【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012届初中升学考试复习数学试题(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012届初中升学考试复习数学试题(带答案)

参考公式： 抛物线 的顶点是( ， )，对称轴是直线 .

一、选择题 (下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的.)

1.下列各数中比0小的数是

A.-3 B. 1 C.3 D.

2.左下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的左视图是

3.沈阳地铁2号线的开通，方便了市民的出行.从2012年1月9日到2月7日的30天里，累计客运量约达3040000人次，将3040000用科学记数法表示为

A.3.04×105 B.3.04×106 C.30.4×105 D.0.304×107

4.计算(2a)3•a2的结果是

A.2a5 B.2a6 C.8a5 D.8a6

5.在平面直角坐标系中，点P (-1，2 ) 关于x轴的对称点的坐标为

A.(-1，-2 ) B.(1，-2 ) C.(2，-1 ) D.(-2，1 )

6.气象台预报“本市明天降 水概率是30%” ，对此消 息下列说法正确的是

A.本市明天将有30%的地区降水 B.本市明天将有30%的时间降水

C.本市明天有可能降水 D.本市明天肯定不降水

7.一次函数y=-x+2的图象经过

A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C.一、三、 四象限 D.二、三、四象限

8.如图，正方形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，则图中的等腰直角三角形有

A.4个 B.6个 C.8个 D.10个

二、填空题

9.分解因式：m2-6m+9=____________.

10.一组 数据1，3，3，5，7的众数是____________.

11.五边形的内角和为____________度.

12.不等式组 的解集是____________.

13.已知△ABC∽△A′B′C′，相似比为3∶4，△ABC的周长为6，则△A′B′C 的周长为____________.

14.已知点A为双曲线y= kx图象上的点，点O为坐标原点过点A作AB⊥x轴于点 B，连接OA.若△AOB的面积为5，则k的值为____________.

15.有一组多项式：a+b2，a2-b4，a3+b6，a4-b8，…，请观察它们的构成规律，用你发现的规律写出第10个多项式为________ ____.

16.如图，菱形ABCD的边长为8cm，∠A=60° ，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，则四边形BEDF的面积为____________cm2.

三、解答题

17.计算：(-1)2+ +2sin45°

18.小丁将中国的清华大学、北京大学及英国的剑桥大学的图片分别贴在3张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图.小丁将这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，放回后洗匀，再随机抽取一张卡片.

(1) 小丁第一次 抽取的卡片上的图片是剑桥大学的概率是多少?(请直接写出结果 )

(2) 请你用列表法或画树状图(树形图) 法，帮助小丁求出两次抽取的卡片上的图片一个是国内 大学、一个是国外大学的概率.(卡片名称可用字母表示)

19.已知，如图，在荀ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN.

(1)求证：△AEM≌△CFN;(2)求证：四边形BMDN是平行四边形.

四、

20.为了提高沈城市民的节水意识，有关部 门就“你认为最有效的节水措施”随机对部分市民进行了问卷调查.其中调查问卷设置以下选项(被调查者只能选择其中的一项 )：

A.出台相关法律法规;B.控制用水大户数量;C.推广节水技改和节水器具;D.用水量越多，水价越高;E.其他.

根据调查结果制作了统计图表的一部分如下：

(1)此次抽样调查的人数为 ① 人;

(2)结合上述统计图表可得m= ② ，n= ③ ;

(3)请根据以上信息直接在答题卡中补全条形统计图.

21.甲、乙两人加工同一种机器零件，甲比乙每小时多加工10个零件，甲加工150个零件所用时间与乙加工120个零件所用时间相等，求甲、乙两人每小时各加工多少个机器零件?

五、

22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD. (1)求证：BD平分∠ABC;

(2) 当∠ODB=30°时，求证：BC=OD.

六、

23.已知，如图，在平面直角坐标系内，点A的坐标为(0，24 )，经过原点的直线l1与经过点A的直线l 2相交于点B，点B坐标为(18，6).

(1)求直线l1，l2的表达式;

(2)点C为线段OB上一动点 (点C不与点O，B重合)，作CD∥y轴交直线l2于点D，过点C，D分别向y轴作垂线，垂足分别为F，E，得到矩形CDEF.

①设点C的纵坐标为a，求点D的坐标(用含a的代数式表示) ;

②若矩形CDEF的面积为60，请直接写出此时点C的坐标.

七、

24.已知，如图①，∠MON=60°，点A，B为射线OM，ON 上的动点(点A，B不与点O重合)，且AB= ，在∠MON的内部、△AOB的外部有一点P，且AP=BP，∠APB=120°.

