【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012届初三数学上册期中模拟考试试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012届初三数学上册期中模拟考试试题

一、选择题：(每题2分，共24分.求的，请将正确答案前的序号填入下表内.)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

答案

1.(2007 滨州市 )对角线互相垂直平分的四边 形是：

A.平行四边形、菱形 B.矩形、菱形

C.矩形、正方形 D.菱形、正方形

2. 下面与 是同类二次根式的是(　　)

A. B. C. D.

3.下面4个算式中，正确的是

A. ÷ =2 B.2 +3 =5

C. = -6 D.5 ×5 =5

4.(2007甘肃陇南)顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是

A.平行四边形 B.菱形 C.矩形 D.正方形

5.二次根式：① ;② ;③ ;④ ;⑤ 中最简二次根式是( )

A.①② B.③④⑤ C.②③ D.④

6.刘翔为了备战2008年奥运会，刻苦进行110米跨栏训练，为判断他的成绩是否稳定，教练对他10次训练的成绩进行统计分析，则教练需了解刘翔这10次成绩的

A.众数 B.方差 C.平均数 D.频数

7.实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|- 的结果是

A. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b

8.(2007四川乐山)如图，在□ 中， ， 为垂足.如果 ，则

A. B. C. D.

9.菱形对角线长分别是4和5，则菱形的面积：

A.20 B.10 C.16 D.25

10.化简 的结果正确的是

A. B. C. D.

11.等腰三角形中一个角为100°，则另两个角度数为

A. 40°，40° B. 100°，20°

C. 50°，50° D. 40°，40°或20°，100°

12如图，把一个正方形纸片三次对折后沿虚线剪下，打开铺平后，得到的图形是

二、填空题：(每题2分，共16 分)

13.写一条正方形具有而菱形不一定具有的性质：__ ___.

14.(2007四川成都)如果要使□ABCD成为一个矩形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 .

15.等式 中的括号应填入____。.

16.某校学生参加军训，一学生进行五次实弹射击的成绩(单位：环)如下：8，16，10，7，9. 则该学生这五次射击成绩的标准差是____________.

17.若 ，则 的取值范围是 。

18.已知 ……，请你试着 写出符合上述规律的第四个等式 。

19.(2007河北省) 如图，若□ABCD与□EBCF关于BC所在直线对称，∠ABE=90°，则∠F = °

20.如图，将边长为2 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开,再把△ABC沿着AD方向平移，得到△ ˊ，若两个三角形重叠部分的面积是1cm 2，则它移动的距离 ˊ等于 cm.

三.解答题：(21~25每题6分，26~28每题7分，29题9分。计60分)

21.已知： ，求 的值

22.化简： (其中 )

23.(2007浙江临安)已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

求证：(1)△ADF≌△CBE;(2)EB∥DF。

24.先将 ÷ 化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值。

25.阅读下面材料：

若 ，则称 与 互为有理化因式。在进行二次根式的计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号。

例： 。

仿照上例，请计算：

26.如图在△ABC中，D，E分别是AC、AB上的点，BD、CE交于点O，给出下列四个条件，①∠EBO=∠DCO，②∠BEO=∠CDO，③BE=CD，④OB=OC. (1)上述四个条件中哪两个条件可以判定△ABC是等腰三角形(用序号写 出所有情 况)

(2)选择其中一种情况证明△ABC是等腰三角形.

27.为了从甲、 乙两名学生中选拔一人参加全国数学竞赛，李老师每个月对他们的竞赛成绩进行一次测验，下图是两人赛前5次测验成绩的折线统计图.

①分别求出甲、乙两名学生5次测验成绩 的平均数、极差及方差并且填在下表中;

②请你参谋一下，李老师应选派哪一名学生参加这次竞赛.请结合所学习的统计知识说明理由.

解:(1) 填表如下:

平均数 极差 方差

(2) 李老师应选派 参加这次竞赛.

理由：

28.如图：点M是矩形ABCD的边AD的中点，点P是边BC上的动点，PE⊥MC，PF⊥MB，垂足为E、F

(1)、当矩形ABCD的长与宽满足什么条件时，四边形PEMF为矩形?猜想并证 明。

(2)、在(1)的情况下，当点P运动到什么位置的时候，矩形PEMF变为正方形?试说明理由。

29.课题学习：

(1)如图1，E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是 形，正方形ABCD的面积记为S1，EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系： ;

(2)如图2，E、F、G、H分别是菱形ABCD各边的中点，则四边形EFGH是 形，菱形ABCD的面积为S1， EFGH的面积为S2，则S1和S2间的数量关系： ;

(3)如图3，梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，垂足为O，E、F、G、H分别为各边的中点.四边形EFGH是 形;若梯形ABCD的面积记为S1，四边形EFGH的面积记为S2，由图可猜想S1和S2间的数量关系为： ;

(4)如图4，E、G 分别是平行四边形ABCD的边AB、DC的中点，H、F分别是边形AD、BC上的点，且四边形E FGH为平行四边形，若把平行四边形ABCD的面积记为S1，把平行四边形形EFGH的面积记为S2，试猜想S1和S2间的数量关系，并加以证明.

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