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2012年九年级数学上册第一周周测试题

2012年九年级数学上册第一周周测试题(2012年9月6日)

班级 姓名 完成时间： 分钟 家长签名

一，选择题

1.等腰三角形的底角为40°，则这个等腰三角形的顶角为( )

A.40° B.80° C.100° D.100°或40°

2.如图所示，在菱形ABCD中，两条对角线AC=6，BD=8，则此菱形的边长为( )

A.10 B.5 C.6 D.8

3.如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=5，AF平分∠DAE ，EF⊥AE，则CF等于( )

A. B.1 C. D.2

4.梯形ABCD中AB∥CD，∠ADC+∠BCD=90°，以AD、AB、BC为斜边向形外作等腰直角三角形，其面积分别是S1、S2、S3 ，且S1 +S3 =4S2，则CD=( )

A. 2.5AB B. 3AB C. 3.5AB D. 4AB

5.矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是 ( )

A. 16 B. 22 C. 26 D. 22或26

6.如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为( )

A. 98 B. 196 C. 280 D. 284

7.如图，在平行四边形 ABCD中(AB≠BC)，直线EF经过其对角线的交点O,且分别交AD、BC于点M、N，交BA、DC的延长线于点E、F，下列结论：

①AO=BO;②OE=OF; ③△EAM∽△EBN;④△EAO≌△CNO，其中正确的是( )

A. ①② B. ②③ C. ②④ D.③④

8.如图，在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，点P在AD上，PE⊥AC于E，PF⊥BD于F，则PE+PF等于( )

A.75　　 B.125　　 C.135　　 D.145

二.填空题

9.等腰三角形的一个角为50°，那么它的一个底角为______.

10. 如图在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，BD为∠ABC的平分线，则∠BDC=_____°.

11.在平面直角坐标系xOy中，已知点P(2，2)，点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q共有______个.

12.如图在△ABC中，AB=AC，D为AC边上一点，且BD=BC=AD.则∠A等于 .

13.一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西50º的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10º的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距 .

14.在□ABCD中，点E为AD的中点，连接BE，交AC于点F，则AF:CF=

15. 在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=8cm，则△ABO的周长为________.

16.若矩形的两条对角线的夹角是120°，对角线上为10，则矩形的短边为_____;长边为_____.

17① 如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=20°，那么∠EFC’的度数为 °.

②如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，∠BEG>60°，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与∠BEG相等的角的个数为

个

③把一张矩形纸片(矩形ABCD)按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF.若AB = 3 cm，BC = 5 cm，则重叠部分△DEF的面积是 cm2.

④如图，将长8cm，宽4cm的矩形纸片ABCD折叠，使点A与C重合，则折痕EF的长为_____cm.

18.⑤如图，矩形纸片ABCD中，AB=4，AD=3，折叠纸片使AD边与对角线BD重合，折痕为DG，记与点A重合点为A'，则△A'BG的面积与该矩形的面积比为 .

⑥矩形纸片ABCD中，AB=3，AD=4，将纸片折叠，使点B落在边CD上的B’处，折痕为AE.在折痕AE上存在一点P到边CD的距离与到点B的距离相等，则此相等距离为________.

⑦如图，在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点E、F分别在AB、CD上，将矩形ABCD沿EF折叠，使点A、D分别落在矩形ABCD外部的点A’，D’处，则整个阴影部分图形的周长为

三.解答题

19.已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC。求证：△ABC是等腰三角形.

20.已知：如图，E、F是□ABCD的对角线AC上的两点，CE=AF.

请你猜想：线段BE与线段DF有怎样的关系?并对你的猜想加以证明.

21.已知在△ABC中，AB=AC，D为边BC上任意一点，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F(1)求证：DE+DF=AC.

(2)思考：若D为BC延长线上一点，其他条件不变，那么DE、DF、AC之间又有怎样的数量关系?请画图并证明你的猜想

22.已知：点O到△ABC的两边AB，AC所在直线的距离相等，且OB=OC.

(1)如图1，若点O在边BC上，求证：AB=AC;

(2)如图2，若点O在△ABC的内部，求证：AB=AC;

(3)若点O在△ABC的外部，AB=AC成立吗?请画图表示.

23. 已知：如图，AB=AC.

(1)若CE=BD，求证：GE=GD;

(2)若CE=mBD(m为正数)，试猜想GE与GD有何关系(只写结论，不证明).

24.如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的顶点，A的坐标为(1，0)，对角线的交点P的坐标为(52 ，1)

⑴ 写出B、C、D三点的坐标;

⑵ 若在线段AB上有一点 E(3,0)，过E点的直线将矩形ABCD的面积分为相等的两部分，求直线的解析式;

⑶ 若过C点的直线 将矩形ABCD的面积分为4：3两部分，并与y轴交于点M，求M点的坐标.

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