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初三数学上册12月月考试题

九年级数学第一学期

阶段性质量反馈

一、填空题(每空2分，共30分)

1.函数 的自变量 的取值范围是__▲__，当 时， __▲__.

2. 已知一个菱形的两条对角线的长分别为10和24，则这个菱形的边长为_▲_，面积为_▲_.

3.已知方程 有两个相等的实数根，则 =_▲_.

4.已知数据组0,1,2,3， 的平均数是2，则这组数据的极差是_▲_.

5. 如图，AB是⊙O的直径，C、D、E都是⊙O上的点，则∠ACE+∠BDE=_▲__.

6. 如图，两同心圆的圆心为 ，大圆的弦 切小圆于 ，两圆的半径分别为 和 ，则弦长 = ▲ ;若用阴影部分围成一个圆锥，则该圆锥的底面半径为 ▲ .(结果保留根号)

7. 如图，已知EF是梯形ABCD的中位线，若梯形ABCD的面积为16 ，则△DEF的面积为 ▲ cm2.

8. 如图，一圆内切于四边形ABCD，且AB=16，CD=10，则四边形的周长是_▲__.

9. 两圆相切，两圆的半径分别为5和3，则两圆的圆心距为___▲___.

10.如图，在正方形ABCD中，AB=4，0为对角线BD的中 点，分别以OB、OD为直径作⊙O1、⊙02.则图中阴影部分的面积= ▲ .

11. 如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，CE=1，DE=3，则⊙O的半径是　▲ .

12.已知∠AOB=30º，C是射线0B上的一点，且OC=4.

若以C为圆心，r为半径的圆与射线OA有两个不同的

交点，则r的取值范围是　▲　.

二、选择题(每题3分，共15分)

13.下列运算正确的是(▲ )

A.25 = ±5 B.43-27 = 1 C.18÷2 = 9 D.24•32 = 6

14.若方程 的两个根互为相反数，则 等于( ▲ )

A.-2 B.2 C.±2 D.4

15. 如图，在平面直角坐标系中，点 的坐标为

(1，4)、(5，4)、(1、 )，则 外接圆的圆心

坐标是(▲ )

A.(2，3)　B.(3，2) C.(1，3) D.(3，1)

16.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,则图中阴影部分的面积为(▲ )

A. B. 6 C. D.

17.如图，在 中， ， ， ，经过点 且与边 相切的动圆与 分别相交于点 ，则线段 长度的最小值是( )

A. B. C. D.

三、解答题(共75分)

18.(10分)(1)计算：

(2)解方程：

19.(5分)化简求值： ，其中

20.(6分)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山 上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如拆线统计图所示.

(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲乙两山杨梅的产量总和;

(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?

21.(6分)如图，将□ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F.

⑴求证：△ABF≌△ECF

⑵若∠AFC=2∠D，连接AC、BE.求证：四边形ABEC是矩形.

22.(6分)某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂，维修人员为更换管道，需确定管道圆形截面的半径，下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面.

(1)请你用尺规作图的方法补全这个输水管道的圆形截面;

(2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm，水面最深地方的高度为4cm，求这个圆形截面的半径.

23.(6分)如果关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根.

(1)求 的取值范围;

(2)若方程有一个根是1，求方程的另一个根。

24.(8分)如图，AB是⊙O的直径，AE平分∠BAF，交⊙O于点E，过点E作直线ED⊥AF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C.

(1)求证：CD是⊙O的切线;

(2)若CB=2，CE=4，①求圆的半径;②求AE的长.

25.(8分)如图，等腰Rt△ABC(∠ACB=90°)的直角边与正方形DEFG的边长均为2，且AC与DE在同一直线上，开始时点C与点D重合，让△ABC沿这条直线向右平移，直到点A与点E重合为止.设CD的长为x，△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y，

(1)求y与x之间的函数关系式;

(2)当△ABC与正方形DEFG重合部分的面积为 时，

求CD的长.

26.(8分)如图，形如量角器的半圆O的直径DE=12cm，形如三角板的 中， ， ，BC=12cm。半圆O以2cm/s的速度从左向右运动，在运动过程中，点D、E始终在直线BC上。设运动时间为t(s)，当t=0(s)时，半圆O在 的左侧，OC=8cm。问：当t为何值时，的一边所在的直线与半圆O所在的圆相切?

27. (12分)如图，已知射线DE与 轴和 轴分别交于点 和点 .动点 从点 出发，以1个单位长度/秒的速度沿 轴向左作匀速运动，与此同时，动点P从点D出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线DE的方向作匀速运动.设运动时间为 秒.

(1)请用含 的代数式分别表示出点C与点P的坐标;

(2)以点C为圆心、 个单位长度为半径的 与 轴交于A、B两点(点A在点B的左侧)，连接PA、PB.

①当 与射线DE有公共点时，求 的取值范围;

②当 为等腰三角形时，求 的值.

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