【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册段考试卷(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册段考试卷(含答案)

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的.请将正确选项前的字母填在题目后面的括号内)

1.下列各式中，与2是同类二次根式的是 ( )

A.3 B.6 C.8 　 D.27

2. 若关于x的一元二次方程x2-2x-k=0没有实数根，则k的取值范围是( )

A.k≥-1 B.k>-1 C.k≤-1 D.k<-1

3.如果⊙A的半径是2cm，⊙B的半径是4cm，圆心距AB=5cm，那么这两个圆的位置关系是 ( )

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

4.已知菱形的两条对角线长分别为10、24，则它的周长等于 ( )

A、34 B、52 C、120 D、240

5.已知扇形的半径为2，圆心角为120°，则此扇形的面积为 ( )

A. B. 　　　　　C. D

6. 用配方法解方程 x 2 -2x-3=0时，原方程应变形为 ( )

A、(x- 1)2 =4 B、(x + 1)2 =4 C、(x-1)2 =16 D、(x +1)2 =16

7. 某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是 ( )

A. B.

C. D.

8.如图，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是( )。

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法确定

9.下列五个命题：(1)直径是弦;(2)经过三个点一定可以作圆;(3)三角形的内心到三角形三个顶点的距离相等;(4)半径相等的两个半圆是等弧;(5)矩形的四个顶点在同一个圆上。其中正确的有( )

A.4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个

10.如图，⊙O1的半径为1，正方形ABCD的边长为6，点O2为正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于P点，O1O2=8.若将⊙O1绕点P按顺时针方向旋转360°，在旋转过程中，⊙O1与正方形ABCD的边只有一个公共点的情况一共出现(　　 )

A. 6次 B. 5次 C. 4次 D. 3次

二、填空题(本大题共有8小题，每小题2分，共16分.请把答案填写在试卷相应的位置上)

11.数据-5，6，4，0，1，7，5的极差为 .

12.当x________时，二次根式 有意义.

13.方程x2 =x的常数项为 .

14.已知关于x 的方程x 2 +mx-6=0 的一个根为2，则这个方程的另一个根是 .

15.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50º，则∠AOP= º.

16. 把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为　 厘米

17.如图，在正方形ABCD内有一折线段，其中AE丄EF， EF丄FC，并且AE=6，EF=8，FC=10，则正方形与其外接圆之间形成的阴影部分的面积为 .

18.如图所示，已知 点从点(1，0)出发，以每秒1个单位长的速度沿着 轴的正方向运动，经过 秒后，以 、 为顶点作菱形 ，使 、 点都在第一象限内，且 ，又以 (0，4)为圆心， 为半径的圆恰好与 所在直线相切，则 t = .

三、解答题(本大题共有10小题，共84分.请在试卷的相应区域作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分)解方程：

(1)x2-4x +2=0 (2) (x-2)2=3(x-2);

20.(本题满分8分)计算：

⑴ 12+18-8- ; ⑵ 2×32+(2-1)2

21.(本题满分7分)如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AE⊥AD交BD于点E，CF⊥BC交BD于点F，且AE=CF.求证：四边形ABCD是平行四边形.

22.(本题满分7分)

省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表(单位：环)：

第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次

甲 10 8 9 8 10 9

乙 10 7 10 10 9 8

(1)根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是 环，乙的平均成绩是 环;

(2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

(3)根据(1)、(2)计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由.

(计算方差的公式：s2= [ ])

23.(本题满分8分)如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格图中进行下列操作：

(1) 利用网格确定该圆弧所在圆的圆心D点的

位置，则D点坐标为 ;

(2) 连接AD、CD，则⊙D的半径为 (结果保留根号)，∠ADC的度数为 ;

(3) 若扇形DAC是一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥底面半径.(结果保留根号).

24.(本题满分8分)

如图，A、B为圆O上的两个定点，P是圆O上的动点(P不与A、B重合)，我们称 为圆O上关于A、B的滑动角。

(1)已知 是圆O上关于点A、B的滑动角。

① 若AB为圆O的直径，则

② 若圆O半径为1，AB= ，求 的度数

25.(本题满分10分)

某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。

① 若该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元;

② 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车?(盈利=销售利润+返利)

26.(本题满分8分)阅读材料：

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3+22=(1+2)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a+b2=(m+n2)2(其中a、b、m、n均为整数)，则有a+b2=m2+2n2+2mn2.

∴a=m2+2n2，b=2mn.这样小明就找到了一种把部分a+b2的式子化为平方式的方法.

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

(1)当a、b、m、n均为正整数时，若a+b3=(m+n3)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a=_ ，b=_ ;

(2)利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，填空：_ +_ 3=(_ +_ 3)2;

(3)若a+43=(m+n3)2，且a、m、n均为正整数，求a的值.

27.(本题满分10分)

如图，已知直线l与⊙O相离，OA⊥l于点A，OA=5，OA与⊙O相交于点P，AB与⊙O相切于点B，BP的延长线交直线l于点C.

(1)试判断线段AB与AC的数量关系，并说明理由;

(2)若PC= ，求⊙O的半径和线段PB的长;

(3)若在⊙O上存在点Q，使△QAC是以AC为底边的等腰三角形，则⊙O的半径r的取值范围

是 .

28.(本题满分10分)

如图，梯形ABCD中，AB∥CD，∠ABC=90°，AB=8，CD=6，BC=4，AB边上有一动点P(不与A、B重合)，连接DP，作PQ⊥DP，使得PQ交射线BC于点E，设AP=x.

(1) 当x为何值时，△APD是等腰三角形;

(2)若设BE=y，求y关于x的函数关系式;

(3)若BC的长可以变化，在现在的条件下，是否存在点P，使得PQ经过点C?若不存在，请说明理由，若存在，请求出当BC的长在什么范围内时，可以存在这样的点P，使得PQ经过点C.

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