【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级数学上册开学摸底考试试题(附答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级数学上册开学摸底考试试题(附答案)

九年级数学上册开学摸底考试试题(附答案) (全卷共五个大题，满分150分，考试时间120分钟)

注意事项：

试题的答案用钢笔或圆珠笔书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答.

答题前将答题卷上密封线内的各项内容写清楚.

考试结束，由监考人员将答题卷收回，试题卷不收回.

一、选择题：(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填入答题卷中对应的表格内.

1.在 ， ，0，1，2这五个数中，最大的数是

A. B. C. D.

2.计算 的结果是

A. B. C. D.

3.下列汽车标志中，是轴对称图形且有两条对称轴的是

A. B. C. D.

4.如图， ， 平分 ，若 ，则 的度数是

A. B. C. D.

5.下列调查中，适宜采用普查方式的是

A. 调查重庆一中所有校友每天上网的时间

B. 调查牛奶市场上老酸奶的质量情况

C. 调查深圳大运会金牌获得者的兴奋剂使用情况

D. 调查重庆市民对电影《哈利波特》的知晓率

6.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则实数 的取值范围是

A. B. C. D.

7. 若反比例函数 的图象在每个象限内 的值随 值的增大而增大，则 的取值范围是

A. B. C. D.

8.重庆一中初三学生小欣暑假骑车沿直线旅行，先前进了1000米，休息了一段时间，又原路返回500米，再前进了1000米，则她离起点的距离 与时间 的关系示意图是

9.如图，下面是按照一定规律画出的“数形图”，经观察可以发现：图 比图 多出2个“树枝”，图 比图 多出4个“树枝”，图 比图 多出8个“树枝”，……，照此规律，图 比图 多出“树枝”的个数是

A.28个 B.56个 C.60个 D.124个

10.如图，在正方形 中，点 是 的中点，连接 、 ，点 是

的中点，连接 、 ，点 是 上一点且 ，过点 做

于点 ，连接 .下列结论中

① ;② ;③ ;④

其中正确结论的个数是：

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将答案直接填在答题卷中对应的横线上.

11.2011年7月28日，重庆轨道交通1号线举行通车仪式.仪式后，我们就可以乘坐轨道交通1号线从沙坪坝到较场口.这也就意味着，重庆的轨道交通已经进入了换乘时代.据悉，重庆轨道交通1线全长15000米，将数15000用科学记数法表示为 .

12.如图， 中， ， 分别交边 、 与 、 两点，若 与 的面积比为 ，则 的比值为 .

13.2011年7月9日，重庆市教委中招办发布2011年重庆市普通高中联招第一批录取分数线.重庆市教委直属7所中学的录取线分别为：重庆一中：680分;重庆南开中学：672分;重庆八中：675分;重庆巴蜀中学：680分;重庆西师附中：661分;重庆外国语学校：669分;重庆育才中学：666分.则这组数据680，672，675，680，661，669，666

的中位数是 .

14.分式方程 的解是 .

15.如图，矩形 的对角线 经过坐标原点 ，矩形 的边分别平

行于坐标轴，点 在反比例函数 的图象上.若点 的坐标为 ，

则 的值为 .

16. 甲、乙两厂生产同一种产品，都计划把全年的产品销往重庆，这样两厂的产品就能占有重庆市场同类产品的 .然而实际情况并不理想，甲厂仅有 的产品、乙厂仅有 的产品销到了重庆，两厂的产品仅占了重庆市场同类产品的 .则甲厂该产品的年产量与乙厂该产品的年产量的比为 .

三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

17.计算： .

18.解不等式 ，并把解集在数轴上表示出来.

19.解一元二次方程： .

20. 已知：如图， 、 在 上， 且 ， .

求证：

四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

21.先化简，再求值： ，其中 满足方程 .

22.直线 与反比例函数 的图象相交于点 、 ，

与 轴交于点 ，其中点 的坐标为 ，点 的横坐标为 .

(1)试确定反比例函数的关系式.

(2)求 的面积.

(3)如图直接写出反比例函数值大于一次函数值的自变量 的取值范围.

23. 某厂将A，B，C，D四种型号的空调2009年度销售情况绘制成了图1和图2两幅尚不完整的统计图.

(1)A，B，C，D四种型号的空调2009年度总销售额是 亿元;

(2)请补全图2的条形统计图;

(3)图1中“ ”部分所对应的圆心角的度数是 ;

(4)预计该厂A，B，C，D四种型号的空调2011年度总销售额为28.8亿元，则该厂A，B，C，D四种型号的空调2009—2011年度总销售额的年平均增长率是多少?

24. 如图，等腰梯形 中， ， ， 为 中点，连接 ， .

(1)求证： ;

(2)若 ，过点 作 ，垂足为点 ，交 于点 ，连接 .

求证： .

五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卷中对应的位置上.

25. 大学生李某投资在沙坪坝学校密集的沙南街路段投资开办了一个学生文具店.该店在开学前8月31日采购进一种今年新上市的文具袋.9月份(9月1日至9月30日)进行30天的试销售，购进价格为20

元/个.销售结束后，得知日销售量 (个)与销售时间 (天)之间有如下关系： ( ，且 为整数);又知销售价格 (元/个)与销售时间 (天)之间的函数关系满足如图所示的函数图像.

(1)求 关于 的函数关系式;

(2)求出在这30天(9月1日至9月30日)的试销中，日销售利润 (元)与销售时间 (天)之间的函数关系式;

(3)“十一”黄金周期间，李某采用降低售价从而提高日销售量的销售策略.10月1日全天，销售价格比9月30日的销售价格降低 而日销售量就比9月30日提高了 (其中 为小于15 的正整数)，日销售利润比9月份最大日销售利润少569元，求 的值.

