【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年山东省实数中考数学题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年山东省实数中考数学题

一、选择题

1. (2012山东滨州3分) 等于【 】

A. 　　B.6　　C. 　　D.8

【答案】C。

【考点】有理数的乘方。

【分析】根据乘方的运算法则直接计算即可： 。故选C。

2. (2012山东德州3分)下列运算正确的是【 】

A. B.(﹣3)2=﹣9 C.2﹣3=8 D.20=0

【答案】A。

【考点】算术平方根，有理数的乘方，负整数指数幂，零指数幂。

【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可：

A、∵22=4，∴ ，故本选项正确;B、(﹣3)2=9，故本选项错误;

C、 ，故本选项错误;D、20=1，故本选项错误。故选A。

3. (2012山东东营3分) 的相反数是 【 】

A. B. C. 3 D. -3

【答案】B。

【考点】绝对值，相反数。

【分析】先求 的绝对值，再求其相反数：

根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点 到原点的距离是错1/3，所以 的绝对值是1/3。;

相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此 的相反数是 。故选B。

4. (2012山东菏泽3分)在算式 的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是【 】

A.加号　　B.减号　　C.乘号　　D.除号

【答案】D。

【考点】实数的运算，实数大小比较。

【分析】分别填上运算符号计算后比较大小：

当填入加号时： ，当填入减号时： ;

当填入乘号时： ;当填入除号时： 。

∵ ，∴这个运算符号是除号。故选D。

5. (2012山东济南3分)-12的绝对值是【 】

A.12　　　　　　　B.-12　　　　　　　C. 　　　　　　　D.

【答案】A。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-12到原点的距离是12。，所以-12的绝对值是12。，故选A。

6. (2012山东济南3分)2012年伦敦奥运会火炬传递路线全长约为12800公里，数字12800用科学记数法表示为【 】

A.1.28×103　　　　B.12.8×103　　　　C.1.28×104　　　　D.0.128×105

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。12800一共5位，从而12800=1.28×104。故选C。

7. (2012山东济宁3分)在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是【 】

A.﹣2 B.2 C.±2 D.不能确定

【答案】C。

【考点】数轴。

【分析】在数轴上到原点距离等于2的点如图所示：

点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是﹣2和2。故选C。

8. (2012山东莱芜3分)如图，在数轴上的点M表示的数可能是【 】

A.1.5 B.-1.5 C.-2.4 D.2.4

【答案】C。

【考点】实数和数轴。

【分析】从数轴上观察，点M在-2到-3之间，所给选项中只有-2.4在其中。故选C。

9. (2012山东莱芜3分)大量事实证明，环境污染治理刻不容缓.据统计，全球每秒钟约有14.2万吨污

水排入江河湖海.把14.2万用科学记数法表示为【 】

A. 1.42×105 B.1.42×104 C.142×103 D.0.142×106

【答案】A。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。14.2万=142000一共6位，从而14.2万=142000=1.42×105。故选A。

10. (2012山东聊城3分)计算|﹣ |﹣ 的结果是【 】

A.﹣ 　　B. 　　C.﹣1　　D.1

【答案】A。

【考点】绝对值，有理数的减法。

【分析】根据绝对值的性质去掉绝对值符号，然后根据有理数的减法运算，减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解：

。故选A。

11. (2012山东聊城3分)在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是 和﹣1，则点C所对应的实数是【 】

A.1+ 　　B.2+ 　　C.2 ﹣1　　D.2 +1

【答案】D。

【考点】实数与数轴，一元一次方程的应用。

【分析】设点C所对应的实数是x.根据中心对称的性质，对称点到对称中心的距离相等，则有

，解得 。故选D。

12. (2012山东临沂3分) 的倒数是【 】

A.6　　B.﹣6　　C. 　　D.

【答案】B。

【考点】倒数。

【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，因此求一个数的倒数即用1除以这个数.所以 的倒数为1÷( )=﹣6。故选B。

13.(2012山东临沂3分)太阳的半径大约是696000千米，用科学记数法可表示为【 】

A.696×103千米　　B.696×104千米　　C.696×105千米　　D.696×106千米

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。696000一共6位，从而696000=6.96×105。故选C。

14. (2012山东青岛3分)-2的绝对值是【 】

A.- 1 2 B.-2 C. 1 2 D.2

【答案】D。

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点-2到原点的距离是2，所以-2的绝对值是2，故选D。

15. (2012山东日照3分)-5的相反数是【 】

(A)-5 (B)- (C)5 (D)

【答案】C。

【考点】相反数。

【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反数，特别地，0的相反数还是0。因此-5的相反数是5。故选C。

16. (2012山东日照3分)据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为【 】

(A) 1.94×1010 (B)0.194×1010 (C) 19.4×109 (D) 1.94×109

【答案】A。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。194亿=19400000000一共11位，从而194亿=19400000000=1.94×1010。故选A。

17. (2012山东泰安3分)下列各数比﹣3小的数是【 】

A.0　　B.1　　C.﹣4　　D.﹣1

【答案】C。

【考点】有理数大小比较。

【分析】根据两负数比较大小，其绝对值大的反而小，正数都大于负数，零大于一切负数，得

∴1>﹣3，0>﹣3，

∵|﹣3|=3，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴比﹣3小的数是负数，是﹣4。故选C。

18. (2012山东泰安3分)已知一粒米的质量是0.000021千克，这个数字用科学记数法表示为【 】

A. 千克　　B. 千克　　C. 千克　　D. 千克

【答案】C。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为 为整数，表示时关键要正确确定 的值以及 的值。在确定 的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时， 为它的整数位数减1;当该数小于1时，- 为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。0.000021第一个有效数字前有5个0，从而0.000021= 。故选C。

