【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级数学上册第二周周练试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级数学上册第二周周练试题

一.选择题

1.下列说法错误的是……………………………………………………………………( )

A.有一个内角是直角的平行四边形是矩形 B.矩形的四个角都是直角，并且对角线相等

C.对角线相等的平行四边形是矩形 D.有两个角是直角的四边形是矩形

2.平行四边形内角平分线能够围成的四边形是………………………………………( )

A.梯形 B.矩形 C.正方形 D.不是平行四边形

3.菱形具有而矩形不一定具有的性质是…………………………………………………( )

A.对角线互相垂直 B.对角线相等 C.对角线互相平分 D.对角互补

4四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四组条件：

①AB∥CD，AD∥BC;②AB=CD，AD=BC;③AO=CO，BO=DO;④AB∥CD，AD=BC.

其中一定能判定这个四边形是平行四边形的条件有……………………………( )

A.1组 B.2组 C.3组 D.4组

5.已知：如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，BE=CF，则下列说法正确的( )个 (1)AD平分∠EDF; (2)△EBD≌△FCD; (3)BD=CD; (4)AD⊥BC.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

第5题图 第6题图 第7题图 第8题图

6.已知菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD=120°，AC=4，则该菱形的面积是 ……………………………………………………………………………………( )

A.163 B.16 C.83 D.8

7.如图.将正方形纸片ABCD折叠，使边AB、CB均落在对角线BD上，得折痕BE、BF，则∠EBF的大小为……………………………………………………………………( )

A. 15° B. 30° C .45° D. 60°

8如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在AB，AD上，且AE=DF.连接BF与DE相交于点G，连接CG与BD相交于点H.下列结论正确的是………………………………( )

①△AED≌△DFB; ②S四边形 BCDG= 34 CG2;③若AF=2DF，则BG=6GF.其中结论

A.只有①② B.只有①③ C.只有②③ D.①②③

二.填空题

9.在四边形ABCD中，已知AB∥CD，请补充一个条件 ，使得四边形ABCD是平行四边形.

10.若A、B、C是不在同一直线的三点，则以这三点为顶点画平行四边形，可画 个.

11.如图，已知菱形ABCD，其顶点A，B在数轴上对应的数分别为﹣4和1，则BC=

第11题图 第12题图 第13题图

12.如图，四边形ABCD是平行四边形，添加一个条件 ，可使它成为矩形.

13.如图所示，两个全等菱形的边长为1厘米，一只蚂蚁由A点开始按ABCDEFCGA的顺序沿菱形的边循环运动，行走2010厘米后停下，则这只蚂蚁停在 点.

14. 己知：如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为

15.如图，菱形ABCD的边长是2㎝，E是AB中点，且DE⊥AB，则S菱形ABCD= cm2.

16.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2㎝，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则△AEF的周长为 cm.

、

17.小明尝试着将矩形纸片ABCD(如图①，AD>CD)沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折痕为AE(如图②);再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG(如图③).如果第二次折叠后，M点正好在∠NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为

三.解答题

18.如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足为F，边结DF.

⑴试说明AC=EF; ⑵求证：四边形ADFE是平行四边形.

19.在□ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，又∠BED=90°.

求证：四边形ABCD是矩形.

20.已知：如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，DE∥AC，CE∥BD.

(1)求证：四边形OCED是菱形;

(2)若AB=6，BC=8，求四边形OCED的面积.

(3)若∠ACB=30，菱形OCED的面积为83，求AC的长.

21.已知：如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，BE⊥AC于F，点O既是AC的中点，又是EF的中点.

⑴求证：△BOE≌△DOF;

⑵若OA=12BD，则四边形ABCD是什么特殊四边形?说明理由.

21.如图所示，四边形ABCD是正方形，点E是边BC的中点且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于点F，取边AB的中点G，连接EG.

(1)求证：EG=CF;

(2)将△ECF绕点E逆时针旋转90°，请在图中直接画出旋转后的图形，并指出旋转后CF与EG的位置关系.

22.已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD>AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重

合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE.

(1)求证：四边形AFCE是菱形;

(2)若AE=10cm，△ABF的面积为24cm2，求△ABF的周长;

(3)在线段AC上是否存在一点P，使得2AE2=AC•AP?若存在，请说明点P的位置，并予以证明;若不存在，请说明理由.

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