【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年湖北省中考数学押轴题分类解析，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年湖北省中考数学押轴题分类解析

一、选择题

1. (2012湖北武汉3分)在面积为15的平行四边形ABCD中，过点A作AE垂直于直线BC于点E，

作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为【 】

A.11+ B.11-

C.11+ 或11- D.11- 或1+

【答案】C。

【考点】平行四边形的性质和面积，勾股定理。

【分析】依题意，有如图的两种情况。设BE=x，DF=y。

如图1，由AB=5，BE=x，得 。

由平行四边形ABCD的面积为15，BC=6，得 ，

解得 (负数舍去)。

由BC=6，DF=y，得 。

由平行四边形ABCD的面积为15，AB=5，得 ，

解得 (负数舍去)。

∴CE+CF=(6- )+(5- )=11- 。

如图2，同理可得BE= ，DF= 。

∴CE+CF=(6+ )+(5+ )=11+ 。

故选C。

2. (2012湖北黄石3分)如图所示，已知A ，B 为反比例函数 图像上的两点，动

点P 在x正半轴上运动，当线段AP与线段BP之差达到最大时，点P的坐标是【 】

A. B. C. D.

3. (2012湖北荆门3分) 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①;再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③;如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【 】

A. 8048个 B. 4024个 C. 2012个 D. 1066个

【答案】B。

【考点】分类归纳(图形的变化类)。

【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：

第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，

第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，

…，

依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2(n+1)，当n为偶数时，三角形的个数是2n个，

所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×2012=4024。故选B。

4. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(﹣1，0)，(3，0).对于下列命题：①b﹣2a=0;②abc<0;③a﹣2b+4c<0;④8a+c>0.其中正确的有【 】

A.3个 B.2个 C.1个 D.0个

【答案】A。

【考点】二次函数图象与系数的关系。

【分析】根据图象可得：a>0，c>0，对称轴： 。

①∵它与x轴的两个交点分别为(﹣1，0)，(3，0)，∴对称轴是x=1，

∴ 。∴b+2a=0。故命题①错误。

②∵a>0， ，∴b<0。

又c>0，∴abc<0。故命题②正确。

③∵b+2a=0，∴a﹣2b+4c=a+2b﹣4b+4c=﹣4b+4c。

∵a﹣b+c=0，∴4a﹣4b+4c=0。∴﹣4b+4c=﹣4a。

∵a>0，∴a﹣2b+4c=﹣4b+4c=﹣4a<0。故命题③正确。

④根据图示知，当x=4时，y>0，∴16a+4b+c>0。

由①知，b=﹣2a，∴8a+c>0。故命题④正确。

∴正确的命题为：①②③三个。故选A。

5. (2012湖北宜昌3分)已知抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，那么该抛物线的顶点所在的象限是【 】

A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限

【答案】D。

【考点】抛物线与x轴的交点与对应的一元二次方程的解之间的关系，二次函数的性质。1419956

【分析】∵抛物线y=ax2﹣2x+1与x轴没有交点，∴△=4﹣4a<0，解得：a>1。

∴抛物线的开口向上。

又∵b=﹣2，∴抛物线的对称轴在y轴的右侧。

∴抛物线的顶点在第一象限。故选D。

6. (2012湖北恩施3分)如图，菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，∠A=120°，则图中阴影部分的面积是【 】

A. B.2 C.3 D.

【答案】A。

【考点】菱形的性质，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数定义，特殊角的三角函数值。

【分析】如图，设BF、CE相交于点M，

∵菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为2和3，

∴△BCM∽△BGF，∴ ，即 。

解得CM=1.2。∴DM=2﹣1.2=0.8。

∵∠A=120°，∴∠ABC=180°﹣120°=60°。

∴菱形ABCD边CD上的高为2sin60°=2× ，

菱形ECGF边CE上的高为3sin60°=3× 。

∴阴影部分面积=S△BDM+S△DFM= ×0.8× + ×0.8× 。故选A。

7. (2012湖北咸宁3分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了!选手需按墙上的空洞造型

摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形

状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】.

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，即要这个几何体的三

视图分别是正方形、圆和正三角形。符合此条件的只有选项A：主视图是正方形，左视图是正三角形，俯

视图是圆。故选A。

8. (2012湖北荆州3分)已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①;再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③;如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【 】

A. 8048个 B. 4024个 C. 2012个 D. 1066个

【答案】B。

【考点】分类归纳(图形的变化类)。

【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：

第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，

第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，

…，

依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2(n+1)，当n为偶数时，三角形的个数是2n个，

所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×2012=4024。故选B。

9. (2012湖北黄冈3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以

每秒 cm的速度向终点B运动;同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将

△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【 】

A. B. 2 C. D. 4

【答案】B。

【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。

【分析】如图，过点P作PD⊥AC于点D，连接PP′。

由题意知，点P、P′关于BC对称，∴BC垂直平分PP′。

∴QP=QP′，PE=P′E。

∴根据菱形的性质，若四边形QPCP′是菱形则CE=QE。

∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=450。

∵AP= t，∴PD= t。

易得，四边形PDCE是矩形，∴CE=PD= t，即CE=QE= t。

又BQ= t，BC=6，∴3 t=6，即t=2。

∴若四边形QPCP′为菱形，则t的值为2。故选B。

10. (2012湖北随州4分)如图，直线l与反比例函数 的图象在第一象限内交于A、B两点，交x轴的正半轴于C点,若AB：BC=(m一l)：1(m>l)则△OAB的面积(用m表示)为【 】

A. B. C. D.

【答案】B。