【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年湖北中考平面几何基础专题试题解析，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年湖北中考平面几何基础专题试题解析

一、选择题

1. (2012湖北荆门3分)已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于【 】

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

【答案】B。

【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。

【分析】如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，

∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°。

∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°。

∴∠2=35°。故选B。

2. (2012湖北天门、仙桃、潜江、江汉油田3分)如图，AB∥CD，∠A=48°，∠C=22°.则∠E等于【 】

A.70° B.26° C.36° D.16°

【答案】B。

【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。

【分析】如图，∵AB∥CD，∠A=48°，

∴∠1=∠A=48°。

∵∠C=22°，

∴∠E=∠1﹣∠C=48°﹣22°=26°。故选B。

3. (2012湖北宜昌3分)在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是【 】

A. B. C. D.

【答案】B。

【考点】轴对称图形。1419956

【分析】根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此，

A、不是轴对称图形，不符合题意;B、是轴对称图形，符合题意;

C、不是轴对称图形，不符合题意;D、不是轴对称图形，不符合题意。

故选B。

4. (2012湖北宜昌3分)如图，将三角尺与直尺贴在一起，使三角尺的直角顶点C(∠ACB=90°)在直尺的一边上，若∠1=60°，则∠2的度数等于【 】

A.75° B.60° C.45° D.30°

【答案】D。

【考点】平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。1419956

【分析】如图，根据题意得：∠ADC=∠BEF=90°，

∵∠1=60°，∴∠A=90°﹣∠1=30°。

∵∠ACB=90°，∴∠B=90°-∠A=60°。

∴∠2=90°-∠B=30°。故选D。

5. (2012湖北恩施3分)如图，AB∥CD，直线EF交AB于点E，交CD于点F，EG平分∠BEF，交CD于点G，∠1=50°，则∠2等于【 】

A.50° B.60° C.65° D.90°

【答案】C。

【考点】平行线的性质，角平分线的定义。

【分析】∵AB∥CD，∴∠BEF+∠1=180°(两直线平行，同旁内角互补)。

∵∠1=50°，∴∠BEF=130°(等量代换)。

∵EG平分∠BEF，∴∠BEG= ∠BEF=65°(角平分线的定义)。

∴∠2=∠BEG=65°(两直线平行，内错角相等定理)。故选C。

6. (2012湖北荆州3分)已知：直线l1∥l2，一块含30°角的直角三角板如图所示放置，∠1=25°，则∠2等于【 】

A. 30° B. 35° C. 40° D. 45°

【答案】B。

【考点】三角形外角性质，平行线的性质，直角三角形两锐角的关系。

【分析】如图，∵∠3是△ADG的外角，∴∠3=∠A+∠1=30°+25°=55°，

∵l1∥l2，∴∠3=∠4=55°。

∵∠4+∠EFC=90°，∴∠EFC=90°﹣55°=35°。

∴∠2=35°。故选B。

7. (2012湖北黄冈3分)下列说法中

①若式子 有意义，则x>1.

②已知∠α=27°，则∠α的补角是153°.

③已知x=2 是方程x2-6x+c=0 的一个实数根，则c 的值为8.

④在反比例函数 中，若x>0 时，y 随x 的增大而增大，则k 的取值范围是k>2.

其中正确命题有【 】

A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个

【答案】B。

【考点】命题和证明，二次根式有意义的条件，补角的定义，一元二次方程的解，反比例函数的性质。

【分析】分别根据二次根式有意义的条件、补角的定义、一元二次方程的解及反比例函数的性质对各小题

逐一解答即可作出判断：

①若式子 有意义，则x≥1，故本命题错误;

②若∠α=27°，则∠α的补角=180°-27°=153°，故本命题正确;

③已知x=2是方程x2-6x+c=0的一个实数根，则22-12+c=0，解得c=8，故本命题正确;

④在反比例函数 中，若x>0时，y随x的增大增大，则k-2<0，解得k<2，故本命题错误。

故正确命题有2 个。故选B。

8. (2012湖北随州4分)下列图形：①等腰梯形，②菱形，③函数 的图象，④函数y=kx+b(k≠0)的图象，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有【 】

A.①② B.①③ C.①②③ D.②③④

【答案】D。

【考点】轴对称图形和中心对称图形。

【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合;中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，

①等腰梯形，是轴对称图形，不是中心对称图形，故本小题错误;

②菱形，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确;

③函数 图象是双曲线，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确;

④函数y=kx+b(k≠0)图象是直线，既是轴对称图形又是中心对称图形，故本小题正确。

综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形有②③④。故选D。

9. (2012湖北十堰3分)如图，直线BD∥EF，AE与BD交于点C，若∠ABC=30°，∠BAC=75°，则∠CEF的大小为【 】

A.60°　　　　B.75°　　　　C.90°　　　　D.105°

【答案】D。

【考点】平行线的性质，三角形外角定理。

【分析】∵∠ACD是△ABC的外角，∠ABC=30°，∠BAC=75°，

∴∠ACD =∠ABC+∠BAC=30°+75°=105°。

∵BD∥EF，

∴∠CEF=∠∠ACD =105°。故选D。

10. (2012湖北孝感3分)已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值是【 】