【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册第一次质检试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册第一次质检试题(附答案)

(满分：150分 时间：120分钟) 得分_________

一、选择题 (10×4分)

1.下列函数不属于二次函数的是( )

A.y=(x-1)(x+2) B.y= (x+1)2

C. y=1- x2 D. y=2(x+3)2-2x2

2、k为任何实数，则抛物线y=2(x+k)2-k 的顶点在( )上

A、直线y=x上， B、直线y= -x C、x轴 D、y轴

3、 ，抛物线 必过点( )

A、(-1，1) B、(1，-1) C、(-1，-1) D、(1，1 )

4、已知点(3， ),(4， ), (5， )在函数y=2x2+8x+7的图象上,则y1,y2,y3的大小关系是( )

A、y1>y2>y3 B、y2> y1> y3 C、y2>y3> y1 D、y3> y2> y1

5.要从抛物线y=-2x2的图象得到y=-2x2-1的图象，则抛物线y=-2x2必须 ( )

A.向上平移1个单位; B.向下平移1个单位;

C.向左平移1个单位; D.向右平移1个单位.

6、抛物线 与坐标轴的交点个数是( )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

7、一个直角三角形的两条直角边长的和为20㎝，其中一直

角边长为x㎝，面积为y㎝2，则y与x的函数的关系式是( )

A.y=20x÷2 B.y=x(20-x) C.y=x(20-x)÷2 D.y=x(10-x)

8.二次函数 的图象如右上图所示，则 ， ， ， 这四个式子中，值为正数的有( )

A. 4个 B.3个 C.2个 D.1个

9、根据下列表格中的对应值得到二次函数 (a≠0)于X轴有一个交点的横坐标X的范围是( )

x 3.23 3.24 3.25 3.26

y ﹣0.06 ﹣0.02 0.03 0.09

A.X<3.23 B.3.23

C.3.24

10.如图，四个二次函数的图像中，分别对应的是①y = ax2;②y = bx2;

③y = cx2; ④y = dx2.则a、b、c、d的大小关系为( )

A. a>b>c>d B. a>b>d>c

C. b>a>c>d D. b>a>d>c

二、填空题 (4×5分)

11.函数y= 的自变量的取值范围是 。

12.已知函数 ，当m= 时，它是二次函数.

13.抛物线 向上平移3个单位，再向左平移4个单位，得到的抛物线的解析式是 。

14.已知抛物线 与x轴相交时两交点间的线段长为4，则m的值是 。

三、解答题(90分)

15.(8分)已知抛物线与 交于A(-1，0)、B(3，0)两点，与 轴交于点C(0，3)，求抛物线的解析式;

16.(8分)已知二次函数y=x2-5x-6.

(1)求此函数图象的顶点A和其与x轴的交点B和C的坐标;

(2)求△ABC的面积.

17.(8分)求证：m取任何实数时，抛物线y=2x2-(m+5)x+(m+1)的图象与x轴必有两个交点.

18.(8分)如图，隧道的横截面由抛物线和长方形构成，长方形的长是8m，宽是2m，抛物线的解析式为 。

(1)一辆货运车车高4m，宽2m，它能通过该隧道吗?

(2)如果该隧道内设双行道，中间遇车间隙为0.4m，那么这辆卡车是否可以通过?

19、(10分)某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.经市场调查发现， 在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克.

(1)当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多?最多是多少?

(2)若商场只要求保证每天的盈利为6000元，同时又可使顾客得到实惠，每千克应涨价为多少元?

20.(10分)如图，某学生推铅球，铅球出手(点A处)的高度是0.6m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高3m时，水平距离X=4m.

(1)求这个二次函数的解析式; (2)该男同学把铅球推出去多远?

21、(12分)已知二次函数y=-x2+4x+5，完成下列各题：

(1)将函数关系式用配方法化为 的形式，并写出它的顶点坐标、对称轴.

(2)求出它的图象与坐标轴的交点坐标.

(3)在直角坐标系中，画出它的图象.

(4)根据图象说明：当x为何值时，y>0;当x为何值时，y<0.

22.(12分)如图，有长为24m的篱笆，一面利用墙(墙的最大可用长度a为10m)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃.设花圃的宽AB为x m，面积为S m2.

(1)求S与x的函数关系式;

(2)如果要围成面积为45 m2的花圃，AB的长是多少米?

(3)能围成面积比45 m2更大的花圃吗?如果能，请求出最大面积，并说明围法;如果不能，请说明理由.

23. (14分)如图，抛物线y= x2+bx-2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，且A(一1，0).

⑴求抛物线的解析式及顶点D的坐标;

⑵判断△ABC的形状，证明你的结论;

⑶点M(m，0)是x轴上的一个动点，当CM+DM的值最小时，求m的值.

答案：

1—10 DADDBCCBCA 11. 12.-1 13. 14.±4

15. 16.A( B(6,0) C(-1,0) 17. 18.①当x=1时， ，3.75+2=5.75>4，能通过。②当x=2.2时， ，2.79+2=4.79>4，能通过。 19.①设每千克涨价x元，利润为y元，则y=(10+x)(500-20)x= ,所以当x=7或8时， 。②当y=6000时， ，∵要使顾客得到实惠，∴x=5。

20.①设二次函数的解析式为 ，把(0,0.6)代人得 ，∴ ，②当y=0时，解得 。21.① ，顶点(2,9)，对称轴x=2 ②与x轴交点(5,0)(-1,0)，与y轴交点(0,5)③图略 ④当-10,当x>5或x<-1时，y<0。 22.① ②当S=45时，有 ，解得 ，∵ ，∴x=5.③ ,∵抛物线开口向下，对称轴为x=4，当x>4时，y随x增大而减小，∴在 范围内，当x= 时，S最大， 。此时AB= ，BC=10. 23. (1)∵点A(-1，0)在抛物线y= x2 + bx-2上，∴ × (-1 )2 + b× (-1) –2 = 0，解得b =

∴抛物线的解析式为y= x2- x-2. y= x2- x-2 = ( x2 -3x- 4 ) = (x- )2- ,

∴顶点D的坐标为 ( , - ).

(2)当x = 0时y = -2, ∴C(0，-2)，OC = 2。

当y = 0时， x2- x-2 = 0， ∴x1 = -1, x2 = 4, ∴B (4,0)

∴OA = 1, OB = 4, AB = 5.

∵AB2 = 25, AC2 = OA2 + OC2 = 5, BC2 = OC2 + OB2 = 20,

∴AC2 +BC2 = AB2. ∴△ABC是直角三角形.

(3)作出点C关于x轴的对称点C′，则C′(0，2)，OC′=2，连接C′D交x轴于点M，根据轴对称性及两点之间线段最短可知，MC + MD的值最小。

解法一：设抛物线的对称轴交x轴于点E.

∵ED∥y轴, ∴∠OC′M=∠EDM,∠C′OM=∠DEM

∴△C′OM∽△DEM.

∴

∴ ，∴m = .

解法二：设直线C′D的解析式为y = kx + n ,

则 ，解得n = 2, .

∴ .

∴当y = 0时， ，

. ∴ .