19. (2012山东威海3分)64的立方根是【 】

A.8 B.±8 C.4 D.±4

【答案】C。

【考点】立方根。

【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a的一个立方根：

∵43=64，∴64的立方根是4。故选C。

20.(2012山东威海3分)2012年是威海市实施校安工程4年规划的收官年。截止4月底，全市已开工项目39个，投入资金4999万元。请将4999万用科学计数法表示【 】(保留两个有效数字)

A.4999×104 B. 4.999×107 C. 4.9×107 D. 5.0×107

【答案】D。

【考点】科学记数法，有效数字。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。4999万=49990000一共8位，从而4999万=49990000=5.999×107。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。因此4999万=49990000=5.999×1074≈5.0×107。故选D。

21. (2012山东潍坊3分)计算：2-2=【 】.

A. B. C.- D.4

【答案】A。

【考点】负整数指数幂。

【分析】根据负整数指数幂的运算法则： (a≠0)进行计算： 。故选A。

22. (2012山东潍坊3分)许多人由于粗心，经常造成水龙头“滴水”或“流水”不断.根据测定，一般情况下一个水龙头“滴水”1个小时可以流掉3.5千克水.若1年按365天计算，这个水龙头1年可以流掉【 】千克水.(用科学计数法表示，保留3个有效数字)

A.3.1×104 B.0.31×105 C.3.06×104 D.3.07×104

【答案】D。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。

有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字。

因此3.5×24×365=30660=3.066×104≈3.07×104。故选D。

23. (2012山东烟台3分) 的值是【 】

A.4　　B.2　　C.﹣2　　D.±2?

【答案】B。

【考点】算术平方根。

【分析】根据算术平方根的定义，求数a的算术平方根，也就是求一个正数x，使得x2=a，则x就是a的算术平方根， 特别地，规定0的算术平方根是0。

∵22=4，∴4的算术平方根是2。故选B。

二、填空题

1. (2012山东德州4分)﹣1，0，0.2， ，3中正数一共有　 ▲ 　个.

【答案】3。

【考点】正数。

【分析】根据正、负数的定义对各数分析判断即可：﹣1，0，0.2， ，3中正数有0.2， ，3，共有3个。

2. (2012山东德州4分) 　 ▲ 　 .(填“>”、“<”或“=”)

【答案】>。

【考点】实数大小比较，不等式的性质。

【分析】∵5>4，∴ >2。∴ ﹣1>2﹣1，即 ﹣1>1。∴ 。

3. (2012山东东营4分)南海是我国固有领海，她的面积超过东海、黄海、渤海面积的总和，约为360

万平方千米，360万用科学记数法可表示为 　▲ .

【答案】3.6×106。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。360万=3 600 000一共7位，从而360万=3 600 000=3.6×106。

4. (2012山东菏泽4分)已知线段AB=8cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3cm，则线段AC=

▲ cm.

【答案】5或11。

【考点】数轴。

【分析】根据题意，点C可能在线段AB上，也可能在AB的延长线上。

若点C在线段AB上，则AC=AB﹣BC=8﹣3=5(cm);

若点C在AB的延长线上，则AC=AB+BC=8+3=11(cm)。

5. (2012山东菏泽4分)一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和.例如： ， 和 分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即 ; ; ;……;

若 也按照此规律来进行“分裂”，则 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是 ▲ .

【答案】41。

【考点】分类归纳(数字的变化类)。

【分析】由23=3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，

由33=7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，

由43=13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，

由53=21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，

由63=31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，

∴63“分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×(6﹣1)=41。

6. (2012山东济南3分)计算：2sin30°- = ▲ .

【答案】-3。

【考点】实数的运算，特殊角的三角函数值，二次根式的化简。

【分析】针对特殊角的三角函数值，二次根式的化简2个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：2sin30° 。

7. (2012山东莱芜4分)计算： = ▲ .

【答案】 。

【考点】实数的运算，负整数指数幂，算术平方根，特殊角的三角函数值。

【分析】针对负整数指数幂，算术平方根，特殊角的三角函数值3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：

。

8. (2012山东临沂3分)计算： = ▲ .

【答案】0。

【考点】二次根式的加减法。

【分析】 。

9. (2012山东青岛3分) = ▲ .

【答案】7。

【考点】实数的运算，零指数幂，二次根式化简和运算。

【分析】针对零指数幂，二次根式化简和运算等考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果： 。

10. (2012山东青岛3分)为改善学生的营养状况，中央财政从2011年秋季学期起，为试点地区在校生

提供营养膳食补助，一年所需资金约为160亿元，用科学记数法表示为 ▲ 元.

【答案】1.6×1010。

【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1;当该数小于1时，-n为它第一个有效数字前0的个数(含小数点前的1个0)。160亿=16000000000一共11位，从而160亿=16000000000=1.6×1010。

三.解答题

1. (2012山东滨州6分)计算：

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，绝对值，负数的乘方，零指数幂，算术平方根化简，负整数指数幂。

【分析】针对绝对值，负数的乘方，零指数幂，算术平方根化简，负整数指数幂5个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

2. (2012山东东营3分)计算： ;

【答案】解：原式= 。

【考点】实数的运算，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简。

【分析】针对负整数指数幂，特殊角的三角函数值，零指数幂，二次根式化简4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

3. (2012山东济南3分)解不等式3x-2≥4，并将解集在数轴上表示出来.

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