【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册第一次月考试卷(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册第一次月考试卷(带答案)

重庆南开中学初2012级九年级上期第一次月考

数 学 试 题

一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案写在答卷上。)

1. 的绝对值是( )

A.3 B. C. D.

2.下列计算正确的是( )

A. B. C. D.

3.下列各图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )

4.如图，已知直线 ， ， ，则 ( )

A. B. C. D.

5.同时转动如图所示的两个转盘，则转盘停止转动后，指针同时落在红色区域的概率为( )

A. B . C. D.

6.在 中， ，若 ，则 =( )

A. B. C. D.

7.把抛物线 向下平移2个单位，得到抛物线是( )

A. B. C. D.

8.矩形 中， ， ，动点 从点 开始沿 向点 以 的速度运动至点 停止，动点 从点 同时出发沿边 向点 以 的速度运动至点 停止，可得到矩形 。设运动时间为 (单位： )，此时矩形 去掉矩形 后剩余的面积为 (单位： )，则 与 之间的函数关系用图象表示大致是下图中的( )

9.下列图形都是由同样大小的平行四边形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个平行四边形，第②个图形中一共有18个平行四边形，第③个图形中一共有36个平行四边形，……，则第⑥个图形中平行四边形的个数为( )

A.252 B.126 C.99 D.72

10.如图， 为边长为1的正方形 的 对角线 上一点，且 ， 为 上任一点， 于 ， 于 。有下列结论：① ; ② ;③ ;④ 。其中正确的结论的个数是( )

A.1 B.2 C.3 D.4

二 、填空题(本大题共 6小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答卷上)

11.美国财政部9月16日公布的数据显示，7月份中国持有美国国债1.1735万亿美元，比6月份增持了80亿美元，目前中国仍是美国最大债主，将1.1735万亿用科学计数法表示为________美元

12.在学校举办的趣味运动会上，有72名同学参加1分钟定时篮球比赛，统计数据如下表所示：

投篮命中次数[来源:学+科+ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

人数 3 7 6 10 11 8 13 7 1 4 2

若投篮命中次数的中位数为 ，众数为 ，则 =________

13.如图，线段 、 交于点 ，且 ，若 与 的周长 为3:2，则 与 的面积比为__________

14 .与抛 物线 顶点相同，开口大小相同，开口方向相反的函数为_______________

15.如图， ， ，已知 ，以 边上的中线 为折痕，将 折叠，使点 落在点 处，如果线段 恰好 与线段 垂直，则 =________

16.北关中学实验室有浓度不同的 、 两种酒精， 种酒精重30千克， 种酒精重70千克。现从这两种酒精中各倒出一部分，且倒出部分的重量相同，再将每种酒精所倒出的部分与另 一种酒精余下的部分混合，若混合后的两种酒精所含的纯酒精浓度相同，则从每种酒精中倒出的相同的重量是_______千克。

三、解答题(本大题4小题，每小题6分，共24分，请将解答过程写在答卷上 )

17.计算：

18.解方程：

19.如图，已知点 、 在线段 上， ， ， ，求证：

20.如图，在 中， ， 是 边上一点， ， ，设 。

(1)求 、 、 的值;

(2)若 ，求 的长。

四、解答题(本大题共4小题，每小题10分，共40分，请将解答过程写在答卷上)

21.先化简，再求值： ，其中

22.如图，一次函数 与反比例函数 的图像交于 、 两点，直线 与 轴相较于点 ，已知 ， ，点 的坐标为

(1)求反比例函数的解析式和一次函数的解析式;

(2)观察图像，直接写出使函数值 成立的自变量 的取值范围。

23.2011年9月30日上午10点，詹姆斯 邦德(James Bond)跟随目标人物登上时速为150公里的列车，从 市前往相距140公里的 市，他准备在火车上窃取情报并通过卫星地面站 将 情报传回总部。已知 市在 市北偏西 方向上，卫星地面站的有效覆盖半径为65公里。

(1)邦德是否有机会连接上 卫星地面站?请说明理由。

(2)若邦德有机会连接上卫星地面站，假设邦德拿到情报后立即开始传送，且传送情报需要 15分钟，请问他必须 在什么时间前 拿到情报 ?

(参考数据： ， ， )

24.如图，梯形 中， ， ， 交 于 ，且 ， 、 分别为 、 的中点。

(1)求证： 为正三角形;

(2)求 的长度。

五、解答题(本大题共2小题，第25小题10分，第26题12分， 共24分 ，请将解答过程写在答卷上)

25.暑假期间，北关中学对网球场进行了翻修，在水平地面点 处新增一网球发射器向空中发射网球，网球飞行线路是一条抛物线(如图所示)，在地面上落点为 。有同学在直线 上点 (靠点 一侧)竖直向上摆放无盖的圆柱形桶，试图让网球落入桶内，已知 ， ，网球飞行最大高度 ，圆柱形桶的直径为 ，高为 (网球的体积和圆柱形桶的厚度忽略不计)，以 点为顶点，抛物线对称轴为 轴，水平地面为 轴建立平面直角坐标系。

(1)请求出抛物线的解析式;

(2)如果 竖直摆放5个圆柱形桶时，网球能不能落入桶内?

(3)当竖直摆放圆柱形桶多少 个时，网球可以落入桶内?

26.如图 1，已知点 ，点 在 轴正半轴上，且 ，动点 在线段 上从点 向点 以每秒 个单位的速度运动，设运动时间为 秒，在 轴上取两点 、 作等边 。

(1)求直线 的解析式;

(2)求等边 的边长(用 的代数式表示)，并求出当顶点 运动到与原点 重合时 的值;

(3)如图2，如果取 的中点 ，以 为边在 内部作矩形 ，点 在线段 上，从点 开始运动到点 与原点 重合这一过程中，设等边 和矩形 重叠部分的面积为 ，请求出 与 的函数关系式和相应的自变量 的 取值范围。

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