【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年秋初三数学上册第一次月考试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年秋初三数学上册第一次月考试题(有答案)

一选择题(每小题2分，共12分)

1.下列各式中，二次根式的个数为( )

， ， ， ， ， ( ≥0)， ( )

A.3个 B.4个 C.5个 D.6个

2.下列图案中不是中心对称图形的是( )

3.计算 的结果是( )

A.-4 B.4 C. ±4 D.2

4.关于 的方程 是一元二次方程，则( )

A. >0 B. ≠0 C. =1 D. ≥0

5.方程 的根是( )

A. =2， = B. =0， = C. =0， = D = ， =

6.如图，△ABC绕点A逆时针旋转后得到△AB′C′，若∠BAC′=130°，∠BAC=80°，则旋转角等于( )

A.30° B.50° C.80° D.210°

二填空题(每小题3分，共24分)

7.平面直角坐标系内一点P(-2，3)关于原点的对称点的坐标是 .

8.将 化成最简二次根式的是 .

9.当 时， 有意义.

10.等式 成立的条件是 .

11.如图所示的图形绕着中心至少旋转 度后，能与原图形重合.

12.方程 的一般形式是 .

13.用配方法解方程 ，方程两边都加上 .

14.如图，△AOB中，∠B=30°，将△AOB绕点O顺时针旋转52°得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C，则∠A′OC的度数为 .

三解答题(每小题5分，共20分)

18.已知等腰三角形的两边长分别是方程 的两根，求此等腰三角形的周长.

四、解答题(每小题7分，共28分)

19.关于 的方程 是否一定是一元二次方程，甲、乙两同学有不同意见：

甲同学认为：原方程中二次项系数与 有关，可能为零，所以不能确定这个方程就是一元二次方程;

乙认为：原方程序中二次项系数 肯定不会等于零，所以可以确定这个方程一定是一元二次方程.

你认为甲、乙两同学的意见，谁正确?证明你的结论.

20.如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：

(1)旋转中心是哪一点?

(2)旋转了多少度?;

(3)若EC=10㎝，则BD的长度是 ㎝.

21.某商场今年1月份销售额为60万元，2月份销售额下降10%，后改进经营策略，月销售额大幅上升，到4月份销售额已达96万元，求3、4月份平均每月的增长率(精确到0.1%)

22.如图所示，在△ABC中，D为AB边的中点，AC=4，BC=6.

(1)作出△CDB关于点D成中心对称的图形;

(2)求CD的取值范围.

五、解答题(每小题8分，共16分)

23.已知关于 的方程 的一个解是2.

(1)求 的值;

(2)求方程 的另一个解.

24.如图，在平面直角坐标系中，O为原点，每个小方格的边长为1个单位长度.正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为(1，1).

(1)若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转90°，点B到达点B1，点C到达点C1，点D到达点D1，求点B1，C1，D1的坐标;

(2)若线段AC1的长度恰好是一元二次方程 的一个根，求 的值.

六、解答题(每小题10分，共20分)

25.如图，P是正方形ABCD内一点，连接PA、PB、PC，将△ABP绕点B顺时针旋转到△CBP′的位置.

(1)旋转中心是点　　　　　　　，点P旋转的度数是　　　　　　　度;

(2)连结PP′，△BPP′的形状是　　　　　　三角形;

(3)若PA=2，PB=4，∠APB=135°.

①求△BPP′的周长;

②求PC的长.

26.某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售量可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：

(1)每千克核桃应降价多少元?

(2)在平均每天获得利一个变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢利市场，该店应按原售价的几折出售?