【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级数学上册周周练第二周试题(苏科版)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级数学上册周周练第二周试题(苏科版)

九年级数学周周练0915

1、把二次根式 中根号外的因式移到根号内，结果是__________。

2、观察： 请你将发现的规律用含字母表示出来 。

3.若最简二次根式 与 是同类二次根式，则a的值为 。

4. 若整数 满足条件 = 且 < ，则 的值是 .

5. = 。

6、已知 .7.已知 ，则 的值= 。

8. 当x取______时，2- 的值最大，最大值是________.

9. 的关系是 . 10.如果 ，那么 =___________。

11.若 <0，则 = ;若 <0，化简 = 。

12.已知 ， ，则代数式 的值为 。

13.若 ，则 的值是 .

14.已知 为有理数， 分别为 的整数部分和小数部分，且 ，则 。

15. 下列各式计算正确的是( )

A. B. (a<1)

C. D.

16.计算：①. ②.

③.(32 -23 )2-(32 + 23 )2 ④. 3 ÷( )

17、已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示

化简：

18、若x，y为实数，且y= + + ，求 - 的值。

19、观察下面各式及其验证过程：

(1) 验证：

(2) 验证：

(3)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想 的变形结果并进行验证;

(4)针对上述各式反映的规律，写出用 ( 为任意自然数，且 ≥2)表示的等式 ，并给出证明。

20.探究题：先观察下列等式，再回答问题

① ;② ;③

⑴根据上面三个等式提供的信息，猜想 的结果。

⑵按照上面各等式反映的规律，试写出用n(n为正整数)表示的等式。

21、有这样一类题目：将 化简，如果你能找到两个数 、 ，使 且 ，则将 将变成 ，即变成 开方，从而使得 化简。例如， = =

，∴

请仿照上例解下列问题：(1) ; (2)

22、△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为 、 、 ，求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时，先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1)，再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处)，如图(1)所示.这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积，这种方法叫做构图法.(1)△ABC的面积为 ;(2)若△DEF三边的长分别为 、 、 ，请在图(1)的正方形网格中画出相应的△DEF，并利用构图法求出它的面积.

(3)如图(2)，一个六边形的花坛被分割成7个部分，其中正方形PRBA，RQDC，QPFE的面积分别为13、10、17，且△PQR、△BCR、△DEQ、△AFP的面积相等，求六边形花坛ABCDEF的面积.

23、甲、乙两家商场进行促销活动，甲商场采用“买200减100”的促销方式，即购买商品的总金额满200元但不足400元，少付100元;满400元但不足600元，少付200元;…，乙商场按顾客购买商品的总金额打6折促销.

(1)若顾客在甲商场购买了510元的商品，付款时应付多少钱?

(2)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(400≤x<600)元，优惠后得到商家的优惠率为p(p= )，写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况;

(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x(200≤x<400)元，你认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.

24、图①是由五个边长都是1的正方形纸片拼接而成的，过点A1的直线分别与BC1、BE交于点M、N，且图①被直线MN分成面积相等的上、下两部分.

(1)求 的值;(2)求MB、NB的长;

(3) 图①沿虚线折成一个无盖的正方体纸盒(图②)后，求点M、N间的距离.

25、如图，在直角坐标系 的直角顶点A，C始终在x轴的正半轴上，B，D在第一象限内，点B在直线OD上方，OC=CD，OD=2，M为OD的中点，AB与OD相交于E，当点B位置变化时， 试解决下列问题：(1)填空：点D坐标为 ;

(2)设点B横坐标为t，请把BD长表示成关于t的函数关系式，并化简;

(3)等式BO=BD能否成立?为什么?

(4)设CM与AB相交于F，当△BDE为直角三角形时，判断四边形BDCF的形状，并证明你的结论.

26、如图，在直线 上摆放有△ABC和直角梯形DEFG，且CD=6㎝;在△ABC中：∠C=90O，∠A=300，AB=4㎝;在直角梯形DEFG中：EF//DG，∠DGF=90O ,DG=6㎝，DE=4㎝，∠EDG=600。解答下列问题：

(1)旋转：将△ABC绕点C顺时针方向旋转900，请你在图中作出旋转后的对应图形△A1B1C，并求出AB1的长度;

(2)翻折：将△A1B1C沿过点B1且与直线 垂直的直线翻折，得到翻折后的对应图形△A2B1C1，试判定四边形A2B1DE的形状?并说明理由;

(3)平移：将△A2B1C1沿直线 向右平移至△A3B2C2，若设平移的距离为x，△A3B2C2与直角梯形重叠部分的面积为y，当y等于△ABC面积的一半时,x的值是多少?

27、如图，已知双曲线y= 经过点D(6，1)，点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A，B，连接AB，BC

(1)求k的值;

(2)若△BCD的面积为12，求直线CD的解析式;

(3)判断AB与CD的位置关系，并说明理由.

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