【分析】过小正方形的一个顶点W作FQ⊥x轴于点Q，过点A3F⊥FQ于点F，

∵正方形A1B1C1D1的边长为1，∠B1C1O=60°，B1C1∥B2C2∥B3C3，

∴∠B3C3 E4=60°，∠D1C1E1=30°，

∠E2B2C2=30°。

∴D1E1= D1C1= 。

∴D1E1=B2E2= 。

∴ 。

解得：B2C2= 。

∴B3E4= 。∴ ，解得：B3C3= 。∴WC3= 。

根据题意得出：∠WC3 Q=30°，∠C3 WQ=60°，∠A3 WF=30°，

∴WQ= ，FW=WA3•cos30°= 。

∴点A3到x轴的距离为：FW+WQ= 。故选D。

7. (2012江苏宿迁3分)在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再

向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【 】

A.(-2，3) B.(-1，4) C.(1，4) D.(4，3)

【答案】D。

【考点】坐标平移。

【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换。

∵ 的顶点坐标是(1，1)，

∴点(1，1)先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点(4，3)，即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是(4，3)。故选D。

8. (2012江苏泰州3分)下列四个命题：①一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形;②对

角线互相垂直且相等的四边形是正方形;③顺次连结矩形四边中点得到的四边形是菱形;④正五边形既是

轴对称图形又是中心对称图形.其中真命题共有【 】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】B。

【考点】真假命题，平行四边形的判定，正方形的判定，菱形的判定，轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据平行四边形的判定，正方形的判定，菱形的判定和轴对称图形、中心对称图形的概念逐一作出判断：

①如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=∠ABC，

连接BD，则

∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC(两直线平行，内错角相等)。

又∵∠ADC=∠ABC，∴∠BDC=∠ABD(等量减等量，差相等)。

∴AB∥DC(内错角相等，两直线平行)。

∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义)。因此命题①正确。

②举反例说明，如图，铮形对角线互相垂直且相等。因此命题②错误。

③如图，矩形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

连接AC，BD。

∵E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，

∴EF= AC，HG= AC，EF= BD，FG= BD(三角形中位线定理)。

又∵矩形ABCD，∴AC=BD(矩形的对角线相等)。

∴EF=HG=EF=FG(等量代换)。

∴四边形EFGH是菱形(四边相等的辊边形是菱形)。因此命题③正确。

④根据轴对称图形和中心对称图形的概念，正五边形是轴对称图形，不是中心对称图形。因此命题④错误。

综上所述，正确的命题即真命题有①③。故选B。

9. (2012江苏无锡3分)如图，以M(﹣5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，P是⊙M上异于A.B的一动点，直线PA.PB分别交y轴于C.D，以CD为直径的⊙N与x轴交于E、F，则EF的长【 】

A. 等于4 B. 等于4 C. 等于6 D. 随P点

【答案】C。

【考点】圆周角定理，三角形内角和定理，相似三角形的判定和性质，垂径定理，勾股定理。

【分析】 连接NE，设圆N半径为r，ON=x，则OD=r﹣x，OC=r+x，

∵以M(﹣5，0)为圆心、4为半径的圆与x轴交于A.B两点，

∴OA=4+5=9，0B=5﹣4=1。

∵AB是⊙M的直径，∴∠APB=90°。

∵∠BOD=90°，∴∠PAB+∠PBA=90°，∠ODB+∠OBD=90°。

∵∠PBA=∠OBD，∴∠PAB=∠ODB。

∵∠APB=∠BOD=90°，∴△OBD∽△OCA。∴ ，即 ，即r2﹣x2=9。

由垂径定理得：OE=OF，

由勾股定理得：OE2=EN2﹣ON2=r2﹣x2=9。∴OE=OF=3，∴EF=2OE=6。

故选C。

10. (2012江苏徐州3分)如图，在正方形ABCD中，E是CD的中点，点F在BC上，且FC= BC。图中相似三角形共有【 】

A.1对 B.2对 C.3对 D.4对

【答案】C。

【考点】正方形的性质，勾股定理，相似三角形的判定。

【分析】根据正方形的性质，求出各边长，应用相似三角形的判定定理进行判定：

同已知，设CF=a，则CE=DE=2a，AB=BC=CD=DA=4a，BF=3a。

根据勾股定理，得EF= ，AE= ，AF=5a。

∴ 。

∴△CEF∽△DEA，△CEF∽△EAF，△DEA∽△EAF。共有3对相似三角形。故选C。

11. (2012江苏盐城3分)已知整数 满足下列条件： , , ,

,…,依次类推，则 的值为【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】分类归纳(数字的变化类)

【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分 是奇数和偶数讨论：：

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