【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012届九年级上册第一次月考数学试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012届九年级上册第一次月考数学试题(有答案)

第一次月考初三数学试题

(满分150分，考试时间120分钟)

一、 选择题(给出的四个选项中只有一个是正确的，把你认为正确的答案代号填写在下面表格中，每题4分，共计40分)

1. 二次根式 的值是( )

A. -3 B. 3或-3 C. 9 D. 3

2.下面的图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( )

3. 等式 成立的条件是( )

A. x≧1 B. x≧-1 C. -1 ≦x≦1 D. x≦1或x≧-1

4. 用配方法解方程 时,原方程应变形为( )

A. B. C. D.

5. 下列式子化为最简二次根式后和 是同类二次根式的为 ( )

A. B. C . D.

6.若关于x的一元二次方程 没有实数根,则实数m的取值范围是( )

A.m<1 B. m>-1 C. m>1 D.m<-1

7.如图, 可以看作是由 绕点O顺时针旋转α角度得到的.若点A'在AB上,则旋转角α的大小可以是( )

A. B.

C. D.

8 已知关于x的一元二次方程 的一个根是0,则a的值为( ).

A. 1 B. -1 C. 1或-1 D.

9. 一个小组有若干人,新年互送贺卡一张,若全组共送贺卡72张,则这个小组共有( )

A. 12人 B. 18人 C. 9人 D. 10人

10.如图,边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转 到正方形 ,图中阴影部分的面积为 ( )

A. B.

二、填空题(不写计算过程，直接将答案填在题目中的横线上，每小题4分，共计24分)

11. 方程(x-2)(x-3)=0的解是_________

12. 若最简二次根式 与 是同类二次根式,则a的值为_________

13. 一个正方形要绕它的中心至少旋转______度,才能与原来的图形重合.

14. 一元二次方程(x-2)(x+3)=1 化为一般形式是_________

15. 直线y=x+3上有一点p(m-5，2m),则P点关于原点的对称点P′为_________

16. 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3，0),B(0，4),对 连续作旋转变换,依次得带三角形①,②,③,④,…,则三角形⑩的直角顶点的坐标为__________

三、解答题：(17题10分，18题16分共26分)

17.计算:(每题5分，共10分)

18. 解方程(每题4分，共16分)

四、解答题：(本大题共6个小题，每小题10分，共60分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.

1. 如图所示,在直角坐标系中,Rt 的两条直角边OA,OB分别在x轴的负半轴,y轴的负半轴上,且OA=2,OB=1.将Rt 绕点O按顺时针方向旋转 ,再把所得的图形沿x轴正方向平移一个单位长度,得 .

1. 写出点A,C的坐标;

2. 求点A与点C之间的距离.

20. 先化简,再求值: 其中a=

21.已知直线 过点A(4,-1),B(-4,-5),将直线 绕坐标原点旋转 后得到直线 ,点A的对应点为 ,点B的对应点为 .

(1)写出点 和 的坐标

(2)求直线 的解析式

22.用两个全等的正方形 和 拼成一个矩形 ，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边 的中点 重合，且将直角三角尺绕点 按逆时针方向旋转.

(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形 的两边 相交于点 时，如图甲，通过观察或测量 与 的长度，你能得到什么结论?并证明你的结论.

(2)当直角三角尺的两直角边分别与 的延长线， 的延长线相交于点 时(如图乙)，你在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

23.某商店经销一种成本为每千克20元的水产品,据市场分析,若按每千克30元销售,一个月能售出500kg,销售单价每涨1元,月销售量就减 少10kg,解答以下问题.

(1)当销售单价定位每千克35元时,计算销售量和月销售利润;

(2)设销售单价为X元，月销售收入为Y元，请求出Y与X的函数关系;

(3)商 店想在月销售成本不超过6000元的情况下,使得月销售利润达到8000元,销售单价应为多少?

24.如图，在直角梯形ABCD中,AD∥BC, ,动点P从点D出发,沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段CB上以每秒一个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).

(1)设 BPQ的面积为S,求S与t之间的函数关系式;

(2)当t为何值时,四边形ABQP是平行四边形.

(3)当t为何值时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形?

数学试题答案

一,选择题:(每题4分,共计40分)填在机读卡上

1 D 2 B 3 A 4 B 5 B 6 C 7 C 8 B 9 C 10 C

二,填空题:(每小题4分,共计24分)

11. 12 . 1 13 . 90 14 . 15 . (7. 4) 16 . 81

三,解答题

17计算:(每题5分,共10分

①解:原式= --------3分 ② 解:原式= ------3分

= --------------5分 = ------------5分

19. 解方程:(每题4分,共16分)

① ②

③ 原方程无实根 ④

四,解答题:(本大题共6个小题,每小题10分,共60分)

19.解(1) --------------4分

(2) 由题意知: OA = 2 OD = 1

CD = 2 ADC =

AD = 1+2 = 3 -----------------------5分

------------------7分

-------------------8分

------------------------------10分

20.解：

21.解: (1)

(2) . 设直线 的解析式为y=kx+b --------5分

由题意得:

{ --------------7分

22. 解：(1) .

四边形 和 都是正方形，

(2)结论 仍然成立.

同理可证 ，

23解: ①

当销售单价为每千克35元时,销售量为350kg.销售利润为5250元-------------3分

②

③ 由题意得:

解得:

又

----------- --10分

2. 解 (1) ; ---------3分

(2) 由题意得：

2 1–t=16–t

t=5

即t为5秒时，四边形ABQP是平形四边形 --------- 6分

(3) 过点P作PM BC于点M,由题意可知PQ=2t,CQ=t,以点B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形,可以分三种情况:

①若 ,由 ,解得 ; -----------7分

②若BP=BQ,在Rt 中, ,由 得 ,即 , 此方程无解, ; ---------8分

③若 PB=PQ,由 得 ,解得 , (不合题意,舍去) --------- --------9分

.综上,当 秒或 秒时,以B,P,Q三点为顶点的三角形是等腰三角形. ----------10分

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