编辑:sx_zhangwl
2012-12-11
【编者按】为了丰富同学们的学习生活,精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题:2012年湖北统计与概率中考数学试题专题解析,供大家参考,希望对大家有所帮助!
2012年湖北统计与概率中考数学试题专题解析
湖北13市州(14套)2012年中考数学试题分类解析汇编
专题7:统计与概率
一、选择题
1. (2012湖北武汉3分)从标号分别为1,2,3,4,5的5张卡片中,随机抽取1张.下列事件中,必然事件是【 】
A.标号小于6 B.标号大于6 C.标号是奇数 D.标号是3
【答案】A。
【考点】必然事件。
【分析】必然事件表示在一定条件下,必然出现的事情。因此,
∵标号分别为1,2,3,4,5,都小于6,
∴标号小于6是必然事件。故选A。
2. (2012湖北武汉3分)对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试,成绩记为1分,2分,3分,
4分共4个等级,将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图.根据图中信息,这些学生的平均分数
是【 】
A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3
【答案】C。
【考点】扇形统计图,条形统计图,频数、频率和总量的关系,加权平均数。
【分析】由得4分的频数12,频率30%,得总量12÷30%=40。
由得3分的频率42.5%,得频数40×42.5%=17。
由得1 分的频数3,得频率3÷40=7.5%。
∴得2分的频率为1-(7.5%+42.5%+30%)=20%。
∴这些学生的平均分数是:1×7.5%+2×20%+3×42.5%+4×30%=2.95。故选C。
3. (2012湖北黄石3分)2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:
城 市 武汉 成都 北京 上海 海南 南京 拉萨 深圳
气温(℃) 27 27 24 25 28 28 23 26
请问这组数据的平均数是【 】
A.24 B.25 C.26 D.27
【答案】C。
【考点】算术平均数。
【分析】根据算术平均数的求法,求这组数据的算术平均数,用8个城市的温度和÷8即可:
(27+27+24+25+28+28+23+26)÷8=208÷8=26(℃)。故选C。
4. (2012湖北荆门3分)对于一组统计数据:2,3,6,9,3,7,下列说法错误的是【 】
A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是5 D.极差是7
【答案】B。
【考点】众数,中位数,算术平均数,极差。
【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后,选择正确的答案即可:
A.∵3出现了2次,最多,∴众数为3,故此选项正确;
B.∵排序后为:2,3,3,6,7,9,∴中位数为:(3+6)÷2=4.5,故此选项错误;
C. ;故此选项正确;D.极差是9﹣2=7,故此选项正确。故选B。
5. (2012湖北宜昌3分)下列事件中是确定事件的是【 】
A.篮球运动员身高都在2米以上 B.弟弟的体重一定比哥哥的轻
C.今年教师节一定是晴天 D.吸烟有害身体健康
【答案】D。
【考点】随机事件。
【分析】确定事件包括必然事件和不可能事件,必然事件就是一定发生的事件,即发生的概率是1的事件;
不可能事件是指在一定条件下,一定不发生的事件。因此,A,B,C都不一定发生,属于不确定事件.吸烟有害身体健康,是必然事件。故选D。
6. (2012湖北宜昌3分)爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代,记录数据如下(单位:年):200,240,220,200,210.这组数据的中位数是【 】
A.200 B.210 C.220 D.240
【答案】B。
【考点】中位数。
【分析】中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为200、200、210、220、240,位于最中间的一个数是210,所以这组数据的中位数是210。故选B。
7. (2012湖北恩施3分)702班某兴趣小组有7名成员,他们的年龄(单位:岁)分别为:12,13,13,14,12,13,15,则他们年龄的众数和中位数分别为【 】
A.13,14 B.14,13 C.13,13.5 D.13,13
【答案】D。
【考点】众数,中位数。
【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是13,故这组数据的众数为13。
中位数是一组数据从小到大(或从大到小)重新排列后,最中间的那个数(最中间两个数的平均数)。由此将这组数据重新排序为12,12,13,13,13,14,15,∴中位数是按从小到大排列后第4个数为:13。
故选 D。
8. (2012湖北恩施3分)希望中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动,通过对学生的随机抽样调查得到一组数据,如图是根据这组数据绘制的不完整的统计图,则下列说法中,不正确的是【 】
A.被调查的学生有200人 B.被调查的学生中喜欢教师职业的有40人
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占40% D.扇形图中,公务员部分所对应的圆心角为72°
【答案】C。
【考点】19条形统计图,扇形统计图,频数、频率和总量的关系,形的圆心角的度数。
【分析】A.被调查的学生数为40÷20%=200(人),故此选项正确,不符合题意;
B.根据扇形图可知喜欢医生职业的人数为:200×15%=30人,则被调查的学生中喜欢教师职业的有:200﹣30﹣40﹣20﹣70=40(人),故此选项正确,不符合题意;
C.被调查的学生中喜欢其他职业的占: ×100%=35%,故此选项错误,符合题意;
D.“公务员”所在扇形的圆心角的度数为:(1﹣15%﹣20%﹣10%﹣35%)×360°=72°,故此选项正确,不符合题意。
故选C。
9. (2012湖北咸宁3分)某班团支部统计了该班甲、乙、丙、丁四名同学在5月份“书香校园”活动中的
课外阅读时间,他们平均每天课外阅读时间 与方差s2如下表所示,你认为表现最好的是【 】.
