【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册第一学月质检试题(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册第一学月质检试题(带答案)

一、选择题(本大题共10个小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中.只有一项是符合题目要求的)

1.在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

2. 如图，将三角尺ABC(其中∠ABC=60°，∠C=90°)

绕B点按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得

点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于( )

A. 120° B. 90° C. 60° D. 30°

3.如图，边长为4的正方形ABCD的对称中心是坐标原点O，

AB∥ 轴，BC∥ 轴，反比例函数 与 的图像均与

正方形ABCD的边相交，则图中阴影部分的面积之和是( )

A.2 B.4 C.6 D.8.

4. 用配方法解一元二次方程 ,则方程可变形为( ) .

A.(x-4)2=9 B.(x+4)2=9 C.(x-8)2=16 D.(x+8)2=57

5. 设 ， 是方程 的两个根，则 的值为( )

A.3 B.6 C.12 D.15

6. 已知一元二次方程 ，且 、 可在1、2、3、4、5中取值，则在这些方程中有实数根的方程共有( )

A.12个 B.10个 C. 7个 D.5个

7. 如图， 是⊙O的直径，圆周角 ，

则 的度数为( )

A. B. C. D.

8. 如图，⊙O的半径 ，以点 为圆心， 为半径的弧

交⊙O 于 ， 两点，则弦 等于 ( )

A. B. C. D.

9. 如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形 ，

若 ， ，则菱形 的边长为 ( )

A. 4 B. 3 C. 5 D. 7

10. 下列命题：

①若a+b+c=0，则b2-4ac<0;

②若b=2a+3c，则一元二次方程 有两个不相等的实数根;

③若b=a+c，则一元二次方程 有一个实数根为 -1;

④若b>a+c，则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根.

其中正确的是( )

A.②④ B.①③ C.②③ D.③④

二、填空题(本大题共10个小题，每小题3分，共24分)

11. 点 与点 关于原点对称，则a+b的值为 .

12. 若 ，则 __________。

13. 已知等腰三角形的腰长、底边长分别是一元二次方程x2-7x+10=0的两根，则该等腰三角形的周长是 。

14.已知关于x的一元二次方程(1-2k)x2- x-1=0

有实数根，则k的取值范围是 。

15. 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，E为AB

延长线上一点，∠CBE=40°，则∠AOC等于 。

16.如图，将△AOB绕点O逆时针旋转90o，得到△A/OB/.

若点A的坐标为( ， )，则点A/的坐标为__________.

17. 如图，直角三角形△ABC中，BD是斜边上的高，将△ABC

绕着直角顶点B顺时针旋转得到△EBF ，旋转角是∠ABD ,

EF、CB相交于H，若AC=7cm，则BH的长为_____________.

18.已知，如图：AB为⊙O的直径，AB=AC，BC交

⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC=450。给出以下五个结论：

①∠EBC=22.50; ②BD=DC; ③AE=2EC;

④劣弧AE是劣弧BD的2倍; ⑤AE=BC。

其中正确结论的序号是 。

三、解答题(本大题共8个小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.)

19. (本小题8分)

(1)用公式法解方程： 2x2+x = 5

(2)解关于x的一元二次方程：

20.(本小题8分)

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为 (0,1)， (-1,1)， (-1,3)。

(1)画出△ABC关于x轴对称的 , 并写出点 的坐标;

(2)画出△ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的 ，并写出点 的坐标;，

(3)将 平移得到 ，使点 的对应点是 ，点 的对应点是 ，点 的对应点是 (4，-1)，在坐标系中画出 ，并写出点 ， 的坐标。

21. (本小题6分)

如图，⊙O是△ABC外接圆，AB为直径，弧AC=弧CF，CD⊥AB于D，且交⊙O于G，

AF交CD于E.

(1)直接写出∠ACB的度数;

(2)求证：AE=CE。

22. (本小题8分)

如图,⊙O的直径AB和弦CD相交于点E,已知AE=1cm,EB=5cm,∠DEB=60°,

(1)求CD的长.;

(2)若直线CD绕点E顺时针旋转15°，交 ⊙O于C、D,直接写出弦CD的长。

23. (本小题8分)

已知关于x的方程x2-2(k-1)x+k2=0有两个实数根x1，x2.

(1)求k的取值范围;

(2)若 ，求k的值.

24.(本小题8分)

为落实素质教育要求，促进学生全面发展，某中学2009年投资11万元新增一批电脑，计划以后每年以相同的增长率进行投资，2011年投资18.59万元.

(1)求该学校为新增电脑投资的年平均增长率;

(2)从2009年到2011年，该中学三年为新增电脑共投资多少万元?

25. (本小题10分)

已知：关于 的一元二次方程 .

(1)求证：方程有两个实数根;

(2)设m<0，且方程的两个实数根分别为 (其中 )，若y是关于m的函数，且 ，求这个函数的解析式;

(3)在 (2)的条件下，利用函数图象求关于m的方程 的解.

26.(本小题10分)

如图(1)，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为(-8，0)，直线BC经过点B(-8，6)，C(0，6)，将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转a度得到四边形OA′B′C′，此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于点P、Q.

⑴ 四边形OABC的形状是__________，

当a=90°时， 的值是__________

⑵如图(2)，当四边形OA′B′C′的顶点B′落在直线BC上时，求△OPB′的面积.

⑶ 在四边形OABC旋转过程中，当0

BP= BQ?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

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