【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012广东省中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012广东省中考数学方程(组)和不等式(组)试题解析

一、选择题

1. (2012广东佛山3分)用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是【 】

A.(x-1)2=2 B.(x-1)2=4 C.(x-1)2=1 D.(x-1)2=7

【答案】B。

【考点】用配方法解一元二次方程。

【分析】由x2-2x-3=0移项得：x2-2x=3，两边都加上1得：x2-2x+1=3+1，即(x-1)2=4。

则用配方法解一元二次方程x2-2x-3=0时，方程变形正确的是(x-1)2=4。故选B。

2. (2012广东广州3分)已知a>b，若c是任意实数，则下列不等式中总是成立的是【 】

A.a+cb﹣c　　C.acbc

【答案】B。

【考点】不等式的性质。

【分析】根据不等式的性质，应用排除法分别将个选项分析求解即可求得答案：

A、∵a>b，c是任意实数，∴a+c>b+c，故本选项错误;

B、∵a>b，c是任意实数，∴a﹣c>b﹣c，故本选项正确;

C、当a>b，c<0时，ac

D、当a>b，c>0时，ac>bc，而此题c是任意实数，故本选项错误.

故选B。

3. (2012广东湛江4分)湛江市2009年平均房价为每平方米4000元.连续两年增长后，2011年平均房价达到每平方米5500元，设这两年平均房价年平均增长率为x，根据题意，下面所列方程正确的是【 】

A.5500(1+x)2=4000 B.5500(1﹣x)2=4000 C.4000(1﹣x)2=5500 D.4000(1+x)2=5500

【答案】D。

【考点】由实际问题抽象出一元二次方程(增长率问题)。

【分析】设年平均增长率为x，那么2010年的房价为：4000(1+x)，2011年的房价为：4000(1+x)2=5500。故选D。

二、填空题

1.(2012广东省4分)不等式3x﹣9>0的解集是　 ▲ 　.

【答案】x>3。

【考点】解一元一次不等式。

【分析】移项得，3x>9，系数化为1得，x>3。

2. (2012广东佛山3分)分式方程 的解x等于 ▲ ;

【答案】x=1。

【考点】解分式方程

【分析】去分母，得3x-1=2，移项、合并，得3x=3，解得x=1。检验：当x=1时，x≠0

所以，原方程的解为x=1。

3. (2012广东佛山3分)某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是 ▲ ;

【答案】20%。

【考点】一元二次方程的应用(增长率问题)。

【分析】设每次降价的百分率是x，第一次降价后，价格变为100(1-x)，则第二次降价后，价格变为

100(1-x) (1-x)= 100(1-x)2。据此列出方程：100(1-x)2=64，解得x=20%。

4. (2012广东广州3分)不等式x﹣1≤10的解集是　 ▲ 　.

【答案】x≤11。

【考点】解一元一次不等式。

【分析】首先移项，然后合并同类项即可：移项，得：x≤10+1，∴不等式的解集为x≤11。

5. (2012广东广州3分)已知关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，则k值为

▲ 　.

【答案】3。

【考点】一元二次方程根的判别式。

【分析】∵关于x的一元二次方程x2﹣2 x+k=0有两个相等的实数根，

∴△=(﹣2 )2﹣4k=0，解得k=3。

6. (2012广东汕头4分)不等式3x﹣9>0的解集是　 ▲ 　.

【答案】x>3。

【考点】解一元一次不等式。

【分析】移项得，3x>9，系数化为1得，x>3。

7. (2012广东湛江4分) 请写出一个二元一次方程组　 ▲ ，使它的解是 .

【答案】 (答案不唯一)。

【考点】二元一次方程的解。

【分析】根据二元一次方程解的定义，围绕 列一组等式，例如：

由x+y=2+(-1)=1得方程x+y=1;由x-y=2-(-1)=3得方程x-y=3;

由x+2y=2+2(-1)=0得方程x+2y=0;由2x+y=4+(-1)=3得方程2x+y=3;等等，

任取两个组成方程组即可，如 (答案不唯一)。

8. (2012广东珠海4分)不等式组 的解集是　 ▲ .

【答案】﹣1

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。因此，

解第一个不等式得，x>﹣1，

解第二个不等式得，x≤2，

∴不等式组的解集是﹣1

三、解答题

1. (2012广东省6分)解方程组： .

【答案】解：①+②得，4x=20，解得x=5，

把x=5代入①得，5﹣y=4，解得y=1，

∴不等式组的解为： 。

【考点】解二元一次方程组。

【分析】先用加减消元法求出x的值，再用代入法求出y的值即可。

2. (2012广东省7分)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：

(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率;

(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次?

【答案】解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x.根据题意得

5000(1+x)2 =7200.

解得 x1 =0.2=20%，x2 =﹣2.2 (不合题意，舍去)。

答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。

(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，则2012年我国公民出境旅游总人数为

7200(1+x)=7200×120%=8640万人次。

答：预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。

【考点】一元二次方程的应用。

【分析】(1)设年平均增长率为x.根据题意2010年公民出境旅游总人数为 5000(1+x)万人次，2011年公民出境旅游总人数 5000(1+x)2 万人次.根据题意得方程求解。

(2)2012年我国公民出境旅游总人数约7200(1+x)万人次。

3. (2012广东佛山6分)解不等式组 ，注：不等式(1)要给出详细的解答过程.

【答案】解：解不等式(1)得：3-2x+1≥5x+4，-2x-5x≥4-3-1，-7x≥0，x≤0;

解不等式(2)得：x-6<4x，x-4x<6，-3x<6，x>-2。

∴不等式组的解集是-2

【考点】解一元一次不等式组。

【分析】解一元一次不等式组，先求出不等式组中每一个不等式的解集，再利用口诀求出这些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小解不了(无解)。

4. (2012广东广州9分)解方程组 .