【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级上册数学第一次月考试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级上册数学第一次月考试题

九年级第一第次月考数学试

题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 分

得 分

一、填空题(每小题2分，共20分)

1.若式子 有意义，则 的取值范围是 .

2.请你写出一个有一根为-1的关于 的一元二次方程： .

3.将 化成最简二次根式是 .

4.计算 = .

5.一元二次方程3 -9=0的解为 .

6.若关于 的一元二次方程( -2) +5 + -2 =0的常数项为0，则 = .

7.如图，将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△AB′C′.若∠CAB=50 °则∠CAB′的度数为 .

8.若点M(2 ，4)与点N( ，-4)关于原点对称，则 = .

9.如图，已知Rt△ABC的周长为3.14，将△ABC的斜这放在直线 上，按顺时针方向在直线 上转动两次，转到△A2B1C1位置，则AA2= .

10.在小明大学同学毕业五周年的聚会上，每两个人都握了一次手，所有人共握手105次，设有 人参加这次聚会，则可列出方程

二、单项选择题(每小题3分，共18分)

11.下列二次根式中，最简二次根式是 ( )

A. B. C. D.

12.下面与 是可以合并的二次根式的是 ( )

A. B. C. D.

13.用配方法解方程 -2 -5=0时，原方程应变形为 ( )

A. B. C. D.

14.若 ，则 与3的大小关系是 ( )

A. <3 B. >3 C. ≤3 D. ≥3

15.若关于 的方程 -2 + =0有两个不相等的实数根，则 的取值范围是 ( )

A. >1 B. <1 C. ≤1 D. ≥1

16. △ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC

向右平移3个单位后得到△A1B1C1，再△A1B1C1绕点O

旋转180°后得到△A2B2C2，则下列说法正确的是( )

A.A1的坐标为(3，1) B.S四边形ABB1A1=3

C.B2C= D.∠AC2O=45°

得分 评卷人

三、解答题(每小题5分，共20分)

17.计算：

考 生

18.解方程：

19.如图，在由单位正方形组成的网格图中标有AB、CD、EF、GH四条线段，其中哪三条线段能构成一个直角三角形的三边?

20.用公式法解方程： -3 -1=0.

四、解答题(每小题6分，共12分)

21.已知 =-1是方程 + -5=0的一个根，求 的值及方程的另一个根 .

22.如图，在4×4的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成的一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案(注①不得与原图案相同;②黑、白方块的个数要相同).

(1)是轴对称图形又是中心对称图形(2)是轴对称图形，但不是中心对称图形(3)是中心对称图形，但不是轴对称图形

五、解答题(每小题7分，共14分)

23.如图，△ABC 是等腰直角三角形，∠ BAC=90°，AB=AC，点P为△ABC内一点，连接AP，BP，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，AP=3.

(1)△APP′是 三角形;

(2)求PP′的长

24.某省为解决农村饮用水问题，省财政部门共投资20亿元对各市的农村饮用水的“改水工程”予以一定比例的补助.2009年，A市在省财政补助的基础上投入200万元用于“改水工程”，计划以后每年以相同的增长率投资，2011年该市计划投资“改水工程”1176万元.

(1)求A市投资“改水工程”的年平均增长率;

(2)从2009年到20011年，A市三年共投资“改水工程”多少万元?

六、解答题(每小题8分，共16分)

25.在建立平面直角坐标系的方格纸中，每个小方格纸都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上，点P的坐标为(-1，0)，请按要求画图与作答：

(1)把△ABC绕点P旋转180 °得△A′B′C′.

(2)把△ABC向右平移7个单位得△A′′B′′C′′

(3)△A′B′C′与△A′′B′′C′′是否成中心对称，若是，找出对称中心P′，并写出其坐标.

26.如图，利用一面墙(墙的长度不超过45 )，用80m长的篱笆围一个矩形场地.

(1)怎样围才能使矩形场地的面积为750㎡?

(2)能否使所围矩形的面积为810㎡，为什么?

七、解答题(每小题10分，共20分)

27.2011年中秋节来临之前，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒.

(1)若设第二周单价降低 元，则第二周的单价是　　　　　　　，销量是　　　　　;

(2)经两周后还剩余月饼　　　　　　盒.

(3)若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元?

28. 用两个全等的正方形ABCD和CDFE，拼成一个矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转.

(1)当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE，EF相交于点G，H时，如图甲，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论?并证明你的结论.

(2)当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线，EF的延长线相交于点G，H时，如图乙，你能在图甲中得到的结论还成立吗?简要说明理由.

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