10. (2012福建福州4分)一个袋子中装有3个红球和2个绿球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随

机摸出一个球，则摸到红球的概率为 ▲ .

【答案】35。

【考点】概率公式。

【分析】根据概率的求法，找准两点：① 全部情况的总数;② 符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率。因此，布袋中球的总数为：2+3=5，取到黄球的概率为：35。

11. (2012福建泉州4分)某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是 ▲ .

【答案】4。

【考点】平均数。

【分析】平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。因此，这组数据的平均数是：

(3+2+2+6+6+5)÷6=4。

三、解答题

1. (2012福建厦门7分)已知A组数据如下：0，1，-2，-1，0，-1，3.

(1)求A组数据的平均数;

(2)从A组数据中选取5个数据，记这5个数据为B组数据. 要求B组数据满足两个条件：①它的

平均数与A组数据的平均数相等;②它的方差比A组数据的方差大.你选取的B组数据是 ，请说明理由.

【注：A组数据的方差的计算式是

SA2=17[(x1-—x)2+(x2-—x)2+(x3-—x)2+(x4-—x)2+(x5-—x)2+(x6-—x)2+(x7-—x)2]】

【答案】解：(1)A组数据的平均数是0+1-2-1+0-1+37=0。

(2)选取的B组数据：0，-2，0，-1，3。

∵ B组数据的平均数是0。

∴ B组数据的平均数与A组数据的平均数相同。

∴ SB2=145 ，SA2=167 。

∴ 145 >167。

∴ B组数据：0，-2，0，-1，3。

【考点】平均数，方差。

【分析】(1)根据平均数的计算公式进行计算。

(2)所选数据其和为0，则平均数为0，各数相对平均数0的波动比第一组大。

还可选取B组数据：1，-2，-1，-1，3，平均数是0，SB2=165，满足SB2>SA2。

2. (2012福建莆田8分)已知甲、乙两个班级各有50名学生.为了了解甲、乙两个班级学生解答选择题的能力状况，黄老师对某次考试中8道选择题的答题情况进行统计分析，得到统计表如下：

0 1 2 3 4 5 6 7 8

甲班 0 1 1 3 4 11 16 12 2

乙班 0 1 0 2 5 12 15 13 2

请根据以上信息解答下列问题：

(1)(2分)甲班学生答对的题数的众数是______;

(2)(2分)若答对的题数大于或等于7道的为优秀，则乙班该次考试中选择题答题的优秀率=______(优秀率= ×100%).

(3)(4分)从甲、乙两班答题全对的学生中，随机抽取2人作选择题解题方法交流，则抽到的2人在同一个

班级的概率等于______.

【答案】解：(1)6道。

(2)30%。

(3) 。

【考点】统计表，众数，概率。

【分析】(1)根据众数的定义，结合表格信息可得，甲班答对6道题的人数最多，即甲班学生答对的题数的众数是6。

(2)先求出大于或等于7道的人数：13+2=15，从而根据优秀率=优秀人数÷总数即可得出答案：15÷50 =30%。

(3)列出抽到的2人的所有情况：(甲班1，甲班2)，(甲班1，乙班1)，(甲班1，乙班2)，

(甲班2，乙班1)，(甲班2，乙班2)，(乙班1，乙班2)，共6种，2人在同一个班级的情况有2种：(甲班1，甲班2)，(乙班1，乙班2)，

∴抽到的2人在同一个班级的概率等于 。

3. (2012福建南平10分)“六•一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图;

类别 儿童玩具 童车 童装

抽查件数 90

请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题：

(1)分别补全上述统计表和统计图;

(2)已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少?