甲 乙 丙 丁
1.2 1.5 1.5 1.2
s2 0.2 0.3 0.1 0.1
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
【答案】C。
【考点】平均数,方差。
【分析】∵乙、丙的平均数大于甲、丁的平均数,故乙、丙表现较好;
又∵丙的方差小于乙的方差,则丙的表现比较稳定,所以丙的表现最好。故选C。
10. (2012湖北荆州3分)对于一组统计数据:2,3,6,9,3,7,下列说法错误的是【 】
A.众数是3 B.中位数是6 C.平均数是5 D.极差是7
【答案】B。
【考点】众数,中位数,算术平均数,极差。
【分析】分别计算该组数据的众数、平均数、中位数及极差后,选择正确的答案即可:
A.∵3出现了2次,最多,∴众数为3,故此选项正确;
B.∵排序后为:2,3,3,6,7,9,∴中位数为:(3+6)÷2=4.5,故此选项错误;
C. ;故此选项正确;D.极差是9﹣2=7,故此选项正确。故选B。
11. (2012湖北随州4分)某校为了丰富校园文化,举行初中生书法大赛,决赛设置了6个获奖名额,共有ll名选手进入决赛,选手决赛得分均不相同.若知道某位选手的决赛得分,要判断他能否获奖,只需知道这11名选手决赛得分的【 】
A.中位数 B.平均数 C.众数 D.方差
【答案】A。
【考点】统计量的选择。
【分析】11个不同的分数按从小到大排序后,中位数及中位数之后的共有6个数,故只要知道自己的分数和中位数就可以知道是否获奖了。故选A。
12. (2012湖北十堰3分)下列说法正确的是【 】
A.要了解全市居民对环境的保护意识,采用全面调查的方式
B.若甲组数据的方差S 2甲 =0.1,乙组数据的方差S 2乙 =0.2,则甲组数据比乙组稳定
C.随机抛一枚硬币,落地后正面一定朝上
D.若某彩票“中奖概率为1%”,则购买100张彩票就一定会中奖一次
【答案】B。
【考点】调查方式的选择,方差的意义,随机事件,概率的意义。
【分析】根据调查方式的选择,方差的意义,随机事件,概率的意义进行逐一判断即可得到答案
A、了解全市居民的环保意识,范围比较大,因此采用抽样调查的方法比较合适,本答案错误;
B、甲组的方差小于乙组的方差,故甲组稳定正确;
C、随机抛一枚硬币,落地后可能正面朝上也可能反面朝上,故本答案错误;
D、买100张彩票不一定中奖一次,故本答案错误。故选B。
13. (2012湖北孝感3分)下列事件中,属于随机事件的是【 】
A.通常水加热到100ºC时沸腾
B.测量孝感某天的最低气温,结果为-150ºC
C.一个袋中装有5个黑球,从中摸出一个是黑球
D.篮球队员在罚球线上投篮一次,未投中
【答案】D。
【考点】随机事件。
【分析】随机事件就是可能发生也可能不发生的事件,依据定义即可求解:
A、C一定正确,是必然事件;B是不可能事件,D、篮球队员在罚球线上投篮未中属于随机事
件。故选D。
14. (2012湖北襄阳3分)为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况,检查组在该校随机抽取40名学生,调查了解他们一周阅读课外书籍的时间,并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图(每小组的时间包含最小值,不包含最大值),根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于【 】
A.50% B.55% C.60% D.65%
【答案】C。
【考点】频数分布直方图,频数、频率和总量的关系,用样本估计总体。1028458
【分析】先求出m的值,再用一周课外阅读时间不少于4小时的人数除以抽取的学生数即可:
∵m=40﹣5﹣11﹣4=20,
∴该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数是: ×100%=60%。
故选C。
15. (2012湖北鄂州3分)四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆,现从中任
意抽取一张,卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为【 】
A. B.1 C. D.
【答案】A。
【考点】概率,中心对称图形。
【分析】根据概率的求法,找准两点:①全部等可能情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就
是其发生的概率。根据中心对称图形的概念,平行四边形、菱形、等腰梯形、圆中是中心对称图形的有平
行四边形、菱形和圆3个。因此从中任意抽取一张,恰好是中心对称图形的概率为 。故选A。
二、填空题
1. (2012湖北武汉3分)某校九(1)班8名学生的体重(单位:kg)分别是39,40,43,43,43,45,45,
46.这组数据的众数是 ▲ .
