【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：初三数学月考试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

初三数学月考试题(附答案)

参考公式：抛物线 的顶点坐标为 ，对称轴公式为 。

一、选择题：(本大题9个小题，每小题4人，共36分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内。

1、在实数 、2、0、 中，最小的数是( )

A、2 B、0 C、 D、

2、下列运算中，正确的是( )

A、 B、

C、 D、

3、下列调查中 ，适宜采用抽样调查方式的是( )

A、调查中国民众对叙利亚局势持乐观态度的比例 B、调查某6人小组中喜欢打篮球的人数

C、调查重庆龙头寺火车站是否有乘客携带了危险物品 D、调查初三某班的体考成绩的优秀率

4、下列图形中不是轴对称图形的是( )

5、如图，直线 ，直线 ，交 ， 的角平分线交于点 ，已知 ，则 等于( )

A、40° B、50° C、80° D、100°

6、初三某班一女同学在一次投掷实心球的测试中，实心球所经过的路线为如图所示的抛物线 的一部分，请根据关系式及图象判断，下列选项正确的是( )

A、实心球的出手高度为 B、实心球飞出2米后达到最大高度

C、实心球在飞行过程中的最大高度为3米 D、该同学的成绩是8米

7、已知 的半径为3，圆心 到直线 的距离为5，则直线 和 的位置关系是( )

A、相离 B、相切 C、相交 D、以上均有可能

8、地铁1号线是重庆轨道交 通线网东西方向的主干线，也是贯穿渝中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行。现某同学要从沙坪坝南 开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口(忽略途中停靠站的时间)。在此过程中，他离南开中学的距离 的函数关系的大致图象是( )

9、观察如下数阵，请问位于第9行第10列的数是( )

1 9 25 …

3 11 …

5 7 23 …

15 13 -22 …

17 19 21 …

… … … … … …

A、 B、9 0 C、 D、74

二、填空题：(本大题6小题，每小题4分，共24分)请将答案写在答题卷中对应的横线上。

10、为了解决城市中低收入群体的住房困难，重庆率先在全国提出大规模建设公共租赁住房(以下简称“公租房”)。截止2012年2月底，已开工建设公租房28000000平方米。数据28000000用科学记数法表示为 。

11、如图， 交于点 ，若 ，则 的面积比为 。

12、如图，在 中， ，则 。

13、受冷空气持续影响，今年我市入春时间晚于常年。据气象部门观测，2月24日到2月29日，重庆每天的平均气温(单位：℃)依次为：7，10，8，11，10，8，则这六天的平均气温的方差为 。

14、在一不透明的盒子内，有四个分别标有数字0，1，2，3的小球，它们除数字不同外其余均相同。现将它们搅拌均匀后，从中拿出一个，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点 的横坐标，再将小球放回搅匀，又从中拿出一个，将该小球上的数字作为点 的纵坐标，则点 落在直线 与直线 和 轴所围成的三角形内(含三角形边界)的概率为 。

15、一组工作人员要把两个车间的机器组装完，甲车间的机器比乙车间的机器多一倍。上午全部工作人员在甲车间组装;下午一半工作人员仍留在甲车间(上、下午的工作时间相等)，到下班前刚好把甲车间的机器组装完，另一半工作人员去乙车间组装机器，到下班前还剩下一小部分未组装，最后由一人再用一整天的工作时间刚好组装完。如果这组工作人员每人每天组装机器的效率是相等的，则这组工作人员共有 人。

三、解答题：(本大题4小题，每小题6人，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，将解答过程写在答卷上。

16、计算： 。

17、解方程组： 。

18、如图，已知四边形 为平行四边形， 、 为对角线 上的两点， 且 ，连接 。求证： 。

19、璧山观音塘湿地公园是目前重庆最大的湿地公园，该公园以众多珍稀动植物和独特的灯光和喷泉，吸引着越来越多的游客前往游玩。为了应对游客在游玩过程中的意外伤害，公园决定在形状为如图所示的四边形中央广场内修建一个便民取药点 ，以便在里面配置各种应急药物。现要求该取药点离两个广场入口 、 的距离相等，且离观赏点 的距离恰好等于 、 间的距离。请在原图上利用尺规作图作出取药点 的位置。(要求：不写已知、求作、作法和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图)

