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九年级数学上册第二次调研试题

九年级数学第一学期第二次素质调研

卷

一、选择题(每题3分，合计24分)(每小题有四个选项，只有一个正确答案)

1. 如图1，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ┈┈┈┈┈( )

A.50° B.80° C.90° D.100°

2. 如图2，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，垂足为C，若⊙O的半径为2，OC=1，则弦AB的长为 ( )

A.5 B.25 C.3 D.23

3. 已知⊙O与⊙Q的半径分别为3cm和7cm，两圆的圆心距O1 O2 =4cm，则两圆的位置关系是( )

A.外切 B.内切 C.相交 D.相离

4. 如图3，在Rt△ABC中∠ACB=90°，AC=6，AB=10，CD是斜边AB上的中线，以AC为直径作⊙O，

设线段CD的中点为P，则点P与⊙O的位置关系是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( )。

A、点P在⊙O内 B、点P在⊙O上 C、点P在⊙O外 D、无法确定

(图1) (图2) (图3) (图4)

5.如图4，⊙ 的半径为4 ， ，点 、 分别是射线 、 上的动点，且直线 .当 平移到与⊙ 相切时， 的长度是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈ ( )

A. B. C. D.

6. 有下列四个命题中，其中正确的有┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( )

①圆的对称轴是直径; ②经过三个点一定可以作圆;

③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等;④半径相等的两个半圆是等弧.

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

7. 圆锥的底面圆的周长是4πcm，母线长是6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是( )

A.40° B。80° C。120° D。150°

8. 如图5，长为4 ，宽为3 的长方形木板，在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向)木板上点A位置变化为 ，其中第二次翻滚被桌面上一小木块挡住，使木板与桌面成30°角，则点A翻滚到A2位置时共走过的路径长为┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈( )

A.10 B. C. D.

(图5) (图6) (图7)

二、填空题(每空2分，合计20分)

9.如图6，AB是⊙O的直径，CD与⊙O相切于点C，∠BAC=50°，则∠ACD=_____。

10. 如图7， 为⊙O的直径，点 在⊙O上， ，则 .

11.如图8，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，

CD=8，则AB= .

(图8) (图9) (图10)

12.如图9，AB、AC是⊙O的两条切线，切点分别为B、C，D是优弧︵BC上的一点，

已知 ，那么 度.

13.如图10，已知PA切⊙O于点A，PO交⊙O于点B，若PA=6，BP=4，

则⊙O的半径为 .

14.边长为2的等边三角形ABC内接于⊙O，则圆心O到△ABC一边的距

离为__________.

15. 如图11，△ABC的三个顶点都在⊙O上，∠BAC的平分线交BC于点D，

交⊙O于点E，则与△ABD相似的三角形有_______________________。

(图11) (图12) (图13)

16. ⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是______

17. 如图12，AB是⊙O的直径，AC、AD是弦，AB=2，AD=1， ，则

18. 如图13，梯形 中， ， ， ， ，以 为圆心在梯形内画出一个最大的扇形(图中阴影部分)的面积是 .

三、解答题：

19. 青岛国际帆船中心要修建一处公共服务设施，使它到三所运动员公寓A、B、C 的距离相等.

(1)若三所运动员公寓A、B、C的位置如图所示，请你在图中确定这处公共服务设施(用点P表示)的位置;(交代作图痕迹)

(2)若∠BAC=66º，则∠BPC= º.(本题6分)

20. 如图，在⊙O中，直径AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分线交⊙O于点D。

求BC和AD的长。(8)

21. 已知：△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F.(8分)

求证：(1)AD=BD;

(2)DF是⊙O的切线.

22.如图，AB是⊙O的弦，OC⊥OA交AB于点C，过B的直线交OC的延长线于点E，当CE=BE时，直线BE与⊙O有怎样的位置关系?请说明理由。( 10分)

23.如图，PA和PB分别与⊙O相切于A，B两点，作直径AC，并延长交PB于点D.连结OP，CB.

(1)求证：OP∥CB;(5分)

(2)若PA=12，DB：DC=2：1，求⊙O的半径.(5分)

24. 如图，已知扇形AOB，OA⊥OB，C为OB上一点，以OA为直线的半圆O与以BC为直径的半圆O相切于点D.

(1)若⊙O1的半径为R，⊙O1的半径为r，求R与r的比;

(2)若扇形的半径为12，求图中阴影部分面积.(本题10分)

25. 如图，点A，B在直线MN上，AB=11厘米，⊙A，⊙B的半径均为1厘米.⊙A以每秒2厘米的速度自左向右运动，与此同时，⊙B的半径也不断增大，其半径r(厘米)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0).

(1)试写出点A，B之间的距离d(厘米)与时间t(秒)之间的函数表达式;

(2)问点A出发后多少秒两圆相切?(本题12分)

26、(12分)已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8。

(Ⅰ)如图①，若半径为r1的⊙O1是Rt△ABC的内切圆，求r1;

(Ⅱ)如图②，若半径为r2的两个等圆⊙O1、⊙O2外切，且⊙O1与AC、AB相切，

⊙O2与BC、AB相切，求r2;

(Ⅲ)如图③，当n大于2的正整数时，若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2、…、⊙On

依次外切，且⊙O1与AC、BC相切，⊙On与BC、AB相切，⊙O1、⊙O2、⊙O3、…、⊙On-1均与AB边相切，求rn.

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