【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上学期期中检测题(含答案)

2012-2013学年度第一学期初三期中考试数学试题

(考试时间：120分钟 满分：150分)

请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两个部分.

2.所有试题的答案均填写在答题卡上，答案写在试卷上无效.

第一部分 选择题(共24分)

一、选择题(本大题共有8小题，每小题3分，共24分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号写在答题卡相应位置上)

1.-2的倒数是( )

A.2 B.-2 C. D.

2.下列运算中，正确的是( )

A.2 ﹣ =1 B. + 4= 5

C.(﹣2 )3=﹣6 3 D. 2 ÷ =x2

3.明天数学课要学“勾股定理”，小敏在“百度”搜索引擎中输入“勾股定理”，能搜索到与之相关的结果个数约为12 500 000，这个数用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

4.关于x的方程 的根的情况描述正确的是( )

A . k 为任何实数，方程都没有实数根

B . k 为任何实数，方程都有两个不相等的实数根

C . k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根

D. 根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种

5.班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英等6位获“爱集体标兵”称号的同学.这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票.小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是( )

A. B. C. D.

6.初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片

需要0.35元.在每位同学得到一张相片、共用一张底片的前提下，平均每人分摊

的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数( )

A.至多6人　　　B.至少6人　　　C.至多5人　　　D.至少5人

7.已知：顺次连结矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①;再顺次连结菱形各边

的中点，得到一个新的矩形，如图②;然后顺次连结新的矩形各边的中点，得到

一个新的菱形，如图③;如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个

数有( )

A.8048个 B.4024个 C.2012个 D.1066个

8.如图，已知四边形ABCD是⊙O的内接四边形，且AB=CD=5，AC=7，BE=3，下列命题错误的是( )

A.△AED∽△BEC B.∠AEB=90º

C.∠BDA=45º D.图中全等的三角形共有2对

第二部分 非选择题(共126分)

二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

9. 的平方根是 .

10.计算2x2•(﹣3x3)的结果是 .

11.分解因式： = .

12.关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是　 　.

13.若 ，则 的值为　 　.

14.某课外小组的同学们实践活动中调查了20户家庭某月用电量，如下表所示：

用电量(度) 120 140 160 180 220

户数 2 3 6 7 2

则这户家庭用电量的中位数是 .

15.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是 .

16.如图，两个反比例函数 和 的图象分别是l1和l2.设点P在l1上，PC⊥x轴，垂足为C，交l2于点A，PD⊥y轴，垂足为D，交l2于点B，则△PAB的面积为 .

17.如图，AB、AC与⊙O相切于B、C，∠A=50°，点P是圆上异于B、C的一动点，则∠BPC的度数是__ _.

18.某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇.已知货车的速度为60 千米/时，两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示，现有以下4 个结论：①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点B的坐标为( ，75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时.以上4 个结论中正确的是_ _.(填序号)

三、解答题(本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

19.(本题满分8分) 计算或化简：

(1)解方程:x2﹣4x+2=0 (配方法) (2)计算：

20.(本题满分8分) 先化简: ,再选取一个合适的a值代入计算.

21.(本题满分8分) 某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“2 0元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

22.(本题满分8分) 为响应市委市政府提出的建设“绿色靖江”的号召，我市某单位准备将院内一块长30m，宽20m的长方形空地，建成一个矩形花园，要求在花园中修两条纵向平行和一条横向弯折的小道，剩余的地方种植花草.如图所示，要使种植花草的面积为532m2，那么小道进出口的宽度应为多少米?(注：所有小道进出口的宽度相等，且每段小道均为平行四边形)

23.(本题满分10分) 如图， 是边长为 的等边三角形，将 沿直线 向右平移,使 点与 点重合，得到 ，连结 ，交 于 .

(1)猜想 与 的位置关系，并证明你的结论;

(2)求线段 的长.

24.(本题满分10分) 王大伯几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%.现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算方差说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?

25.(本题满分10分) 在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A(-7，1)，B

(1，1)，C(1，7).线段DE的端点坐标是D(7，-1)，E(-1，-7).

(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合;

(2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标;

(3)画出(2)中的△DEF，并和△ABC同时绕坐标原点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形.

26.(本题满分10分) 如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E， ，延长DB到点F，使 ，连接AF.

(1)证明：△BDE∽△FDA;

(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明.

27.(本题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，点A，C分别在 轴， 轴上，四边形ABCO为矩形，AB=16，点D与点A关于 轴对称，AB:BC= ，点E，F分别是线段AD，AC上的动点(点E不与点A，D重合)，且∠CEF=∠ACB。

(1)求AC的长和点D的坐标;

(2)说明△AEF与△DCE相似;

(3)当△EFC为等腰三角形时，求点E的坐标.

28.(本题满分12分)

如图(1)，在矩形ABC D中，把∠B、∠D分别翻折，使点B、D分别落在对角线BC上的点E、F处，折痕分别为CM、AN.

(1)求证：△AND≌△CBM;

(2)请连接MF、NE，证明四边形MFNE是平行四边形，四边形MFNE是 菱形吗?请说明理由?

(3)P、Q是矩形的边CD、AB上的两点，连结PQ、CQ、MN，如图(2)所示，若PQ=CQ，PQ∥MN。且AB=4，BC=3，求PC的长度.

2012中考科目：

【中考语文】【中考数学】【中考英语】【中考物理】【中考化学】

【中考政治】【中考历史】【中考生物】【中考地理】 【中考体育】

2012中考考前： 

【中考动态】【中考心理辅导】 【中考家长】【中考饮食】 【中考政策】

2012中考考后：

【中考动态】 【中考成绩查询】【中考志愿填报】  【中考分数线】

【中考录取查询】 【中考状元】【中考择校】