【答案】解：(1)童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300-75-90=135;

儿童玩具占得百分比是(90÷300)×100%=30%。童装占得百分比1-30%-25%=45%。

补全统计表和统计图如下：

类别 儿童玩具 童车 童装

抽查件数 90 75 135

(2)∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中合格的数量是135×80%=108，

∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是

。

【考点】扇形统计图，统计表，频数、频率和总量的关系，概率公式。

【分析】(1)根据童车的数量是300×25%，童装的数量是300-75-90，儿童玩具占得百分比是90÷300

×100%，童装占得百分比1-30%-25%，即可补全统计表和统计图。

(2)先分别求出儿童玩具、童车、童装中合格的数量之和，再根据概率公式计算即可。

4. (2012福建宁德10分)2012年2月，国务院发布的新修订的《环境空气质量标准》中增加了PM2.5的监测指标.“PM2.5”是指大气中危害健康的直径小于或等于2.5微米的颗粒物.环境检测中心今年在京津冀、长三角、珠三角等城市群以及直辖市和省会城市进行PM2.5的监测.某日随机抽取25个城市监测点的研究性数据，并绘制成统计表和扇形统计图如下：

类别 组别 PM2.5的日平均浓度值(微克/立方米) 频数 频率

A 1 15～30 2 0.08

2 30～45 3 0.12

B 3 45～60 a b

4 60～75 5 0.20

C 5 75～90 6 c

D 6 90～105 4 0.16

合计 以上分组均含最小值，不含最大值 25 1.00

根据图表中提供的信息解答下列问题：

(1)统计表中的a= ，b= ，c= ;

(2)在扇形统计图中，A类所对应的圆心角是 度;

(3)我国PM2.5安全值的标准采用世界卫生组织(WHO)设定的最宽限值：日平均浓度小于75微克/立方

米.请估计当日环保检测中心在监测的100个城市中，PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市约有多少个?

【答案】解：(1)5，0.20，0.24。 (2)72°。

(3)∵100×(0.08+0.12+0.20+0.20)=60个，

∴PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数约为60个。

【考点】频数(率)分布表，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)根据总的监测点个数为25，即可求出第5个组别的频率;已知各个组别的频数，即可求出a的值，从而求出该组别的频数：a=25-(2+3+5+6+4)=5，b=5÷25 =0.20，c=6÷25 =0.24。

(2)A类所对应的圆心角=A类的频率×360°=(0.08+0.12)×360°=72°。

(3)PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的个数=100×PM2.5日平均浓度值符合安全值的城市的频率。

5. (2012福建龙岩10分)某校为了解八年级300名学生期中考的数学成绩，随机抽查了该年级50名学

生的期中考数学成绩进行分析，绘制了不完整的频数分布表和频数分布直方图.

频数分布表

成绩分组 频 数 频 率

30≤x<40 1 0.02

40≤x<50 1 0.02

50≤x<60 3

60≤x<70 0.2

70≤x<80 15 0.3

80≤x<90 15 0.3

90≤x<100 5 0.1

合 计 50 1

(1)以上分组的组距= ;

(2)补全频数分布表和频数分布直方图;

(3)请你估计该校八年级期中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数.

【答案】解：(1)10。

(2)∵总的调查学生为50人，第三组的频数为3，∴该组的频率=3 ÷50 =0.06。

∵第四组的频率为0.2，∴该组的频数=0.2×50=10。

补全频数分布表如下所示：

成绩分组 频 数 频 率

30≤x<40 1 0.02

40≤x<50 1 0.02

50≤x<60 3 0.06

60≤x<70 10 0.2

70≤x<80 15 0.3

80≤x<90 15 0.3

90≤x<100 5 0.1

合 计 50 1

补全频数分布直方图如下所示：

(3)该校八年级其中考数学成绩优秀(不低于80分为优秀)的总人数为：

300×(0.1+0.3)=120(人)。

【考点】频数(率)分布表，频数分布直方图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)观察每个分组的起末数据，即可得出答案。

(2)总的调查学生为50人，根据第三组的频数为3，即可求出该组的频率;根据第四组的频率，可求出该组的频数;从而即可补全频数分布表和频数分布直方图即可。

(3)用总人数乘以第五组和第六组的频率，计算即可得解。

6. (2012福建漳州8分)有A、B、C1、C2四张同样规格的硬纸片,它们的背面完全一样，正面如图1所示.将它们背面朝上洗匀后，随机抽出两张(不放回)可拼成如图2的四种图案之一.请你用画树状图或列表的方法，分析拼成哪种图案的概率最大?

