【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年江苏省中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年江苏省中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析

一、选择题

1. (2012江苏常州2分)已知a、b、c、d都是正实数，且 ，给出下列四个不等式：

① ;② ;③ ;④ 。

其中不等式正确的是【 】

A. ①③ B. ①④ C. ②④ D. ②③

【答案】A。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质，计算后作出判断：

∵a、b、c、d都是正实数，且 ，∴ ，即 。

∴ ，即 ，∴③正确，④不正确。

∵a、b、c、d都是正实数，且 ，∴ 。∴ ，即 。

∴ 。∴①正确，②不正确。

∴不等式正确的是①③。故选A。

2. (2012江苏淮安3分)方程 的解为【 】源:]

A、 B、 C、 D、

【答案】D。

【考点】方程的解，因式分解法解一元二次方程。

【分析】解出方程与所给选项比较即可：

。故选D。

3. (2012江苏泰州3分)某种药品原价为36元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降

价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是【 】

A. B.

C. D.

【答案】C。

【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。

【分析】平均每次降价的百分率为x，

第一次降价后售价为36(1-x)，

第二次降价后售价为36(1-x) (1-x)=36(1-x)2。据此列出方程： 。故选C。

4. (2012江苏镇江3分)二元一次方程组 的解是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】 。故选B。

二、填空题

1. (2012江苏常州2分)已知关于x的方程 的一个根是2，则m= ▲ ，另一根为

▲ 。

【答案】1， 。

【考点】方程根的意义，解一元二次方程。

【分析】∵关于x的方程 的一个根是2，∴ ，解得m=1。

∴方程为 ，解得另一根为 。

【本题或用根与系数的关系求解】

2. (2012江苏连云港3分)方程组 的解为　▲　.

【答案】 。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】利用①+②可消除y，从而可求出x，再把x的值代入①，易求出y。

，

①+②，得3x=9，解得x=3。

把x=3代入①，得3+y=3，解得y=0。

∴原方程组的解是 。

3. (2012江苏连云港3分)今年6月1日起，国家实施了中央财政补贴条例支持高效节能电器的推广使用，某款定速空调在条例实施后，每购买一台，客户可获财政补贴200元，若同样用11万元所购买的此款空调数台，条例实施后比实施前多10%，则条例实施前此款空调的售价为　▲　元.

【答案】2200。

【考点】分式方程的应用。

【分析】设条例实施前此款空调的售价为x元，根据题意得出：

，

解得：x=2200，

经检验得出：x=2200是原方程的解，

则条例实施前此款空调的售价为2200元。

4. (2012江苏南京2分)方程 的解是 ▲

【答案】x=6。

【考点】解分式方程。

【分析】方程最简公分母为： 。故方程两边乘以 ，化为整式方程后求解，并代入检验即可得出方程的根：

去分母得：3(x-2)-2x=0，

去括号得：3x-6-2x=0，

整理得：x=6，

经检验得x=6是方程的根。

5. (2012江苏南通3分)甲种电影票每张20元，乙种电影票每张15元.若购买甲、乙两种电影票共

40张，恰好用去700元，则甲种电影票买了 ▲ 张.

【答案】20。

【考点】一元一次方程的应用。

【分析】设购买甲电影票x张，乙电影票40-x张，由题意得，

20x+15(40-x)=700 ，解得， x=20 。即甲电影票买了20张。

6. (2012江苏南通3分)设m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，则m2+4m+n= ▲ .

【答案】4。

【考点】求代数式的值，一元二次方程的解，一元二次方程根与系数的关系。

【分析】∵m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的两个根，

∴m 2+3 m-7=0，即m 2+3 m=7;m+n=-3。

∴m2+4m+n=(m 2+3 m)+(m+n)=7-3=4。

7. (2012江苏宿迁3分)不等式组 的解集是 ▲ .

【答案】1

考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，

由x-1>0得，x>1;由 得x<2。

∴原不等式组的解集是1

8. (2012江苏无锡2分)方程 的解为　 ▲ 　.

【答案】8。

【考点】解分式方程。

【分析】首先去掉分母，观察可得最简公分母是x(x﹣2)，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为一元一次方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解：

方程的两边同乘x(x﹣2)，得：4(x﹣2)﹣3x=0，解得：x=8.

检验：把x=8代入x(x﹣2)=48≠0，即x=8是原分式方程的解。故原方程的解为：x=8。

三、解答题

1. (2012江苏常州5分)解方程组： ;

【答案】解： ，

②×3-①，得11y=22，y=2;

将y=1代入②，得x+6=9，x=3。

∴方程组的解为 。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】解二元一次方程组的解题思想是消元，方法有加减消元法和代入消元法。本题可用加减消元法，也可将②化为x=9-3 y代入①，消元求解。

2.(2012江苏常州5分)解不等式组： 。

【答案】解： ，

解①，得x>-3，

解②，得x<5。

∴不等式组的解为-3

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

3. (2012江苏淮安6分)解不等式组： 。

【答案】解：解 得， ，

解 得， 。

∴不等式组的解为 。

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

4. (2012江苏淮安10分)某省公布的居民用电阶梯电价听证方案如下：

第一档电量 第二档电量 第三档电量

月用电量210度以下，每度价格0.52元 月用电量210至350度，每度比第一档提价0.05元 月用电量350度以上，每度电比第一档提价0.30元

例：若某户月用电量400度，则需缴电费为

210×0.52+(350-210)×(0.52+0.05)+(400-350)×(0.52+0.30)=230元

(1)如果按此方案计算，小华家5月份电费为138.84元，请你求出小华家5月份的用电量;

(2)依此方案请你回答：若小华家某月的电费为a元，则小华家该月用量属于第几档?

5. (2012江苏连云港6分)解不等式 x-1>2x，并把解集在数轴上表示出来

.

【答案】解：移项得： x-2x>1，

合并同类项得：- x>1，

不等式的两边都乘以-2得：x<-2。

∴原不等式的解集为x<-2。在数轴上表示为：

【考点】解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集。

【分析】移项后合并同类项得出- x>1，不等式的两边都乘以-2即可得出答案。不等式的解集在数轴上表示的方法：>，≥向右画;<，≤向左画，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。

6. (2012江苏南京6分)解方程组

【答案】解： ，

由①得x=-3y-1③，

将③代入②，得3(-3y-1)-2y=8，解得：y=-1。

将y=-1代入③，得x=2。

∴原方程组的解是 。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由①表示出x，然后将x的值代入②，可得出y的值，再代入①可得出x的值，继而得出了方程组的解。

7. (2012江苏南京8分)某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部。月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元。