1.A 2.B 3.D 4.B 5. A 6.C 7.C 8.C 9.D 10.C

二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)

11. 12. 2 13. 14.①③④.

三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

15. 解：(1)x=1;(1，3)

(2)

x … -1 0 1 2 3 …

y … -1 2 3 2 -1 …

(3)因为在对称轴x=1右侧，y随x的增大而减小，又x1>x2>1，所以y1

16. 解：(1) 这个反比例函数的另一支位于第四象限;

由n+7<0，解得n<-7， 即常数n的取值范围是n<-7;

(2) 在 中令y=0，得x=2，即OB=2.

过A作x轴的垂线，垂足为C，

∵S△AOB=2，即 OB•AC=2，解得AC=2，即A点的纵坐标为2.

把y=2代入 中，得x=-1，即A(-1，2).所以 2，解得n=-9.

四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)

17. (1)解：△BEF≌△DAF，△BEF∽△GBF;

(2)证明：∵BE∥AC，∴∠1=∠E，在△BEF和△DAF中，

∵∠1=∠E，∠BFE=∠AFD，BE=AD，∴△BEF≌△DAF(AAS);

∵BE∥AC，∴∠1=∠E，∵∠1=∠2，∴∠2=∠E，又∵∠E为公共角，∴△BEF∽△GBF.

18. 解：(1)∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，

∵∠DCB=30°，∴∠B=60°，

在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∴tan60°= ，又BC=1，则AC= ;

(2)在Rt△BDC中，tan∠BCD= ，

设BD=k，则CD=3k，又BC=1，由勾股定理得：k2+(3k)2=1，

解得： (舍去)，则CD=3 .

五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)

19.解：连结PA、PB，过点P作PM⊥AD于点M;延长BC，交PM于点N。则∠APM=45°，∠BPM=60°，NM=10米……………………………1分

设PM= 米，

在Rt△PMA中，AM=PM×tan∠APM= tan45°= (米)……3分

在Rt△PNB中，BN=PN×tan∠BPM=( -10)tan60°=( -10) (米)………5分

由AM+BN=46米，得 +( -10) =46。………………………8分

解得， ，∴点P到AD的距离为 米.(结果分母有理化为 米也可)………………………10分

20. 解：(1)在Rt△AOC中，∵∠AOC=30 o ，OA=8 ，∴由勾股定理得：AC=4 ， OC=12.

∴点A的坐标为(12，4 ).

设OA的解析式为y=kx，把点A(12，4 )的坐标代入得：4 =12k ，∴k= ，

∴OA的解析式为y= x;

(2) ∵顶点B的坐标是(9，12), 点O的坐标是(0，0)

∴设抛物线的解析式为y=a(x-9) +12，

把点O的坐标代入得：0=a(0-9) +12，解得a= ，

∴抛物线的解析式为y= (x-9) +12 即y= x + x;

(3) ∵当x=12时，y= ，

∴小明这一杆不能把高尔夫球从O点直接打入球洞A点.

六、(本题满分12分)

21. (1)证明：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABE=∠ECF=90°.

∴∠AEB+∠BEA=90°，

∵AE⊥EF，∠AEB+∠FEC=90°.

∴∠BAE=∠CEF，∴△ABE∽△ECF;

(2)△ABH∽△ECM.

证明：∵BG⊥AC，∴∠ABG+∠BAG=90°。

∵∠BAG+∠ECM =90°，

∴∠ABH=∠ECM。

由(1)知，∠BAH=∠CEM，∴△ABH∽△ECM;

(3)解：作MR⊥BC，垂足为R，

∵AB=BE=EC=2，

∴AB：BC=MR：RC= ，∠AEB=45°，

∴∠MER=45°，CR=2MR，

∴MR=ER= RC= ，

∴EM= .

七、(本题满分12分)

22. 解：(1)510-200=310(元)

(2) ;∴p随x的增大而减小;

(3)购x元(200≤x<400)在甲商场的优惠额是100元，乙商场的优惠额是x-0.6x=0.4x

当0.4x<100，即200≤x<250时，选甲商场优惠;

当0.4x=100，即x=250时，选甲乙商场一样优惠;

当0.4x>100，即250

八、(本题满分14分)

23.解：(1)画图略：

由图可猜想y与x是一次函数关系，

设这个一次函数为y=kx+b(k≠0)，

∵这个一次函数的图象经过(20，500)、(30，400)这两点，

∴ ，解得： ，

∴函数关系式是y=-10x+700.

(2)设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：

W=(x-10)(-10x+700)，=-10x2+800x-7000，=-10(x-40)2+9000，

∴当x=40时，W有最大值9000.

(3)对于函数W=-10(x-40)2+9000，

当x≤35时，W的值随着x值的增大而增大，

故销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大.

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