、b、c为△ABC的三条边长，

则 .

15.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，以直线AC为轴旋转一周所得到几何体的表面积是 .

三.解答题：(本大题6个小题，共78分)

16.先化简，再求值：(8分)

( 1x-y -1x+y )÷xy2x2-y2 ,其中 x=2 +1，y=2 -1，

17.(8分) 如图，△ABC中，A(1，-1)、B(1，-3)、C(4，-3)

(1)△A1B1C1是△ABC关于y轴的

对称图形，则点A的对称点A1的

坐标是________，并画出△A1B1C1

(2)将△ABC绕点(0，1)逆时

针旋转90°得到△A2B2C2，则B点

的对应点B2的坐标是_________并

画出△A2B2C2

18.(10)如图所示，一座圆弧形的拱桥，它所在圆的半径为10米，某天通过拱桥的水面宽度AB 为16米，现有一小帆船高出水面的高度是3.5米，问小船能否从拱桥下通过?

19.(10)如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上, OC∥AD交⊙O于E, 点F在CD延长线 上, 且BOC+ADF=90.

(1)求证： ;

(2)求证：CD是⊙O的切线.

20. (本小题满分10分) 有100米长的篱笆材料，想围成一个矩形露天仓库，要求面积不小于600平方米，在场地的北面有一堵长为50米的旧墙，有人用这个篱笆围成一个长40米，宽10米的矩形仓库，但面积只有400平方米，不合要求，现请你设计矩形仓库的长和宽，使它符合要求.

21. (本小题满分10分)

如图，边长为3的两个正方形互相重合，按住其中一个不动，将另一个绕顶点A顺时针旋转 ，则这两个正方形重叠部分的面积是多少?

22.(10分)已知如图所示，AB为⊙O的直径，C、D是半圆弧上的两点，E是AB上除0外的一点，

AC与DE相交于点F.① = .②DE AB，③AF=DF.

写出以“①②③中的任意两个为条件，推出第三个(结论)”的一个正确命题，并以证明;

23.(11分)如图，正方形ABCD的边长为2，P是线段BC上的一个动点.以AB为直径作圆O,过点P作圆O的切线交线段AD于点F,切点为E. (10分)

(1)求四边形CDFP的周长.

(2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式.

(3) 写出(2)中函数的自变量x的取值范围.

参考答案

一、单项选择题

题 号 1 2 3 4 5

答 案 B B B C B

二、填空题

6.0≤x<3 7.-a 8.200 9.( 11 - 2 )/4 10.360 11.m≤3且m≠2 12.相交 13.(3，-1)14.2c 15.24л

三、解答题：

16、化简 2/xy 2

17. (1) (-1，-1) (2) (4,2) 图略

18.因为拱桥的高度为4米，4 >3.5，因此可以通过。

19解：(1)证明：连接OD.

∵ AD∥OC,

∴ ∠BOC=∠OAD, ∠COD =∠ODA.

∵ OA=OD,

∴ ∠OAD=∠ODA.

∴ ∠BOC=∠COD.

∴ . (5分)

(2)由(1)∠BOC=∠OAD, ∠OAD=∠ODA.

∴ ∠BOC=∠ODA.

∵ BOC+ADF=90.

∴∠ODA +ADF=90.

即 ∠ODF=90.

∵ OD是⊙O的半径,

CD是⊙O的切线. (5分)

20. 方案一：设计为矩形(长和宽均用材料：列方程可求长为30米，宽为20米);

方案二：设计为正方形.在周长相等的条件下，正方形的面积大于长方形的面积，它的边长为25米;

方案三：利用旧墙的一部分：如果利用场地北面的那堵旧墙，取矩形的长与旧墙平行，设与墙垂直的矩形一边长为x米，则另一边为(100-2x)米，可求一边长为(25+5 )米(约43 米)，另一边长为14米;

方案四：充分利用北面旧墙，这时面积可达1250平方米.

21. 解：连接AE，因为是绕顶点A顺时针旋转 角，由旋转的特征和正方形性质可知：

AD′落在AC上，AD′=AD=AB， .

在 和 中：

∴ ≌ (HL) ∴

∵AC是正方形对角线，∴ ，∴ 设 ，则 ， ，

解得：

S重叠面积= .

22.略

23 (1) 6;(4分) (2)y= (4分) (3)0

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