【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年湖北中考数学图形的变换专题试题解析，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年湖北中考数学图形的变换专题试题解析

一、选择题

1. (2012湖北武汉3分)如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A

恰好落在边BC的点F处.若AE=5，BF=3，则CD的长是【 】

A.7 B.8 C.9 D.10

【答案】C。

【考点】折叠的性质，矩形的性质，勾股定理。

【分析】根据折叠的性质，EF=AE=5;根据矩形的性质，∠B=900。

在Rt△BEF中，∠B=900，EF=5，BF=3，∴根据勾股定理，得 。

∴CD=AB=AE+BE=5+4=9。故选C。

2.(2012湖北武汉3分)如图，是由4个相同小正方体组合而成的几何体，它的左视图是【 】

【答案】D。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从左面看所得到的图形即可：从左面看易得只有一排，两层都是1个正方形，。故选D。

3. (2012湖北黄石3分)如图所示，该几何体的主视图应为【 】

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】几何体的主视图就是从正面看所得到的图形，从正面看可得到一个大矩形左上边去掉一个小矩形的图形。故选C。

4. (2012湖北黄石3分)如图所示，矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8 cm，现将其沿EF对折，使得

点C与点A重合，则AF长为【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】翻折变换(折叠问题)，折叠对称的性质，矩形的性质，勾股定理。

【分析】设AF=xcm，则DF=(8-x)cm，

∵矩形纸片ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，现将其沿EF对折，使得点C与点A重合，

∴DF=D′F，

在Rt△AD′F中，∵AF2=AD′2+D′F2，即x2=62+(8-x)2，解得：x= 。故选B。

5. (2012湖北荆门3分) 已知：顺次连接矩形各边的中点，得到一个菱形，如图①;再顺次连接菱形各边的中点，得到一个新的矩形，如图②;然后顺次连接新的矩形各边的中点，得到一个新的菱形，如图③;如此反复操作下去，则第2012个图形中直角三角形的个数有【 】

A. 8048个 B. 4024个 C. 2012个 D. 1066个

【答案】B。

【考点】分类归纳(图形的变化类)。

【分析】写出前几个图形中的直角三角形的个数，并找出规律：

第1个图形，有4个直角三角形，第2个图形，有4个直角三角形，

第3个图形，有8个直角三角形，第4个图形，有8个直角三角形，

…，

依次类推，当n为奇数时，三角形的个数是2(n+1)，当n为偶数时，三角形的个数是2n个，

所以，第2012个图形中直角三角形的个数是2×2012=4024。故选B。

6. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)某种零件模型如图所示，该几何体(空心圆柱)的俯视图是【 】

A. B. C. D.

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：空心圆柱由上向下看，看到的是一个圆环。故选C。

7. (2012湖北宜昌3分)球和圆柱在水平面上紧靠在一起，组成如图所示的几何体，托尼画出了它的三视图，其中他画的俯视图应该是【 】

A.两个相交的圆 B.两个内切的圆 C.两个外切的圆 D.两个外离的圆

【答案】C。

【考点】简单组合体的三视图。1419956

【分析】找到从上面看所得到的图形即可：从上面可看到两个外切的圆。故选C。

8. (2012湖北恩施3分)一个用于防震的L形包装塑料泡沫如图所示，则该物体的俯视图是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】从上面看该组合体的俯视图是一个矩形，并且被一条棱隔开，故选B。

9. (2012湖北咸宁3分)中央电视台有一个非常受欢迎的娱乐节目：墙来了!选手需按墙上的空洞造型

摆出相同姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池.类似地，有一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形

状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，则该几何体为【 】.

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】由三视图判断几何体。

【分析】一个几何体恰好无缝隙地以三个不同形状的“姿势”穿过“墙”上的三个空洞，即要这个几何体的三

视图分别是正方形、圆和正三角形。符合此条件的只有选项A：主视图是正方形，左视图是正三角形，俯

视图是圆。故选A。

10. (2012湖北黄冈3分)如图，水平放置的圆柱体的三视图是【 】

A. B.

C. D.

【答案】A。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，即可得出答案：

依据圆柱体放置的方位来说，从正面和上面可看到的长方形是一样的;从左面可看到一个圆。故选A。

11. (2012湖北黄冈3分)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，点P 从点A 出发，沿AB方向以

每秒 cm的速度向终点B运动;同时，动点Q从点B出发沿BC方向以每秒1cm 的速度向终点C 运动，将

△PQC沿BC翻折，点P的对应点为点P′.设Q点运动的时间t秒，若四边形QPCP′为菱形，则t的值为【 】

A. B. 2 C. D. 4

【答案】B。

【考点】动点问题，等腰直角三角形的性质，翻折对称的性质，菱形的性质，矩形。

【分析】如图，过点P作PD⊥AC于点D，连接PP′。

由题意知，点P、P′关于BC对称，∴BC垂直平分PP′。

∴QP=QP′，PE=P′E。

∴根据菱形的性质，若四边形QPCP′是菱形则CE=QE。

∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A=450。

∵AP= t，∴PD= t。

易得，四边形PDCE是矩形，∴CE=PD= t，即CE=QE= t。

又BQ= t，BC=6，∴3 t=6，即t=2。

∴若四边形QPCP′为菱形，则t的值为2。故选B。

12. (2012湖北随州4分)下列四个几何体中，主视图与左视图相同的几何体有【 】

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

【答案】D。

【考点】简单几何体的三视图。

【分析】分别分析四种几何体的三种视图即可得出结论：

①正方体的主视图与左视图都是正方形;②圆柱的主视图和左视图都是长方形;

③圆锥主视图与左视图都是三角形;④球的主视图与左视图都是圆。

故主视图与左视图相同的几何体有。故选D。

13. (2012湖北十堰3分)如图是某体育馆内的颁奖台，其主视图是【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

【考点】简单组合体的三视图。

【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中。从颁奖台正面看所

得到的图形为A。故选A。

14. (2012湖北十堰3分)如图，O是正△ABC内一点，OA=3，OB=4，OC=5，将线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，下列结论：①△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到;②点O与O′的距离为4;③∠AOB=150°;④ ;⑤ .其中正确的结论是【 】

A.①②③⑤ B.①②③④ C.①②③④⑤ D.①②③

【答案】A。

【考点】旋转的性质，全等三角形的判定和性质，等边三角形的判定和性质，勾股定理的逆定理。

【分析】∵正△ABC，∴AB=CB，∠ABC=600。

∵线段BO以点B为旋转中心逆时针旋转60°得到线段BO′，∴BO=BO′，∠O′AO=600。

∴∠O′BA=600-∠ABO=∠OBA。∴△BO′A≌△BOC。

∴△BO′A可以由△BOC绕点B逆时针旋转60°得到。故结论①正确。

连接OO′，

∵BO=BO′，∠O′AO=600，∴△OBO′是等边三角形。∴OO′=OB=4。故结论②正确。

∵在△AOO′中，三边长为O′A=OC=5，OO′=OB=4，OA=3，是一组勾股数，

∴△AOO′是直角三角形。

∴∠AOB=∠AOO′+∠O′OB =900+600=150°。故结论③正确。

。故结论④错误。

如图所示，将△AOB绕点A逆时针旋转60°，使得AB与AC重合，

点O旋转至O″点.

易知△AOO″是边长为3的等边三角形，△COO″是边长为3、4、5的

直角三角形。

则 。

故结论⑤正确。

综上所述，正确的结论为：①②③⑤。故选A。

15. (2012湖北孝感3分)几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的体积是【 】