【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：九年级上册数学12月阶段性质量检测试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

九年级上册数学12月阶段性质量检测试题(有答案)

注意：本试题共120分，答题时间120分钟.你一定要细心计算，并请你注意分配答题时间，祝你考试成功!

一、填空题(每题2分，共24分)

1. 函数 的自变量取值范围是 ;当 时，y= .

2.样本数据7、9、10、11、13的极差是 ，方差是 .

3.已知方程 的一个根是2，则k= ，另一个根是 .

4.(1)如图1，在△ABC中，AB=AC=6，AD是底边上的高，E为AC中点，则 DE=　 　cm.

(2)若梯形的面积为12cm2，高为3cm，则此梯形的中位线长为 cm.

5.一个直角三角形的两条直角边长分别为6cm、8cm，则它的外接圆半径为 cm;内切圆的半径为 cm.

6.二次函数 的顶点坐标是 ，x 时，y随x的增大而增大.

7.二次函数 的图象如图2所示，则其对称轴是 ，当函数值 时，对应 的取值范围是 .

8.圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为300的扇形，则圆锥底面半径 cm，侧面展开图的面积是 cm2.

9.若最简二次根式4a+3b与b+12a+5是同类二次根式，则a= .

10.如图3，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=40，则∠BAD= .

11.若则

12.已知⊙P的半径为2，圆心P在抛物线 上运动，当⊙P与 轴相切时，圆心P的坐标为 .

二、选择题：(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

把答案填入下列表格中

题号 13 14 15 16 17

答案

13.下列计算正确的是………………………………………………………………………( )

A.2+3=5 B.32-22=1 C.2×3=6 D.24÷6=4

14.E、F、G、H是四边形ABCD四条边的中点，若EFGH为菱形，四边形应具备的条件是…………………………………………………………………………………… ( )

A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线互相平分

C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等

15.若(x+y)(x+y+2)-8=0，则x+y的值为…………………………………………………( )

A.-4或2 B.-2或4 C. 或3 D.3或-2

16.如图，两个等圆⊙O和⊙O的两条切线OA、OB，A、B是切点，则∠AOB等于……( )

A.　30　 B.　 45　 C. 60　　 D. 90

(第16题图) (第17题图)

17.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如下图所示，有下列5个结论：①abc<0;②a-b+c>0;③ 2a+b=0;④ ⑤a+b+c>m(am+b)+c，(m>1的实数)，其中正确的结论有……………………………………………………………………………………( )

A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个

三、解答题：

18.计算与化简：(15分，每小题5分)

(1)8+12+1 -2×12 . (2) (a>0)

(3) ( )

19.用适当的方法解下列方程：(16分，每小题4分)

(1) (2)x–12=2x–1

(3)x2+3=2(x+2) (4)

20.(7分) “吸烟有害健康!”国家为了加强对香烟产销的宏观管理，对销售香烟实行征收附加税政策，现在知道某品牌的香烟每条的市场价格为70元，不加收附加税时，每年销售110万条.若国家征收附加税，税率为x%(即每销售100元，征附加税x元)，则每年的销售量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税为168万元，问税率应确定为多少?

21.(6分)四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于E，DF⊥BC，交BC的延长线于F.

请你猜想DE与DF的大小有什么关系?并证明你的猜想.

22.(6分).在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED.

(1)求证：△BEC≌△DEC;

(2)延长BE交AD于F，当∠BED=120时，求∠EFD的度数.

23.(6分)若矩形ABCD能以某种方式分割成n个小矩形，使得每个小矩形都与原矩形ABCD相似，则此时我们称矩形ABCD可以自相似n分割.已知AB=1，BC=x(x≥1).

(1)若下图可以自相似2分割，请在图中画出分割草图，并求出x的值.

(2)若矩形ABCD可以自相似3分割，请画出两种不同分割的草图，并直接写出相应的 值.①x=___________; ②x=__________.

24.(8分)(1)用配方法把二次函数 化为顶点式，并在直角坐标系中画出它的大致图象( ).

