【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：方程(组)和不等式(组)2012年贵州中考题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

方程(组)和不等式(组)2012年贵州中考题(附答案)

贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编

专题3：方程(组)和不等式(组)

一、选择题

1. (2012贵州安顺3分)已知1是关于x的一元二次方程(m﹣1)x2+x+1=0的一个根，则m的值是【 】

A. 1 B. ﹣1 C. 0 D. 无法确定

【答案】B。

【考点】一元二次方程的解，一元二次方程的定义。

【分析】根据题意得：(m﹣1)+1+1=0，解得：m=﹣1。故选B。

2. (2012贵州毕节3分)分式方程 的解是【 】

A.x=0 B.x=-1 C.x=±1 D.无解

【答案】D。

【考点】解分式方程。

【分析】先去分母，求出整式方程的解再把所得整式方程的解代入公分母进行检验即可：

去分母得，(x+1)-2(x-1)=4，解得x=-1，

把x=-1代入公分母得，x2-1=1-1=0，故x=-1是原方程的增根，此方程无解。故选D。

3. (2012贵州六盘水3分)已知不等式x﹣1≥0，此不等式的解集在数轴上表示为【 】

A. B. C. D.

【答案】C。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】根据不等式的性质求出不等式的解集，再在数轴上表示出不等式的解集即可：

∵x﹣1≥0，∴x≥1。

不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。因此不等式x≥1即x﹣1≥0在数轴上表示正确的是C。故选C。

4. (2012贵州黔南4分)把不等式 的解表示在数轴上，正确的是【 】

A. B.

C. D.

【答案】B。

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】利用解不等式的步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项;⑤系数化为1，解不等式：

移项得x>4-2，合并同类项得x>2。

不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。因此不等式x>2在数轴上表示正确的是B。故选B。

5. (2012贵州黔西南4分)三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程 -的解，则第三边的长为【 】

(A)7 (B)3 (C)7或3 (D)无法确定

【答案】A。

【考点】因式分解法解一元二次方程，三角形三边关系。

【分析】由 因式分解得：(x-3)(x-7)=0，解得：x1=3，x2=7。

∵三角形的第三边是 的解，∴三角形的第三边为3或7。

当三角形第三边为3时，2+3<6，不能构成三角形，舍去;

当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形。

∴第三边的长为7。故选A。

6. (2012贵州铜仁4分)铜仁市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是【 】

A. 　　B.

C. 　　 D.

【答案】A。

【考点】由实际问题抽象出一元一次方程。

【分析】由题意，每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵，即公路长 ;每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，即公路长 。因此可列方程 。故选A。

7. (2012贵州遵义3分)如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】在数轴上表示不等式的解集。

【分析】把数轴上表示的不等式组的解集﹣1≤x≤2，与各不等式组的的解集相比较，即可求得答案，注意

排除法在解选择题中的应用：

A、此不等式组的解集为：﹣1≤x≤2，故本选项正确;

B、此不等式组的解集为：x≤﹣1，故本选项错误;

C、此不等式组的无解，故本选项错误;

D、此不等式组的解集为：x≥2，故本选项错误。

故选A。

二、填空题

1. (2012贵州贵阳4分)不等式x﹣2≤0的解集是　 ▲ 　.

【答案】x≤2。

【考点】解一元一次不等式。190187

【分析】利用不等式的基本性质，把不等号右边的x移到左边，合并同类项即可求得原不等式的解集：

移项得：x≤2。

2. (2012贵州安顺4分)以方程组 的解为坐标的点(x，y)在第　 ▲ 　象限.

【答案】一。

【考点】解二元一次方程组，各象限内点的坐标特征。

【分析】解 得 。

∵ ，∴ 在平面直角坐标系中的第一象限。

3. (2012贵州安顺4分)如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是　 ▲ 　.

【答案】a>b>c。

【考点】一元一次不等式的应用。

【分析】如图知2a=3b，2b>3c。

由2a=3b得a>b;由2b>3c得b>c。 ∴a>b>c。

4. (2012贵州毕节5分)不等式组 的整数解是 ▲ 。

【答案】-1，0，1。

【考点】一元一次不等式组的整数解。

【分析】解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的整数解即可：

解 得：x≤1;解 得： 。

∴不等式组的解集是： 。

∴整数解是：-1，0，1。

5. (2012贵州铜仁4分)一元二次方程 的解是 ▲ .

【答案】x1=3，x2=﹣1。

【考点】因式分解法解一元二次方程。

【分析】原方程可化为：(x﹣3)(x+1)=0，得x﹣3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=﹣1。

三、解答题

1. (2012贵州贵阳8分)为了全面提升中小学教师的综合素质，贵阳市将对教师的专业知识每三年进行一次考核.某校决定为全校数学教师每人购买一本义务教育《数学课程标准(2011年版)》(以下简称《标准》)，同时每人配套购买一本《数学课程标准(2011年版)解读》(以下简称《解读》)，其中《解读》的单价比《标准》的单价多25元.若学校购买《标准》用了378元，购买《解读》用了1053元，请问《标准》和《解读》的单价各是多少元?

【答案】解：设《标准》的单价为x元，则《解读》的单价是(x+25)元，由题意得：

，解得：x=14。

经检验，x=14是原方程的根。

则x+25=25+14=39。

答：《标准》和《解读》的单价各是14元、39元。

【考点】分式方程的应用。190187

【分析】设《标准》的单价为x元，根据《解读》的单价比《标准》的单价多25元，得出《解读》的单价是(x+25)元，利用两种书数量相同得出等式方程求出即可。

2. (2012贵州安顺10分)解不等式组.并把解集在数轴上表示出来. .