【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册国庆假期试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册国庆假期试题

一、选择题

1.计算 的结果是………………………………………………………………………( )

A.3 B. C. D.9

2.若二次根式 有意义，则 的取值范围为…………………………………………( )

A. B. C. D.

3. 若 ，则…………………………………………………………… ( )

A. B. C. D.

4. 用两块完全相同的直角三角形拼下列图形：①平行四边形(不包含菱形、矩形、正方形);

②矩形;③菱形;④正方形;⑤等腰三角形;⑥等边三角形.一定能拼成的图形是…( )

A.①④⑤ B.①②⑤ C.①②③ D. ②⑤⑥

5. 若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为……………………………( )

A.20 B.16 C.12 D.10

6. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是……………………( )

A.当AB=BC时，它是菱形 B.当AC⊥BD时，它是菱形

C.当∠ABC=90°时，它是矩形 D.当AC=BD时，它是正方形

7.如图，梯形ABCD中，∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P，若EF=3，则梯形ABCD的周长为………………………………………………………… ( )

A.12 B.10.5 C.9 D.15

第6题图 第7题图 第8题图

8.如图，将一张长为70cm的矩形纸片ABCD沿对称轴EF折叠后得到如图所示的形状，若折叠后AB与CD的距离为60cm，则原纸片的宽度为………………………………………………( )

A.20 cm B.15 cm C.10 cm D.30 cm

二、填空题

9. 化简：(1) ;(2) ;(3) .

10. 计算：(1) = ;(2)2a•8a(a≥0)= .

11. 在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件： ，使得四边形ABCD是平行四边形.

12. 如果直角三角形两条直角边分别是6 cm和8 cm，那么斜边上的中线= cm.

13.如上右图，在等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，AC=6cm，则等腰梯形ABCD的面积为 cm .

14.观察下列各式： ， ， ，…

将你猜想到的规律用一个式子来表示：　　 　 .

15.毛毛的作业本上有以下4题：① ;② ;③ ;④ ，其中毛毛做错的题有 (填写序号).

16.在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是边AB，BC，CD，DA的中点，如果四边形EFGH为菱形，那么四边形ABCD是 (只要写出一种即可).

17.实数 在数轴上的位置如图所示，化简： = .

18.从边长为 的大正方形纸板中间挖去一个边长为 的小正方形后，将其截成四个相同的

等腰梯形﹙如图①﹚，可以拼成一个平行四边形﹙如图②﹚.现有一平行四边形纸片AB

CD﹙如图③﹚，已知∠A=45°，AB=6，AD=4.若将该纸片按图②方式截成四个相同

的等腰梯形，然后按图①方式拼图，则得到的大正方形的面积为 .

三、解答题

19.计算或化简：

(5)3(3-π)0-20-155+(-1)2013 (6)(-3)0-27+1-2+13+2

20.先将 化简，然后自选一个合适的 值，代入化简后的式子求值.

21.如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB延长线于E，CF⊥AD交AD

延长线于F，请猜想，CE和CF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

22. 一个含45°的三角板HBE的两条直角边与正方形ABCD的两邻边重合，过E点作EF⊥AE交∠DCE的角平分线于F点，试探究线段AE与EF的数量关系，并说明理由。

23. 如图，四边形ABCD为菱形，已知A(0，4)，B(-3，0).

(1)求点D的坐标; (2)求经过点C的反比例函数解析式.

24.如图(1)，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD，∠ACB=∠ECD= ，AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H.

(1)求证：CF=CH;

(2)如图(2)，△ABC不动，将△EDC绕点C旋转到∠BCE= 时，试判断四边形ACDM是什么四边形?并证明你的结论.

25. 已知一次函数y1=ax+b的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A、B两点，坐标分别为

(—2，4)、(4，—2)。

(1)求两个函数的解析式;

(2)结合图象写出y1

(3)求△AOB的面积;

(4)是否存在一点P，使以点A﹑B﹑O﹑P为顶点的四边形为菱形?

若存在，求出顶点P的坐标;若不存在，请说明理由。

26.如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是BO、CO的中点，连结AO.若AO=6cm，BC=8cm.求四边形DEFG的周长.

27.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC对角线AC、BD交于点O，AC⊥BD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

(1)求证：四边形EFGH是正方形;

(2)若AD=2，BC=4，求四边形EFGH的面积.

28. 如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，已知AD=AB=3，BC=4，动点P从B点出发，沿线段BC向点C作匀速运动;动点Q从点D 出发，沿线段DA向点A作匀速运动.过Q点垂直于AD的射线交AC于点M，交BC于点N.P、Q两点同时出发，速度都为每秒1个单位长度.当Q点运动到A点，P、Q两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒.

(1) 求NC，MC的长(用t的代数式表示);

(2) 当t为何值时，四边形PCDQ构成平行四边形?

(3) 当t为何值时,射线QN恰好将△ABC的面积平分?

并判断此时△ABC的周长是否也被射线QN平分。

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