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九年级数学上学期第一次调研试题(含答案)

2012学年第一学期第一次素质调研

九年级数学卷

一.填空(18分)

1.当 _____时， 在实数范围内有意义;当 满足_____________时，等式 成立

2.计算： ;

3.比较大小： _________ ; _________

4.一元二次方程 化为一般形式为： ，一次项系数为： 5.一元二次方程 的根是__________________

6.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则 =________ .

7.已知a、b满足

8.已知关于 的方程 的一个根为2,则m=_____,另一根是_______.

9.如果方程 有两个不等实根，则实数 的取值范围是______________

10. 若 的整数部分是a，小数部分是b，则 .

11.某地区开展“科技下乡”活动，第一年培训了20万人次，第三年培训了96万人次，其中。设每年接受科技培训的人次的平均增长率都为x，根据题意列出的方程是__________________

12.观察下面的式子： ， ， ，……请你将猜想到的规律用含正整数n(n≥1)的代数式表示出来是_______________

13.已知关于x的方程 有一个根是 ( )，则 = ____________

二.填空(24分)

1.下列运算正确的是( )

A.25=±5 B.43-27=1 C.18÷2=9 D.24ו32=6

2.若 ,则 的取值范围是 ( )

A. 为任意实数 B.x ≥3 C.x>3 D.x≤3

3..实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简 的结果是( )

A. B. C. D.

4.用配方法解方程 时，原方程应变形为( )

A. B. C. D.

5..不解方程，判别方程 的根的情况是( ).

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

6. 已知 ， ，则 与 的关系为( )

A. B. C. D.

7. 要使分式 的值为0，则 应该等于( )

A.4或1 B.4 C.1 D. 或

8...已知实数 、 、 满足 ,那么关于x的方程 一定有根( )

A.x=1 B.x=-1 C.x=±1 D.都不对

三.计算(16分)

(1) (2)

五.解答题(6+6+6+8)

1.先化简再求值： ，其中

2.已知 ， ，试求：

(1) (2)

3.说明：无论k取何值时，关于x的方程 总有两个实数根.

4.用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为( )cm，正六边形的边长为( )cm(其中 ).求这两段铁丝的总长.

能力提升(填空一题3分，解答题8分)

1.若 则 的值是____________________

2.已知关于x的一元二次方程 有解，则k的取值范围是 .

3.已知a、b、c分别是三角形的三边，则方程 的根的情况是( )

A.没有实数根 B.可能有且只有一个实数根;

C.有两个相等的实数根 D.有两个不相等的实数根

4.若 ，则 =( )

A.-2 B.4 C.4或-2 D.-4或2

5.古希腊数学家丢番图(公元250年前后)在《算术》中就提到了一元二次方程的问题，不过当时古希腊人还没有寻求到它的求根公式，只能用图解等方法来求解。在欧几里得的《几何原本》中，形如 (a>0,b>0)的方程的图解法是：如图，以 和b为两直角边做Rt△ABC,再在斜边上截取 ，则AD的长就是所求方程的解。

(1)请用含字母a、b的代数式表示AD的长。

(2)请利用你已学的知识说明该图解法的正确性，并说说这种解法的遗憾之处。