【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年江苏省代数式和因式分解中考题分类解析，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年江苏省代数式和因式分解中考题分类解析

专题2：代数式和因式分解

一、选择题

1. (2012江苏常州2分)下列运算正确的是【 】

A.3a+2a =a5 B.a 2•a 3= a 6 C.(a+b)(a-b)= a2-b2 D.(a+b)2= a2+b2

【答案】C。

【考点】合并同类项，同底幂乘法，平方差公式，完全平方公式。

【分析】根据合并同类项，同底幂乘法算法则和平方差公式，完全平方公式逐一计算作出判断：

A.3a+2a =5a，选项错误; B.a 2•a 3= a 2+3= a5，选项错误;

C.(a+b)(a-b)= a2-b2，选项正确; D.(a+b)2= a2+2 ab+ b2，选项错误。

故选C。

2. (2012江苏淮安3分)下列运算正确的是【 】

A、 B、 C、 D、

【答案】B。

【考点】同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项，。

【分析】根据同底幂乘法和除法，幂的乘方，合并同类项运算法则逐一计算作出判断：

A、 ，故本选项错误;B、 ，故本选项正确;

C、 ，故本选项错误;D、 和 不是同类项，不可合并，故本选项错误。

故选B。

3. (2012江苏连云港3分)下列各式计算正确的是【 】

A.(a+1)2=a2+1 B.a2+a3=a5 C.a8÷a2=a6 D.3a2-2a2=1

【答案】C。

【考点】完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法。

【分析】根据完全平方公式，合并同类项，同底数幂的除法运算法则逐一计算作出判断：

A、(a+1)2=a2+2a+1，故本选项错误;

B、a2+a3≠a5，故本选项错误;

C、a8÷a2=a6，故本选项正确;

D、3a2-2a2=a2，故本选项错误。

故选C。

4. (2012江苏南京2分)计算 的结果是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】整式的除法，幂的乘方，同底幂的除法。

【分析】根据幂的乘方首先进行化简，再利用同底数幂的除法的运算法则计算后直接选取答案：

，故选B。

5. (2012江苏南通3分)计算(-x)2•x3的结果是【 】

A.x5 B.-x5 C.x6 D.-x6

【答案】A。

【考点】幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法。[来源

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底数幂的乘法运算法则，计算后直接选取答案：

(-x)2•x3=x 2•x3=x2+3=x5。故选A。

6. (2012江苏南通3分)已知x2+16x+k是完全平方式，则常数k等于【 】

A.64 B.48 C.32 D.16

【答案】A。

【考点】完全平方式。

【分析】∵x2+16x+k是完全平方式，

∴对应的一元二次方程x2+16x+k=0根的判别式△=0。

∴△=162-4×1×k=0，解得k=64。故选A。

也可配方求解：x2+16x+k=(x2+16x+64)-64+k= (x+8)2-64+k，

要使x2+16x+k为完全平方式，即要-64+k=0，即k=64。

7. (2012江苏苏州3分)若式子 在实数范围内有意义，则 取值范围是【 】

A. B. C. D.

【答案】D。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 即 。故选D。

8. (2012江苏苏州3分)若 ，则m的值为【 】

A.3 B.4 C.5 D. 6

【答案】A。

【考点】幂的乘方，同底数幂的乘法。

【分析】∵ ，∴ ，即 ，即 。

∴1+5m=11，解得m=2。故选A。

9. (2012江苏宿迁3分)计算(-a)2•a3的结果是【 】

A.a6 B.a5 C.-a5 D.-a6

【答案】C。

【考点】幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法。

【分析】根据幂的乘方和积的乘方，同底幂乘法运算法则计算后作出判断：

。故选C。

10. (2012江苏泰州3分)下列计算正确的是【 】

A. B. C. D.

【答案】C。

【考点】同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方。

【分析】根据同底幂乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：

A.∵ ， ∴本选项错误; B.∵ ，∴本选项错误;

C.∵ ，∴本选项正确; D.∵ ，∴本选项错误。

故选C。

11. (2012江苏无锡3分)分解因式(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1的结果是【 】

A. (x﹣1)(x﹣2) B. x2 C. (x+1)2 D. (x﹣2)2

【答案】D。

【考点】运用公式法因式分解。

【分析】把x﹣1看做一个整体，观察发现符合完全平方公式，直接利用完全平方公式进行分解即可：

(x﹣1)2﹣2(x﹣1)+1=(x﹣1﹣1)2=(x﹣2)2。故选D。

12. (2012江苏徐州3分)计算 的结果是【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】同底幂乘法。

【分析】根据同底幂乘法运算即可： 。故选A。

13. (2012江苏盐城3分)已知整数 满足下列条件： , , ,

,…,依次类推，则 的值为【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】分类归纳(数字的变化类)

【分析】根据条件求出前几个数的值，寻找规律，分 是奇数和偶数讨论：：

∵ ， ，

， ，

， ，

， ，

…，

∴当 是奇数时， ， 是偶数时， 。

∴ 。故选B。

14. (2012江苏镇江3分)若式子 在实数范围内有意义，则x的取值范围是【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ，即 。故选A。

15. (2012江苏镇江3分)下列运算正确的是【 】

A. B. C. D.

【答案】C。

【考点】同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法。

【分析】根据同底幂乘法，合并同类项，幂的乘方和积的乘方，同底幂除法运算法则逐一计算作出判断：

A. ，故本选项错误;B.3x和2y不是同类项，不可以合并，故本选项错误;

C. ，故本选项正确;D. ，故本选项错误。故选C。

二、填空题

1. (2012江苏常州2分)已知 ，则代数式 的值为 ▲ 。

【答案】-9。

【考点】代数式化简求值。

【分析】由 得 ，∴ 。

2. (2012江苏淮安3分)分解因式： ▲ 。

【答案】 。

【考点】应用公式法因式分解。

【分析】直接应用平方差公式即可： 。

3. (2012江苏南京2分)使 有意义的 的取值范围是 ▲

【答案】 。

【考点】二次根式有意义的条件。

【分析】根据二次根式被开方数必须是非负数的条件，要使 在实数范围内有意义，必须 ,即 。

4. (2012江苏南通3分)单项式3x2y的系数为 ▲ .

【答案】3。

【考点】单项式。

【分析】根据单项式的概念，把原题单项式变为数字因式与字母因式的积，其中数字因式即为单项式的系数，所以单项式3x2y的系数为3。

5. (2012江苏苏州3分)若a=2，a+b=3，则a2+ab= ▲ .

【答案】6。

【考点】求代数式的值，因式分解的应用。

【分析】利用提公因式法进行因式分解，然后把a=2，a+b=3代入即可：

∵a=2，a+b=3，∴a2+ab=a(a+b)=2×3=6。

6. (2012江苏宿迁3分)若 在实数范围内有意义，则x的取值范围是 ▲ .