(2)若 是函数 图象上的两点，且 ，请比较 的大小关系.(直接写结果)

(3)把方程 的根在函数 的图象上表示出来.

25.(7分)已知 是⊙ 的直径， 是⊙ 的切线， 是切点， 与⊙ 交于点 .

(1)如图①，若 ， ，求 的长(结果保留根号);

(2)如图②，若 为 的中点，求证：直线 是⊙ 的切线.

26.(10)已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P(-4，-252)，与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，其中B点坐标为(1，0).

(1)求这条抛物线的函数关系式;

(2)若抛物线的对称轴交x轴于点D，则在线段AC上是否存在这样的点Q，使得△ADQ为等腰三角形?若存在，请求出符合条件的点Q的坐标;若不存在，请说明理由.

参考答案

一、填空题(每题2分)

1、1 2、x≥-1; 3、6;4 4、3;1 5、3;4 6、5;2

7、(1，2);x<1(或x≤1) 8、x=-1;-3

12、 (写对一点给1分)

二、选择题(每小题3分，共15分)

13、C 14、D 15、A 16、C 17、D

三、解答题

18、(1)8+12+1 -2×12 =22+2-1-2 ………………………(4分)

=22-1. ………(5分)

(2)原式= (3分，化对一个给1分)

= (5分)

(3)解：

19、(1)(x-1)(x-3)=0(2分)x1=1，x2=3.(4分)

(2)x1=3，x2=2(4分)

(3)x1=1+2，x2=1-2.(4分)

(4) (2分) (4分)(其它方法参造给分)

20、解：根据题意得70•(110-10x)•x%=168. ………………………………(3分)

解得x=3或x=8. ……………………………………………………(5分)

考虑到“吸烟有害健康!”，因此x=8. ………………………………(6分)

答：税率应确定为8%.………………………(7分)

21、解：DE=DF(1分)四边形ABCD是菱形，得AD=DC，(2分)∠DAB=∠DCB，(3分)从而∠DAE=∠DCF，(4分)△DEA≌△DFC(5分) 从而DE=DF(6分)

22、解(1)证明：∵四边形ABCD是正方形

∴BC=CD，(1分)∠ECB=∠ECD=45°(2分)又EC=EC∴△BCE≌△DCE(3分)

(2)∵△BCE≌△DCE ∴∠BEC=∠DEC= ∠BED (4分)∵∠BED=120°∴∠BEC=60°=∠AEF (5分)∴∠EFD=60°+45°=105°(6分)

23、(1)画图得1分，求得x=2得1分，共2分

(2)若为图1情形，则x=3 …………(4分)

若为图2情形，则x=2 …………(6分)

24、(1) (2)y1>y2 (2分) (3)画出直线y=2，标出与抛物线交点.(2分)

25、解：(1)∵ 是⊙ 的直径， 是切线，∴ .(1分)

在Rt△ 中， ， ，∴ .(2分)

由勾股定理，得 (3分)

(2)如图，连接 、 ，∵ 是⊙ 的直径，

∴ ，有 .(4分)

在Rt△ 中， 为 的中点，

∴ .∴ .(5分)

又 ∵ ，

∴ .(6分)∵ ，

∴ .即 .(7分)∴ 直线 是⊙ 的切线. 26、解：(1)设抛物线的函数关系式为y=a(x+4)2-252.

∵抛物线过B(1，0)，

∴a(1+4)2-252=0解得a=12 . ……………………(1分)

∴抛物线的函数关系式为y=12 (x+4)2-252，即y=12 x2+4x-92 .…………(2分)

(2)当x=0时，y=-92 ，故C(0，-92 ). ……………………(3分)

由题意得抛物线的对称轴为直线x=-4，∴D(-4，0).根据对称性得A(-9，0).…(4分)

①若QA=QD，则可求得Q(-132 ，-54 ).……………………(6分)

②若AQ=AD，则可求得Q(25-9，-5).………………(8分)③若DQ=DA，则可求得Q(-1，-4). …………………………(10分)

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