【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级上册数学第一章图形与证明2单元试题(苏科版)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级上册数学第一章图形与证明2单元试题(苏科版)

九年级数学测试

班级 姓名 得分

一、选择题(4分×6=24分)

1.已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于 ( )

A、30° B、75° C、120° D、150°

2.已知菱形的边长为6cm，一个内角为600，则菱形较短对角线长是 ( )

A、6cm B、 cm C、3cm D、 cm

3.如图，E是等边△ABC中AC边上的点，∠1=∠2，BE=CD，则对△ADE的形状最准确的判断是( )

A、等腰三角形 B、等边三角形 C、不等边三角形 D、不能确定形状

4.如图，∠AOP=∠BOP=15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC=4，则PD等于 ( )

A、4 B、3 C、2 D、1

5.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，则CF的长为 ( )

A、 B、1 C、2 D、

6.如图，将2012个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、A2012分别是正方形的中心，则2012个这样的正方形重叠部分的面积和为 ( )

A、 cm2 B、 cm2 C、 cm2 D、 cm2

二、填空题(4分×9=36分)

7.已知正方形的面积为1，则它的对角线长为

8.已知□ABCD的对角线AC和BD相交于O，如果△AOB的面积是5，则□ABCD的面积是

9.菱形的两条对角线长分别是14cm和20cm，则它的面积为

10.矩形的一边长为6，一条对角线长为10，则这个矩形的周长为________

11.已知等腰三角形底边长为12cm，腰长为10cm，则这个三角形的面积是__________cm2

12.如图，在△ABC中，BC=6cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，△BCE的周长等于15cm，则AC的长等于

13.如图，在矩形ABCD中，DF平分∠ADC，与AC相交于点E，与BC相交于点F，若∠BDF=15°，则∠COF的度数为

14.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点C(3，4)，则顶点A、B的坐标分别是______、______.

三、解答题(8分+8分+12分+12分=40分)

15.如图，已知PB、PC分别是△ABC的外角平分线，且相交于点P.求证：P在∠A的平分线上.

16.如图，AD、CE分别为△ABC的边BC、AB上的高，G是AC的中点，F是DE的中点。

求证：GF⊥DE

17.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上，AF与DE相交于点O，且四边形AEFD是平行四边形.

(1)AD与BC有何数量关系?请说明理由;

(2)当AB=DC时，求证：□AEFD是矩形.

18.如图，在□ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC= ，对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交AD、BC于点E、F，连接BE、DF。

(1)求证：当旋转角度为90°时，四边形ABFE为平行四边形;

(2)试说明在旋转过程中，线段AE与CF总保持相等;

(3)在旋转过程中，四边形BFDE可能是菱形吗?如不可能，请说明理由;如可能，请说明理由并求出此时直线AC绕点O顺时针旋转的角度。

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