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九年级数学上册期末复习试题(附答案)

云南省曲靖市珠街二中2011-2012年上学期九年级数学期末复习题

一、选择题

1、设 、 ，则下列运算中错误的是(　　)

A. B.

C. D.

2、关于x的方程(a -5)x2-4x-1=0有实数根，则a满足( )

A.a≥1 B.a>1且a≠5 C.a ≥1且a≠5 D.a>1

3、以下图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A.等边三角形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形

4、 有下列四个命题：①直径是弦;②经过三个点一定可以作圆;③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.其中正确的有(　　)

A.4个 B.3个 C. 2个 D. 1个

5、若 为实数，且 ，则 的值为(　　)

A.-1 B.0 C.1 D.2010

6、如图，⊙O过点B 、C，圆心O在等腰直角△ABC的内部，∠BAC=900，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为( )

A、 B. C. D.

6题图

7、如图，四边形OABC为菱形，点B、C在以点O为圆心的 上，

若OA=1，∠1=∠2，则扇形OEF的面积为( )

A. B. C. D.

8、 若二次函数 配方后为 则 、 的值分别为( )

A.0、5 B.0、1 C.—4、5 D.—4、1

9、已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc>0;②2a+b<0;③a-b+c<0;④a+c>0，其中正确结论的个数为( ).

A、4个 B、3个 C、2个 D、1个

10、⊙O的圆心到直线l的距离为3cm，⊙O的半径为1cm，将直线l向垂直于l的方向平移，使l与⊙O相切，则平移的距离是( )

A.1 cm， B.2 cm， C.4cm， D.2 cm或4cm

11、如图，在 中，D，E分别是AB，AC边上的中点，连接DE，那么 与 的面积之比是( )

A. 1:16 B. 1:9 C. 1:4 D. 1:2

12、 已知反比例函数 的图象如图甲所示，那么二次函数 的图象大致是图( )

二、填空：

13、地球与太阳之间的距离约为149 600 000千米，用科学记数法表示(保留2个有效数字)约为_______千米。

14.计算： = .

15、不等式-3x+1>4的解集是__________

16、若二次根式 有意义，则 的取值范围是____________

17.圆锥的底面半径为4cm，母线长为12cm，则该圆锥的侧面积为 　　cm2.

18、若一元二次方程x2-(a+2)x+2a=0的两个实数根分别是3、b，则a+b= .

19、在 6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆. 在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是

20、 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第9个图形中共有　 个★.

21、如图，将矩形纸片 折叠，

使点 与点 重合，点 落在点 处，折痕为 ，

若 ，那么 的度数为 　　 　度.

22、如图6所示，某班上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲身高1.8米，乙身高1.5米，甲的影长是6米，则甲、乙同学相距________米。

图6

23、如图，在平面直角坐标系中，已知点A( ，0)，B(0，3)，对 连续作旋转变换，依次得到三角形(1 )，(2)，(3)，(4)，…，那么第(7)个三角形的直角顶点的坐标是_______，第(2011)个三角形的直角顶点坐标是________

三、解答题：

24、先化简，再求值： ，其中a= +1.

25、计算： .

26、解分式方程

27.如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠ABC=30°，点D在BA的延长线上，且CD=CB，.

(1)求证：DC是⊙O的切线;

(2)若DC=2 ，求⊙O半径.

28、有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球.

(Ⅰ)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;

(Ⅱ)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.

29、已知一抛物线与x轴的交点是 、B(1，0)，且经过点C(2，8)。

(1)求该抛物线的解析式;(2)求该抛物线的顶点坐标.

30、小红和小慧玩纸牌游戏.如图是同一副扑克中的4张牌的正面，将它们正面朝下洗匀后放在桌上，小红先从中抽出一张，小慧从剩余的3张牌中也抽出一张.

(1)请用树状图表示出两人抽牌可能出现的所有结果;

(2)求抽出的两张牌都是偶数的概率.

31.如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB.

(1)判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由;

(2)若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积(结果保留π).

32、已知 是⊙ 的直径， 是⊙ 的切线， 是切点， 与⊙ 交于点 .

(1)如图①，若 ， ，求 的长(结果保留根号);

(2)如图②，若 为 的中点，求证：直线 是⊙ 的切线.

33、 如图所示的直面直角坐标系中， 的三个顶点坐标分别为O(0，0)，A(1， )B(3， )。

(1)将 绕原点O逆时针旋转 画出旋转后的 ;

(2)求出点B到点 所走过的路径的长。

34已知二次函数

(1)用配方法将 化成 的形式 ;

(2)在所给的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象;

(3)根据图象回答：当自变量 的取值范围满足什么条件时， ?

35、某区为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2008年投入1000万元，2010年投入了1210万元，若教育经费每年增长的百分率相同，

(1)求每年平均增长的百分率;

(2)此年平均增长率，预计20 11年该区教育经费应投入多少万元?

36、 如图，矩形ABCD的长、宽分别为3和2 ， ，点E的坐标为(3，4)连接AE、ED。

(1)求经过A、E、D三点的抛物线的解析式。

(2)以原点为位似中心，将五边形ABCDE放大。

①若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的2倍，请在网格中画出放大后的五边形 ，并直接 写出经过 、 、 三点的抛物线的解析式：______________;

②若放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的 倍，请你直接写出经过 、 、 三点的抛物线的解析式：______________(用含 的字母表示)。

37、 如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点， 于点F。

(1)求证：

(2)若 ， ， ，求DF的长。

38、某市政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.销售过程中发现，每月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数： .