【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：中考数学第二次模拟试题(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

中考数学第二次模拟试题(带答案)

一、选择题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号涂在答题卡相应位置上)

1、-5的倒数是---------------- ---------------------------------------------------( ▲ )

A.5 B.-5 C.-15 D .15

2、函数y=x+1 中自变量x的取值范围是----------------------------------------------( ▲ )

A..x≥-1 B.x≤-1 C.x≠-1 D.x>-1

3、下列各式计算结果正确的是-----------------------------------------------------( ▲ )

A.a+a=a2 B.(3a)2=6a2 C.(a+1)2=a2+1 D.a •a=a2

4、如图所示几何体的主视图是----------------------------------------------------------------( ▲ )

5、一元二次方程x2-x=1的根的情况是-------( ▲ )

A.有两个相等的实数根 B.有两个不相等的实数根

C.有 一个实数根为1 D.没有实数根.

6、一次函数y=-3x+2的图像一定不经过----( ▲ )

A.第一象限; B.第二象限; C.第三象限; D.第四象限.

7、要了解某初中全校学生的作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是( ▲ )

A.调查全体女生 B.调查全体男生

C.调查九年级全体学生 D.调查七、八、九年级各100名学生

8、在下列四边形内作圆，一定可以与四条边都相切是---------------------------- -------( ▲ )

A.菱形 B.等腰梯形 C.平行四边 形 D.矩形

9、如上图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处.若点D为AB边的中点，则下列结论：①△BDF是等腰三角形;②∠DFE=∠CFE;③ E是AC边的中点，成立的有----------------------------------------------------------------------------------( ▲ )

A.①② B.②③ C.①③ D.①②③

10、定义新运算：a⊕b = 则函数y=3⊕x的图象大致是-----------( ▲ )

二、填空题(本大题共有8小题，每空2分，共16分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上)

11、因式分解：a2-4b2= ▲ .

12、用科学记数法表示0.000031的结果是 ▲ .

13、写出 8 的一个同类二次根式 .

14、如图所示，直线a、b被直线c所截，若a//b，∠1=130º，则∠2= ▲ .

15、如图，在菱形ABCD中，P、Q分别是AD、AC的中点，

如果PQ=3cm，那么菱形ABCD的周长是 ▲ cm.

16、一个母线长为5 cm的圆锥，侧面积为15π cm2，则它的

底面圆半径是 ▲ cm.

17、小伟五次数学测试的成绩如下：91、89、88、90、92，则这五次成绩的方差是 ▲ .

18、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=10，在△DCE中，∠DCE=90°，DC=EC=6，点D在线段AC上，点E在线段BC的延长线上.

将△DCE绕点C旋转60°得到△D1CE1(点D的对应点为点D1，

点E的对应点为点E1)，连接AD1、BE1，过点C作CN⊥BE1，

垂足为N，直线CN交线段AD1于点M，则MN的长为 ▲ .

三、解答题(本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)

19、(8分)计算：(1) ; (2) .

20、(8分)(1) 解不等式： ; (2) 解方程： .

21、(6分)如图，方格纸中的每个小正方形的边长均为1.

(1) 观察图①、②中所画的“L”型图形，然后各补画一个小正方形，使图①中所成的图形是轴对称图形，图②中所成的图形是中心对称图形;

(2) 补画后，图①、②中的图形是不是正方体的表面展开图：(填“是”或“不是”)

答：①中的图形 ▲ ，②中的图形 ▲ .

22、(8分)将分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌面上.

(1)随机抽取一张，求抽到偶数的概率;

(2)随机抽取一张 作为十位上的数字(不放回)，再抽取一张作为个位上的数字，恰好这个两位数能被3整除的概率是多少?

23、(8分)2011无锡“五一”车展期间，某公司对参观车展的且有购车意向的消费者进行了随机问卷调查，共发放900份调查问卷，并收回有效问卷750份.工作人员对有效调查问卷作了统计，其中，①将消费者年收入的情况整理后，制成表格如下：

年收入(万元) 4.8 6 7.2 9 10

被调查的消费者人数(人) 150 338

160 60 42

②将消费者打算购买小车的情况整理后，

绘制出频数分布直方图(如图，尚未绘完整).

(注：每组包含最小值不包含最大值.)

请你根据以上信息，回答下列问题：

(1)根据①中信息可知，被调查消费者

的年收入的中位数是 ▲ 万元.

(2)请在右图中补全这个频数分布直方图.

(3)打算购买价格10万元以下(不含10万元)

小车的消费者人数占被调查消费者人数的百分比是 ▲ .

(4)本次调查的结果，是否能够代表全市所有居民的年收入情况和购车意向?为什么?

24、(8分)已知，如图，一块梯形木料A BCD，AD∥BC，经测量知

AD=40cm，BC=125cm，∠B=45º，∠C=67.4º，求梯形木料ABCD

的高.(备用数据：sin67.4° = 1213 ，cos67.4° = 513 ，tan67.4° = 125 )

25、(8分)开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本;小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本.

(1) 求每支钢笔和每本笔记本的价格;

(2) 校运会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案?请你一一写出.

26、(10分)如图1，在△ACD中，AC=2DC，AD=5 DC .

(1)求∠C的度数;

(2)如图2，延长CA到E，使AE=CD，延长CD到B，

使DB=CE，AB、ED交于点O.求证：∠BOD=45º ;

(3)如图3，点F、G分别是AC、BC上的动点，且S△CFG=S四边形AFGB ，

作FM∥BC，GN∥AC，分别交AB于点M、N，线段AM、MN、NB能否始终组成直角三角形?给出你的结论，并说明理由.

27、(10分)已知，在边长为6的正方形ABCD的两侧如图作正方形BEFG、正方形DMNK，恰好使得N、A、F三点在一直线上，连结MF交线段AD于点P，连结NP，设正方形BEFG的边长为x，正方形DMNK的边长为y，

(1)求y关于x的函数关系式及自变量x的取值范围;

(2)当△FNP的面积为32时，求∠FNP的正切值;

(3)以P为圆心、AP为半径的圆能否与以G为圆心、GF为半径的圆相切，若能请求出x的值，若不能，请说明理由.

28、(10分)如图所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x轴于点C，A(1，1)、B(3，1).动点P从O点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度移动.过P点作PQ垂直于直线OA，垂足为Q.设P点移动的时间为t秒(0