【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2013届九年级数学上册第三次月考试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2013届九年级数学上册第三次月考试题

注意：1.考试时间为120分钟.满分100分。

2.试卷分为第Ⅰ卷(选择题)与第Ⅱ卷(非选择题)两部分。

3.所有试题答案必须写在答题卷相应的位置上，否则不给分。

第Ⅰ卷 选择题(共30分)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)

注意：每小题有四个选项，其中有且仅有一项是符合题意的，选错、不选、多选或涂改不清的，均不给分。

1、若代数式 有意义，则 的取值范围是( )

A. B. C. D.

2、在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

3、用配方法解方程 时，原方程应变形为 ( )

A. B. C. D.

4、有4个命题：①直径相等的两圆是等圆;②长度相等的两条弧是等弧;

③圆中最大的弦是通过圆心的弦;④一条弦把圆分为两条弧，这两条弧不可能是等弧。

其中真命题是( )

A.①③　　　B.①③④　　　C.①④　　　D.①

5、若⊙O的半径为5㎝，点A到圆心O的距离为4㎝，那么点A与⊙O的位置关系是( )

A.点A在⊙O外 B.点A在⊙O上 C.点A在⊙O内 D.不能确定

6、如图，两个等圆⊙O和⊙O的两条切线OA、OB，A、B是切点，

则∠AOB等于( )

A.　30　 B.　 45　 C. 60　　 D. 90

7、如图所示，以此图右边缘所在直线为轴将图形向右翻转180°后，再将所得

到的图形绕其中心按顺时针方向旋转180°所得到的图形是( )

8、如图，正方形 的边长为2，则该正方形绕点 逆

时针旋转 后， 点的坐标为( )

A.　 B.

C .　 D.

9、如图，在正方形ABCD中，以点A为圆心，AB长为半径

作弧MN。若 ，AB=2，则弧MN的长为( )

A. B. C. D.2

10、如图，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在点O钉

在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把点O靠在圆周上，读得刻度OE=6个单位，

OF=8个单位，则圆的直径为 ( )

A.8个单位

B.10个单位

C.12个单位

D.15个单位

第Ⅱ卷 非选择题(共70分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)

11、方程 的解为

12、已知一矩形长为2 ㎝，宽为 ㎝，则该矩形的对角线长为

13、若方程 是关于 的一元二次方程，

则 的取值范围是

14、如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的顶点A、C分

别在 轴、 轴上，以AB为弦的⊙M与 轴相切，若点A的坐

标为(0，8)，则圆心M的坐标为

15、如图， 的弦 与直径 相交，若 ，

则 =

16、观察下列等式① ;② ;③ ……依此规

律，第5个等式为_________________

三、解答题(本大题共小题，共52分。解答题应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程)

17、(6分)解下列方程：

(1) (2)

18、(6分)计算:

(1)已知 ， ，求 的值

19、(7分)如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为 ， ，

(1)请直接写出点A关于y轴对称的点 的坐标;

(2)将△ABC绕坐标原点 顺时针旋转90°，画出图形 ，直接写出点B的对应点 的坐标;

(3)请直接写出：以A，B，C为顶点的

平行四边形的第四个顶点D的坐标

20、(7分)某人2008年初投资120万元于股市，由于无暇操作，第一年的亏损率为20%，

以后其亏损率有所变化，至2011年初其股票市值仅为77.76万元，求此人的股票在第二年、

第三年平均每年的亏损率。

21、(7分)关于 的一元二次方程 的两个实根分别为 、 ，且 ，

求 的值。

22、(9分)如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.

(1)求证：直线PB也与⊙O相切;

(2)又PO的延长线与⊙O交于点 ，若⊙O的半径为3，

，求 的长。

23、(10分)如图，⊙O的直径AB=4，C为圆周上一点，AC=2，过点C作⊙O的切线DC，

P点为优弧CBA上一点(不与A、C重合)

(1)求∠APC与∠ACD的度数;

(2)当点P移动到弧CB的中点时，四边形OBPC是什么特殊的四边形，说明理由。

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