(参考数据： ， ， )

26.如图，在平面直角坐标系 中，直线 与 轴交于点 ， 与 轴交于点 ， 且 ， .点 从点 出发沿 以每秒1个单位长的速度向点 匀速运动，到达点 后立刻以原来的速度沿 返回;点 从点 出发沿 以每秒1个单位长的速度向点 匀速运动.伴随着 、 的运动， 保持垂直平分 ，且交 于点 ，交折线 于点 .点 、 同时出发，当点 到达点 时停止运动，点 也随之停止.设点 、 运动的时间是 秒( ).

(1)求直线 的解析式;

(2)在点 从 向 运动的过程中，求 的面积 与 之间的函数关系式;

(3)在点 从 向 运动的过程中，完成下面问题：

①四边形 能否成为直角梯形?若能，请求出 的值;若不能，请说明理由;

②当 经过点 时，请你直接写出 的值.

数学答案

选择题

D 提示：考查的是有理数的大小，可以利用数轴或者绝对值比较大小的方法进行比较。

A 提示：考查的同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数不变指数相加

B 提示：A有三条对称轴，C有一条对称轴，D不是对错图形，B有两条对称轴。

B 提示： ， 平分 ，若 ，则∠ABC=70°，由两直线平行，同旁内角互补，可知∠A=110°。

C 提示：ABD只能采用抽查的办法

C 提示：判别式大于0，即22-4a>0。

B 提示：由反比例的性质可知m+2<0

C 提示：休息时s=1000米，是一条平行于x轴的线段，又原路返回500米时是一条s轴方向逐渐减小的斜线段，再前进了1000米是一条s轴方向逐渐增大的斜线

C 提示：可以把An看为有2n-1个树枝，则A6-A2=26-1-(22-1)，

C 提示：只有① ;② ;③ 正确，

填空题

11、1.5×104

12、 提示：DE∥BC易得△ADE∽△ABC，相似三角形的面积比等于相似比的平方，而 等于相似比，即 = 。

13、672 提示：把数据重新按着由大到小排列：661，666，669，672，675，680，680.可见中位数为672

14、 提示：分式方程化为：x2-x=(x+1)(x-3)，整理得x2-x-3=0，有求根公式得 ，经检验 是方程的根。

15、 提示：2k+1=4

16、2:1 提示：设甲厂产量为a，乙厂产量为b，重庆市同类产品为x，则由题意得 解之得

三、解答题

17、原式=1-1+5×2-9=1

18.解：

3x-2<2x+1

x<3

19.解：3x2-4x-2=0

a=3，b=-4，c=-2

△=b2-4ac=(-4)2-4×3×(-2)=40>0

20.证明：∵AD∥CB

∴∠A=∠C

在△AFD和△CEB中

∴△AFD≌△CEB

∴AF=CE

∴AF+FE=CE+EF

∴AE=CF

21.

由x2-2x-1=0得2x=x2-1=(x+1)(x-1)

22.解：(1)由题知A(-2，4)在反比例图像上，则

∴反比例函数为

(2)∵B点在 上，则

设LAB的方程为y=kx+b，A，B点在y=kx+b上，

∴C点的坐标为(-6，0)

(3)x<-4或0>x>-2

23.解：(1)20

(2)

(3)144°

(4)设2009—2011年的平均增长率为x，则由题意得20(1+x)2=28.8，

解之x=0.2，(x=-2.2不合题意舍去)

答：2009—2011年的年平均增长率为0.2(或20%)

24、(1)因为E为AD中点，所以AE=ED

因为为等腰梯形ABCD

∴∠A=∠D，AB=CD

∴△EAB≌△EDC(SAS)

∴EB=EC

(2)分别延长BA，CE至点O

∵∠BEC=∠BFC =90°

∵∠EGB=∠FGC(对顶角)

∴∠EBG=∠FCG

∵△EAB≌△EDC(SAS)

∴∠ABE=∠FCG

∴∠O=∠EGB(内角和)

∴△BEO≌△BEG

∴BO=BG，EO=EG

∴△AOE≌△DEG(SAS)

∴DG=AO

∴BG=BO=AB+AO=DG+CD

25.(1)由图像知，当1≤x≤20时，设z=kx+b则有

当20

(2)当1≤x≤20时，

=-x2+10x+1200

当20

W=yz-20y=45(-2x+80)-20(-2x+80)

=-50x+2000

(3)9月30日的价格为45元，日销售量为20个

9月份当1≤x≤20时日销售利润为

W=-x2+10x+1200=-(x2-10x+25)+1225=-(x-5)2+1225

当9月5日时日利润最大为1225元.

当20

当x增加时W减小，故为x=21时最大.最大日销售利润为950元

综上9月份日销售利润最大为1225元.

由题意得45(1-a%)•20(1+6a%)-20×20(1+6a%)=1225-569

化简得18a2-700a+5200=0

a1=10，

答：a的值为10.

26、解：(1)在Rt△AOB中，OA=3，AB=5，由勾股定理得OB= =4.

∴A(3，0)，B(0，4).

设直线AB的解析式为y=kx+b.

∴直线AB的解析式为

(2)如图1，过点Q作QF⊥AO于点F.

∵AQ=OP=t，∴AP=3-t.

由△AQF∽△ABO，得

∴

∴QF=

∴S

∴S=

(3)四边形QBED能成为直角梯形.

①如图2，当DE∥QB时，

∵DE⊥PQ，

∴PQ⊥QB，四边形QBED是直角梯形.

此时∠AQP=90°.

由△APQ∽△ABO，得

∴

解得t=

②如图3，当PQ∥BO时，

∵DE⊥PQ，

∴DE⊥BO，四边形QBED是直角梯形.

此时∠APQ=90°.

由△AQP∽△ABO，得

即

解得t=

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