【答案】43。
【考点】众数。
【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据,这组数据中,出现次数最多的是43,故这组数据的众数为43。
2. (2012湖北黄石3分)某校从参加计算机测试的学生中抽取了60名学生的成绩(40~100分)进行
分析,并将其分成了六段后绘制成如图所示的频数分布直方图(其中70~80段因故看不清),若60分以
上(含60分)为及格,试根据图中信息来估计这次测试的及格率约为 ▲ .
【答案】75%。
【考点】频数(率)分布直方图,用样本估计总体。
【分析】∵ ,∴当40≤x<50时,频数=0.6×10=6;当50≤x<60时,频数=9;
当60≤x<70时,频数=9;当80≤x<90时,频数=15;当90≤x<100时,频数=3,
∴当70≤x<80时,频数=60-6-9-9-15-3=18,
∴这次测试的及格率= 。
3. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)Lost time is never found again(岁月既往,一去不回).在这句谚语的所有英文字母中,字母“i”出现的频率是 ▲ .
【答案】0.12。
【考点】频数、频率和总量的关系。
【分析】找出字母“i”出现的次数,及总的字母数,根据频数、频率和总量的关系即可得出答案:
由题意得,总共有25个,字母“i”出现的次数为:3次,故字母“i”出现的频率是 。
4. (2012湖北咸宁3分)某校为了解学生喜爱的体育活动项目,随机抽查了100名学生,让每人选一项
自已喜欢的项目,并制成如图所示的扇形统计图.如果该校有1200名学生,则喜爱跳绳的学生约有
▲ 人.
【答案】360。
【考点】扇形统计图,用样本估计总体。
【分析】先根据扇形统计图求出喜爱跳绳的同学所占的百分比:1-15%-45%×10%=30%;
再根据该校有1200名学生即可得出结论:
∵该校有1200名学生,∴喜爱跳绳的学生约有:1200×30%=360(人)。
5. (2012湖北十堰3分)某射击小组有20人,教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图,则这组数据的众数是 ▲ .
【答案】7。
【考点】条形统计图,众数。
【分析】众数是在一组数据中,出现次数最多的数据。根据条形统计图可知,环数为5,6,7,8,9,
10的人数依次为:1,2,7,6,3,1,其中环数7出现了7次,次数最多,即为这组数据的众数。
6. (2012湖北孝感3分)已知一组数据x1,x2,…,xn的方差是s2,则新的一组数据ax1+1,ax2+1,…,
axn+1(a为非零常数)的方差是 ▲ (用含a和s2的代数式表示).
(友情提示: )
【答案】 。
【考点】方差。
【分析】∵数据x1、x2、x3…xn的方差是s2,设它们的平均数为 ,
∴新数据ax1+1,ax2+1,…,axn+1的平均数为:
,
它们的方差为:
。
7. (2012湖北襄阳3分)在植树节当天,某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动,10个小组植树的株数见下表:
植树株数(株) 5 6 7
小组个数 3 4 3
则这10个小组植树株数的方差是 ▲ .
【答案】0.6。
【考点】方差。1028458
【分析】求出平均数,再利用方差计算公式求出即可:
根据表格得,平均数=(5×3+6×4+7×3)÷10=6。
∴方差= 。
三、解答题
1. (2012湖北武汉7分)一个口袋中有4个相同的小球,分别与写有字母A、B、C、D,随机地抽出一
个小球后放回,再随机地抽出一个小球.
(1)使用列表法或树形法中的一种,列举出两次抽出的球上字母的所有可能结果;
(2)求两次抽出的球上字母相同的概率.
【答案】解:(1)画树状图如图所示:
∴共有16种等可能的结果。 (2)∵由树形图可以看出两次字母相同的情况有4种,
∴两次抽出的球上字母相同的概率为 。
【考点】列表法或树状图法,概率。
【分析】(1)根据题意画出树形图,观察可发现共有16种情况。
(2)由(1)中的树形图可以发现两次取的小球的标号相同的情况有4种,再计算概率。
2. (2012湖北黄石8分)已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 , , 的卡片,乙同学手中藏有三
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