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九年级数学上册期中考试试题(带答案)

2012学年重庆市万州二中九年级上期中

数学试题

班级 姓名

考生注意：本试题共26小题，满分150分，考试时间120分钟

一、选择题：(本大题共10个小题，每小题4分，共40分)

1、在0，-2，1，-3这四个数中，绝对值最小的数是 ( )

A.-3 B.1 C.-2 D.0

2、下列式子总有意义的是( )

A. B. C . D.

3、分解因式 的结果是( )

A. B. 　C. 　D.

4、 ____________________________________________________________________________________________________________________________3、3函数 的自变量 x取值 范围是( )

A.x≠2 B.x≠0 C.x≠0 且x≠ 2 D.x>2

5、从《中华人民共和国2010年国民经济和社会发展统计报告》中获悉，去年我国国内生产总值达397983亿元.请你以亿元为单位用科学记数法表示去年我国的国内生产总值为(结果保留两个有效数字 )(　　)

A. B. C. D. 6、下列各组二次根式中是同类二次根式的是( )

A. B. C. D.

7、下面四条线段成比例的是 ( )

A.2、3、4、1 B.15、25、45、65 C.11、22、33、44 D.1、2、2、4

8、关于 的一元二次方程 的根的情况为(　　 )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.只有一个实数根 D.没有实数根

9、如图，为了测量一池塘的宽DE，在岸边找到一点C，测得CD=24m，在DC的延长线上找一点A，测得AC=4m，过点A作AB∥DE交EC的延长线于B，测出AB=6m，则池塘的宽DE为( )

A.40m　　 B.36m C.30m　 　D.25m

10、如图，在等腰 中， ，点 为

线段A B上任意一点(E不与B重合)，以CE 为斜边作等腰

，连结 ，下列结论：① ;

② ;③ ;④ ;

⑤四边形 的面积有最大值，且最大值为 .

其中正确的结论有( )个.

A.1 B.2 C.3 D.4

二、 填空题：(本题共6个小题，每小题4分，共24分)

11、一元二次方程: 的解是: ;

12、若△ABC∽ △DEF，△ABC与△DEF的面积比为9∶25，则△ABC与△DEF的周长比为 .

13、等腰梯形的中位线长是6cm，周长是22cm，则它的腰长为 cm

14、如图，已知函数 和 的图象交于点P, 则根据图象可得，关于 的二元一次方程组的解是 。

15、如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的。左图案中左右眼睛的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图中左眼的坐标是(3，4)，则右图案中右眼的坐标是 .

16、如右图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=2BC，在直线BC或AC上取一点P，使得△PAB等腰三角形，则符合条件的点P共有______个.

三、解答题：(本题 共4题，每小题6分，共24分)

17、 计算：

18、解方程： 2x2+5x=-3

19、解方程组

20、先化简，再求值： ，其中a=﹣5.

四、 解答题：(本题共4题，每小题10分，共40分)

21、如图：△ABC在平面直角坐标系中，点A( 3，2)、 B( 0，2)、C( 1，0)

解答问题：(1)请按要求对△ABC作如下变换：

①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到 .

②以点O为位似中心，位似比为2∶1,将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到 。

(2)写出点A1，A2的坐标： ， 。

(3)以A、A1、A2为顶点的三角形的面积为 。

22、 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中，一次函数 的图象与反比例函数 的图象相交于 A、B 两点，且点 B 的纵坐标为-6，过点A作 轴于点 E , tan∠ AOE = ， AE=2.

求：(1)求反比例函数与一次函数的解析式;(2)求△AOB的面积;

23、万州作为重庆第二大城市，改善人们的居住环境已成为城市建设的一项重要内 容。万州城区近几年来，通过拆迁旧房，植树，栽草，修建公园等措施，使城区绿地面积不断增加(如图所示)。

(1)根据图中所提供的信息，回答下列问题：

2009年的绿地面积为 公顷，

比2008年增加了 公顷。

在2007年，2008年，2009年这三年

中，绿地面积增加最多的是 年。

(2)为了满足城市发展的需要，计划到

2011年使城区绿地总面积达到72.6公顷，

试求这两年(2009-2011)绿地面积的年平均增长率。

24、如图，点P是菱形ABCD的对角线BD上一点，连结CP并延长，交AD于E，交BA的延长线点F.问：

(1) 图中△APD与哪个三角形全等?并说明理由.

(2) 求证：△APE ∽△FPA.

(3) 猜想：线段PC、PE、PF之间存在什么关系?并说明理由.

五、解答题：(本题共2题，第25题10分,第26题12分，共22分)

25、某市政府为响应党中央建设社会主义新农村和节约型社会的号召,决定资助部分农村地区修建一批沼气池,使农民用到经济、环保的沼气能源.红星村共有2 64户村民，村里得到34万元的政府资助款，不足部分由村民集资解决.修建A型、B型沼气池共20个.两种型号沼气池每个修建费用、可供使用的户数、修建用地情况见下表：

沼气池 修建费用(万元/个) 可供使用户数(户/个) 占地面积(m2/个)

A型 3 20 48

B型 2 3 6

政府土地部门只批给该村沼气池修建用地708m2.若修建A型沼气池x个，修建两种型号沼气池共需费用y万元.

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)既不超过政府批给修建沼气池用地面积，又要使该村每户村民用上沼气的修建方案有几种?

(3)若平均每户村民集资700元，能否满足所需费用最少的修建方案?

26、如图,平面直角坐标系中,直线AB与 轴, 轴分别交于A(3,0),B(0, )两点,

点C为线段AB上的一动点,过点C作CD⊥ 轴于点D.

(1)求直线AB的解析式;

(2)若S梯形OBCD= ,求点C的坐标;

(3)在第一象限内是否存在点P,使得以P,O,B为顶点的三角形与△OBA相似.若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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