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九年级上册数学第四章一元二次方程单元试题(苏科版)

一 元 二 次 方 程 自 测 题

姓名 自信评价

一、选择题：(20分)

1.下列方程中，关于x的一元二次方程是 ( )

2、要使代数式 的值等于0，则x等于 ( )

A、1 B、-1 C、3 D、3或-1

3、已知关于x的方程(a2-1)x2+(1-a)x+a-2=0，下列结论正确的是 ( )

A、 当a≠±1时，原方程是一元二次方程。B、当a≠1时，原方程是一元二次方程。

C、当a≠-1时，原方程是一元二次方程。 D、原方程是一元二次方程。

4、某饮料厂今年一月份的产量是500吨，三月份上升到720吨，设平均每月增长的百分率是x，根据题意可得方程 ( )

A、500(1+2x)=720B、B、500+500(1+x)+500(1+x)2=720

C、720(1+x)2=500D、D、500(1+x)2=720

5、下列一元二次方程中,有实数根是 ( )

A.x2-x+1=0 B.x2-2x+3=0; C.x2+x-1=0 D.x2+4=0

6、关于 的一元二次方程 两根中只有一个根等于0，则下列条件正确的是( )

A、 B、 C、 D、

7、如图，已知矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，那么BC与AB的比值是 ( )

A、 B、 C、 D、

8、已知关于x的方程 有两个不相等的实根，( )

那么m的最大整数是 A.2 B.-1 C.0 D.l

9、关于x的一元二次方程x2+kx-1=0的根的情况是 ( )

A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数

C、有两个相等的实数根 　　 D、没有实数根

10、关于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m-1)x+m2-4=0的一个根是0，则 m的值是( )A、2 B、-2 C、2或-2 D、

二、填空题：(32分)

11、关于x的方程(m-1)x2+(m+1)x+3m-1=0，当m_________时,是一元一次方程;当m_________时,是一元二次方程

12、已知关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ ___。

13、代数式 有最________值为________。

14、等腰三角形的边长是方程 的解，则这个三角形的周长是___ ___。

15、一元二次方程 化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。

16、某班师生十年后再次聚会,见面时相互握手一次,共握手1275次,问原来班级师生共 人。

17、2002年8月,在北京召开国际数学家大会,大会会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形,若大正方形的面积是32,小正方形的面积是4,则每个直角三角形的周长是_____________.

18、直角三角形的两直角边是3︰4，而斜边的长是15㎝，那么这个三角形的面积是 。

19、若a-b+c=0,a≠0, 则方程ax2+bx+c=0必有一个根是___ ____

20、若方程 有两个相等的实数根，则 = ，两个根分别为　 。

三、解答下列各题：(48分)

21、(12分)解方程

(1)x2-4x+4=0 (2)8y2-3=4y(配方法)

(3)2(2x-3)2-3(2x-3)=0 (4)

(5)3 (6)x2-2x-2=0

22、(4分)已知方程5x2+kx-10=0一个根是-5，求它的另一个根及k的值

23、(4分)说明：不论 取何值，代数式 的值总大于0。再求出当 取何值时，

代数式 的值最小?最小是多少?

24、(5分)某商场今年2月份的营业额为400万元,3月份的营业额比2月份增加10%,5月份的营业额达到633.6万元,求3月份到5月份营业额的平均月增长率.

25、(5分)将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少?

(2)两个正方形的面积之和可能等于12cm2吗? 若能，求出两段铁丝的长度;若不能，请说明理由.

26、(8分)某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，(1)问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润为640元?(2)问应将每件售价定为多少元时，才能使每天利润最大?

27、(10分) 的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以 的速度移动。如果P、Q分别从A、B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动，问：(1)经过几秒， 的面积等于 ?(2) 的面积会等于10cm2吗?会，请求出此时的运动时间;