四、解答题 ：(本大题共4小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要演算过程或推理步骤，将解答过程写在答卷上。

20、先化简，再求值： ，其中 。

21、如图，在平面直角坐标系中，一次函数 与反比例函数 的图象分别交于一、三象限的 、 两点，与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，线段 点坐标为 ，且 。

(1)求该反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求 的面积。

22、为了充实学生的暑假生活，我校国际部今年特推出“畅游美国东部”夏令营活动，面向初一、初二、初三、高一招收营员。现将报名情况绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：

(1)求高一报名的学生人数及扇形图中初一报名学生人数所占区域的圆心角，并补充条形图;

(2)得知我校今年举行夏令营活动后，美国某友好学校发来邀请，届时特邀两名学生代表进行参观访问。学校经过讨论决定，从初一和高一年级报名学生中各选一名。请用列表法或画树状图的方法，求出初一的雷敏和高一的肖雨同时入选的概率。

23、如图，已知在梯形 中， 于点 ，交 于点 ，连接 。

(1)求证： ;

(2)若 ，求梯形 的面积。

五、解答题：(本大题共2小题，第24小题12分，第25小题14分，共26分)解答时每小题必须给出必要演算过程或推理步骤，将解答过程写在答卷上。

24、血橙以果肉酷似鲜血的颜色而得名，它本质上属脐橙类，现在已经开发出多种品种，果实一般在1月下旬成熟。由于果农在生产实践中积累了丰富的管理经验，大多采取了留树保鲜技术措施，将鲜果供应期拉长到了5月初。重庆市万州区晚熟柑橘以血橙为主，其中沙河街孙家村是万州血橙老产区，主要销售市场是成都、重庆市区、万州城区。据以往经验，孙家村上半年1~5月血橙的售价 (元/千克)与月份 之间满足一次函数关系 。其月销售量 (千克)与月份 之间的相关数据如下表：

月份 1月 2月 3月 4月 5月

销售量 (千克) 70000 65000 60000 55000 50000

(1)请观察题中的表格，用所学过的一次函数，反比 例函数或二次函数的有关知识，求月销售量 (千克)与月份 之间的函数关系式;

(2)血橙在上半年1~5月的哪个月出售，可使销售金额 (元)最大?最大金额是多少元?

(3)由于气候适宜以及保鲜技术的提高，预计 该产区今年5月将收获60000千克的血橙，并按(2 )问中获得最大销售金额时的销售量售出新鲜血橙。剩下的血橙的果肉与石榴、白糖按 5：2：1的比例制成“石榴•血橙白茶果冻”出售(以下简称“果冻”，制作过程中的损耗忽略不计)，已知平均每千克的血橙含0.8千克的果肉。产区生产商最初将每千克果冻的批发价定为26元，超市 的零售价比批发价高 %，当销售了这批果冻的四分之三后，考虑到制作和营运成本的提高，生产商将批发价提高了 %，超市的零售价也跟着在此批发价的基础上提高了 %，最后该产区将这批果冻在超市全部出售后的销售总额达到了390000元。求 的值。(结果保留整数)

(参考 数据： )

25、如图1，等腰 和等腰 中， ， ， ，点 、 、 、 在一条直线上。当点 和点 重合时，等腰 静止不动，等腰 从 出发，沿线段 方向以每秒1个单位长度的速度匀速运动，当 点与 点重合时，停止运动。设运动时间为 秒 。

(1)请填空：当 、12、14秒时， 的长度分别为 、 、 ;

(2)在等腰 的运动过程中，设等腰 和等腰 重叠部分的面积为 ，请直接写出 与 的函数关系式和相应的自变量 的取值范围;

(3)如图2，当 点与 点重合时，将等腰 绕点 顺时针转 角( )，连接 、 ，过点 作 ，延长 。

①求证： ;

②若 ，求 的长度。

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