【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级数学上册第22章全套同步检测题及答案(人教版)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级数学上册第22章全套同步检测题及答案(人教版)

22.1一元二次方程

◆随堂检测

1、判断下列方程，是一元二次方程的有____________.

(1) ; (2) ; (3) ;

(4) ;(5) ;(6) .

(提示：判断一个方程是不是一元二次方程，首先要对其整理成一般形式，然后根据定义判断.)

2、下列方程中不含一次项的是( )

A. B.

C. D.

3、方程 的二次项系数___________;一次项系数__________;常数项_________.

4、1、下列各数是方程 解的是( )

A、6 B、2 C、4 D、0

5、根据下列问题，列出关于 的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.

(1)4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长 .

(2)一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长 .

(3)一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长 .

◆典例分析

已知关于 的方程 .

(1) 为何值时，此方程是一元一次方程?

(2) 为何值时，此方程是一元二次方程?并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。

分析：本题是含有字母系数的方程问题.根据一元一次方程和一元二次方程的定义，分别进行讨论求解.

解：(1)由题意得， 时，即 时，

方程 是一元一次方程 .

(2)由题意得， 时，即 时，方程 是一元二次方程.此方程的二次项系数是 、一次项系数是 、常数项是 .

◆课下作业

●拓展提高

1、下列方程一定是一元二次方程的是( )

A、 B、

C、 D、

2、 是关于 的一元二次方程，则 的值应为( )

A、 =2 B、 C、 D、无法确定

3、根据下列表格对应值：

3.24 3.25 3.26

-0.02 0.01 0.03

判断关于 的方程 的一个解 的范围是( )

A、 <3.24 B、3.24< <3.25

C、3.25< <3.26 D、3.25< <3.28

4、若一元二次方程 有一个根为1，则 _________;若有一个根是-1，则b与 、c之间的关系为________;若有一个根为0，则c=_________.

5、下面哪些数是方程 的根?

-3、-2、-1、0、1、2、3、

6、若关于 的一元二次方程 的常数项为0，求 的值是多少?

●体验中考

1、(2009年，武汉)已知 是一元二次方程 的一个解，则 的值是( )

A.-3 B.3 C.0 D.0或3

(点拨：本题考查一元二次方程的解的意义.)

2、(2009年，日照)若 是关于 的方程 的根，则 的值为( )

A.1 B.2 C.-1 D.-2

(提示：本题有两个待定字母 和 ，根据已知条件不能分别求出它们的值，故考虑运用整体思想，直接求出它们的和.)

参考答案：

◆随堂检测

1、(2)、(3)、(4) (1)中最高次数是三不是二;(5)中整理后是一次方程;(6)中只有在满足 的条件下才是一元二次方程.

2、D 首先要对方程整理成一般形式，D选项为 .故选D.

3、3;-11;-7 利用去括号、移项、合并同类项等步骤，把一元二次方程化成一般形式 ，同时注意系数符号问题.

4、B 将各数值分别代入方程，只有选项B能使等式成立.故选B.

5、解：(1)依题意得， ，

化为一元二次方程的一般形式得， .

(2)依题意得， ，

化为一元二次方程的一般形式得， .

(3)依题意得， ，

化为一元二次方程的一般形式得， .

◆课下作业

●拓展提高

1、D A中最高次数是三不是二;B中整理后是一次方程;C中只有在满足 的条件下才是一元二次方程;D选项二次项系数 恒成立.故根据定义判断D.

2、C 由题意得， ，解得 .故选D.

3、B 当3.24< <3.25时, 的值由负连续变化到正,说明在3.24< <3.25范围内一定有一个 的值,使 ,即是方程 的一个解.故选B.

4、0; ;0 将各根分别代入简即可.

5、解：将 代入方程，左式= ，即左式 右式.故 不是方程 的根.

同理可得 时,都不是方程 的根.

当 时,左式=右式.故 都是方程 的根.

6、解:由题意得， 时，即 时， 的常数项为0.

●体验中考

1、A 将 带入方程得 ，∴ .故选A.

2、D 将 带入方程得 ，∵ ，∴ ，

∴ .故选D.

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