7. (2012福建三明10分)为了解某县2012年初中毕业生数学质量检测成绩等级的分布情况，随机抽取了该县若干名初中毕业生的数学质量检测成绩，按A，B，C，D四个等级进行统计分析，并绘制了如下尚不完整的统计图：

请根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

(1)本次抽取的学生有___▲ 名;(2分)

(2)补全条形统计图;(2分)

(3)在抽取的学生中C级人数所占的百分比是__▲ ;(2分)

(4)根据抽样调查结果，请你估计2012年该县1430名初中毕业生数学质量检测成绩为A级的人数.(4分)

【答案】解：(1)100。

(2)B等级的人数为：100-20-30-25=25(人)，据此补全条形统计图如图：

(3)30%。

(4)1430×20%=286(人)，

答：成绩为A级的学生人数约为286人。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)由成绩为A级的学生人数20人，占抽取的20%得本次抽取的学生数：20÷20%=100(名)。

(2)求出B等级的人数补全条形统计图。

(3)抽取的学生中C级人数所占的百分比是30÷100×100%=30%。

(4)用样本估计总体即可。

8. (2012福建福州12分)省教育厅决定在全省中小学开展“关注校车、关爱学生”为主题的交通安全教

育宣传周活动.某中学为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据

绘制成如下两幅不完整的统计图(如图所示)，请根据图中提供的信息，解答下列问题.

(1) m=_______%，这次共抽取__________名学生进行调查;并补全条形图;

(2) 在这次抽样调查中，采用哪种上学方式的人最多?

(3) 如果该校共有1500名学生，请你估计该校骑自行车上学的学生约有多少名?

【答案】解：(1) 26%;20÷40%=50。补全条形图如图所示：

(2) 从扇形统计图或条形统计图知，采用乘公交车上学的人数最多。

(3) 该校骑自行车上学的人数约为： 150×20%=300(人)。

【考点】条形统计图，扇形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1) 用1减去其他各种情况所占的百分比即可求m的值：1-14%-20%-40%=26%;用乘公交的人数除以其所占的百分比即可求得抽查的人数：20÷40%=50(人)。

(2) 从扇形统计图或条形统计图中直接可以得到结果。

(3) 用学生总数乘以骑自行车所占的百分比即可。

9. (2012福建泉州9分)在一个不透明的盒子中，共有 “一白三黑”四个围棋子，其除颜色外无其他区别.

(1).随机地从盒子中提出1子，则提出的是白子的概率是多少?

(2).随机地从盒子中提出1子，不放回再提出第二子，请用画树状图或列表的方式表示出所有可能的结果，并求出恰好提出“一黑一白”的概率是多少?

【答案】解：(1)∵共有“一白三黑”4个围棋子，∴P(白子)= 。

(2)画树状图得：

∵共有12种等可能的结果，恰好提出“一黑一白”子的有6种情况，

∴P(一黑一白)= 。

【考点】画树状图法或列表法，概率。

【分析】(1)由共有“一白三黑”4个围棋子，利用概率公式直接求解即可求得答案。

(2)首先画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与恰好提出“一黑一白”子的情况，然后利用概率公式求解即可求得答案。

10. (2012福建泉州9分)为了解参与“泉州市非物质文化进校园”活动的情况，某校就报名参加花灯、南音、高甲戏、闽南语四个兴趣小组的学生进行抽样调查，下面是根据收集的数据进行绘制的两幅不完整的统计图，请根据图表信息解答下列问题：

(1).此次共调查了_______名学生，扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角是_______°，请将条形统计图补充完整.

(2).如果每位教师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20，现该校共有1200名学生报名参加这4个兴趣小组，请估计学校应安排多少名高甲戏兴趣小组的教师。

【答案】解：(1)100，90。

根据南音兴趣小组的学生数为：100-40-15-25=20人，补全条形图如图：

(2)利用样本估计总体得出：1200× ÷20=9(名)，

∴学校至少应该安排9名高甲戏兴趣小组的教师。

【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系，用样本估计总体。

【分析】(1)根据条形图与扇形图得出，参加花灯兴趣组的人数为40人，所占比例为40%，得出总人数即可，进而得出扇形统计图中“闽南语”部分的圆心角，即可，进而得出南音兴趣小组的学生数。

(2)利用样本估计总体得出，利用每位老师最多只能辅导同一兴趣小组的学生20名，根据高甲戏兴趣小组的学生求出教师数即可。

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