(1)求AP的长;

(2)求证：点P在∠MON的平分线上;

(3) 如图②，点C，D，E，F分别是四边形AOBP的边AO，OB，BP，PA的中点，连接CD，DE，EF，FC，OP.

①当 AB⊥OP时，请直 接写出四边形CDEF的周长的值;

②若四边形CDEF的周长用t表示，请直接写出t的取值范围.

八、

25.已知，如图，在平面直角坐标系中，点A坐标为(-2，0)，点B坐标为 (0，2 )，点E为线段AB上的动点(点E不与点A，B重合)，以E为顶点作∠OET=45°，射线ET交线段OB于点F，C为y轴正半轴上一点，且OC=AB，抛物线y= x2+mx+n的图象经过A，C两点.

(1) 求此抛物线的函数表达式;

(2) 求证：∠BEF=∠AOE;

(3) 当△E OF为等腰三角形时，求此时点E的坐标;

(4) 在(3)的条件下，当直线EF交x轴于点D，P为(1) 中抛物线上一动点，直线PE交x轴于点G，在直线EF上方的抛物线上是否存在一点P，使得△EPF的面积是△EDG面积的( ) 倍.若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，请说明理由.

温馨提示：考生可以根据题意，在备用图中补 充图形，以便作答.

2012年中考数学测试卷参考答案(六)

一、选择题

三、解答题17.原式=1+ -1+2× =2

18.解： (1)

(2) 列表得

或画树状 (形 ) 图得

由表格 (或树状图/树形图) 可知， 共有9种可能出现的结果， 每种结果出现的可能性相同，其中两次抽取的卡片上的图片一个是国内大学， 一个是国外大学的结果有4种： (A， C)(B， C)(C， A)(C， B)

19.证明:(1) ∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB=∠BCD ∴∠EAM=∠FCN

又∵AD∥BC ∴∠E=∠F∵AE=CF ∴△AEM≌△CFN

(2) 由(1) 得AM=CN，又∵四边形ABCD是平行四边形∴AB CD ∴BM DN∴四边形BMDN是平行四边形

四、

20.解： (1) 500 (2) 35%， 5%

(3)

21.解：设乙每小时加工机器零件x个， 则甲每小时加工机器零件(x+10) 个， 根据题意得： 解得x=40 经检验， x=40是原方程的解 x+10=40+10=50

答： 甲每小时加工50个零件， 乙每小时加工40个零件.

五、

六、

23.解：(1)设直线l1的表达式为y=k1x，它过B(18， 6) 得18k1=6 k1= ∴y= x

七、

24.解： (1) 过点P作PQ⊥AB于点Q ∵PA=PB， ∠APB=120° AB=4

(2) 过点P分别作PS⊥OM于点S， PT⊥ON于点T∴∠OSP=∠OTP=90° 在四边形OSPT中，∠SPT=360°-∠OSP-∠SOT-∠OTP=360°-90°-60°-90°=120°

∴∠APB=∠SPT=120° ∴∠APS=∠BPT

又∵∠ASP=∠BTP=90° AP=BP

∴△APS≌△BPT ∴PS=PT

∴点P在∠MON的平分线上

(3) ①8+4 ②4+4

八、

(2) ∵OA=OB ∠AOB=90° ∴∠BAO=∠ABO=45°

又∵∠BEO=∠BAO+∠AOE=45°+∠AOE

∠BEO=∠OEF+∠BEF=45°+∠BEF ∴∠BEF=∠AOE

(3) 当△E OF为等 腰三角形时，分三种情况讨论

①当OE=OF时， ∠OFE=∠OEF=45°

在△EOF中， ∠EOF=180°-∠OEF-∠OFE=180°-45°-45°=90°

又∵∠AOB=90°

则此时点E与点A重合， 不符合题意， 此种情况不成立.

③如答图③， 当EO=EF时， 过点E作EH⊥y轴于点H 在△AOE和△BEF中，

∠EAO=∠FBE， EO=EF， ∠A OE=∠BEF ∴△AOE≌△BEF ∴BE=AO=2

∵EH⊥OB ∴∠EHB=90°∴∠AOB=∠EHB ∴EH∥AO ∴∠BEH=∠BAO=45°

在Rt△BEH中， ∵∠BEH=∠ABO=45° ∴EH=BH=BEcos45°=2× =

∴OH=OB-BH=2- 2 ∴ E(- ， 2- )

综上所述， 当△EOF为等腰三角形时， 所求E点坐标为E(-1， 1)或E(- ， 2- 2 )

(4) P(0， 2 )或P (-1， 2 )

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