【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年九年级上册数学第二次月考试卷(带答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年九年级上册数学第二次月考试卷(带答案)

2013届九年级月考(二)数学试卷

一.选择题

1.已知反比例函数 的图象经过点 ，则此反比例函数的图象在( )

A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、四象限 D.第三、四象限

2.已知二次函数的解析式为 ，则该二次函数图象的顶点坐标是( )

A. (1，-3) B. (-1，-3) C. (1，3) D. (-1，3)

3.在Rt△ABC中，∠C=Rt∠, AC=8，BC=6，则△ABC的外接圆半径长为( )

A.10 B. 5 C. 6 D. 4

4.下列命题中，正确的是( )

A.三点确定一个圆 B.平分弦的直径垂直于弦

C.圆既是轴对称图形又是中心对称图形 D.垂直弦的直线必过圆心

5. 挂钟分针的长10cm，经过45分钟，它的针尖转过的路程是( )

A. B. C. D.

6.如图，RtΔABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，AB=5，AC=4，若ΔABC∽ΔBDC，则CD的长为( )

A.2　　　　B. 　　　　C. 　　　　　D.

(第7题)

7.如图A，B，C，D是圆上四点，AD，BC的延长线交于点P，弧AB、弧CD分别为1000、400，则 P的度数为.....(　 　)

A.400 B.350 C.600 D.300

8.下列各图中有可能是函数y=ax2+c, 的图象是( )

9.老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四位同学各指出这个函数的一个性质：甲：函数图象不经过第三象限;乙：函数图象经过第一象限;丙：当x<2时，y随x的增大而减小;丁：当x<2时，y>0. 已知这四位同学的叙述都正确，则下列三个函数：① (x>0);②y=-x+2;③y=(x-2)2中，均满足上述所有性质的函数有……………( )

A. 0个 B . 1个 C. 2个 D. 3个

10.如图，已知A、B是反比例函数 (k>0，x>0)图象上的两点，O、A在正比例函数 图象上,BC∥x轴，交y轴于点C。动点P从坐标 原点O出发，沿O→A→B→C(图中“→”所示路线)匀速运动，终点为C。过P作PM⊥x 轴，PN⊥y轴，垂足分别为M、N。设四边形OMPN的面积为S，P点运动时间为t ，则S关于t的函数图象大致为 (　▲　)

二.填空题

11.已知： ，则 ;

12. 若抛物线y=x2-6x+c与坐标轴有且只有2个交点，则c= ;

13. 等边三角形的边长为4，则此三角形外接圆的半径为 ;

14.对于反比例函数 ，当 时，x的取值范围为 ;

15.若圆锥的母线长为13cm，高线长为5cm，则此圆锥的侧面积为 cm2;

16. 如图, 在Rt△ABC内有三个正方形CDEF、FGHM、MNPQ, 已知DE=9, GH=6, 则第三个正方形的边 长NP=

(第17题)

17.如图, △ABC中，AB=AC=3cm，BC=2cm，以AC为直径作半圆交AB于点D，交BC于点E，则图中阴影部分面积为 cm2;

18.如图,△ABC为等腰直角 三角形,∠BAC= ,BC=2,E为边AB上任意一动点,以C为斜边作等腰Rt△CDE,连结AD,下列说法:①∠BCE=∠AC D;②AC⊥ED;③△AED∽△ECB;④AD∥BC;⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为 .其中,正确的有: .(填序号).

三.解答题

19.(本题8分)已知反比例函数 经过点(3, 5).

(1)求k的值.

(2)若反比例函数的图象经过点P(a+1, a-1), 求a的值.

20. 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm(如图)，求此小孔的直径d.

21.如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB = ，高BC = ，求这个零件的表面积.结果保留 )

22.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数.

23.某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量 (千克)随销售单价 (元/千克)的变化而变化，具体关系式为： .设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 (元)，解答下列问题：

(1)求 与 的关系式;

(2)当 取何值时， 的值最大?

(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?

24.如图9,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.

( 1)求证:AE⊥DE;

(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求 的值.

25.已知:二次函数 的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;

(3) 点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在，请说明理由.

2013届九年级月考(二)数学参考答案

一、选择题(本题有10小题，每题3分，共30分，请选择各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分)

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

B A B C B D D A C A

二、填 空题(本题有8小题，每题3分，共24分)

1. 7/ 3 12. 9或0 13. 4 /3

14. x≤-2或x>0　 15. 156 16. 4

17. 2 /9 18. ①,④,⑤ .

三、解答题(本题有7小题，第19.20题6分，第21题8分，第22题6分，第23题10分，第24 题8分,第25题12分,共66分)

19.(本题6分)已知反比例函数 经过点(3, 5).

(1)求k的值.

(2)若反比例函数的图 象经过点P(a+1, a-1), 求a的值.

19.解：(1)由题意得，k= y=3×5=15; (2分)

(2)把点P(a+1, a-1)代入反比例函数解析式得，(a+1)(a-1)=15

解得a1=4，a2=-4，∴a的值为4或-4。 (6分)

20. (本题6分) 要测量一个钢板上的小孔的直径，通常采用间接的测量方法.如果用一个直径为10mm的标准钢珠放在小孔上，测的钢珠顶端与小孔平面的距离h=8 mm(如图)，求此小孔的直径d.

20.直径d=8㎜.

21.(本题8分)如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件，它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏取”一个与圆柱体等高的圆锥体而得到的，其底面直径AB = ，高BC = ，求这个零件的表面积.结果保留 )

21.这个零件的表面积为192 ㎝

22.(本题6分)20.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACO=30°，求∠B的度数.

22.∠B=60°.

23.(本题10分)某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元.市场调查发现，在一段时间内，销售量 (千克)随销售单价 (元/千克)的变化而变化，具体关系式为： .设这种绿茶在这段时间内的销售利润为 (元)，解答下列问题：

(1)求 与 的关系式;

(2)当 取何值时， 的值最大?

(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元?

23.解：(1) ，

与 的关系式为： .

(2) ，

当 时， 的值最大.

(3)当 时，可得方程 .

解这个方程，得 ， .

根据题意， 不合题意应舍去.

当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元.

24.(本题8分)如图,在平行四边形ABCD中,E为BC边上的一点,且AE与DE分别平分∠BAD和∠ADC.

( 1)求证:AE⊥DE;

(2)设以AD为直径的半圆交AB于F,连接DF交AE于G,已知CD=5,AE=8,求 的值.

24.(1)略;(2) = .

25.(本题12分)已知:二次函数 的图象与x轴交于A,B两点,其中A点坐标为(-3,0),与y轴交于点C,点D(-2,-3)在抛物线上.

(1)求抛物线的解析式;

(2) 抛物线的对称轴上有一动点P，求出PA+PD的最小值;

(3) 点G抛物线上的动点，在x轴上是否存在点E，使B、D、E、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形?如果存在，求出所有满足条件的E点坐标;如果不存在，请说明理由.

25.解: (1)将A(-3,0),D(-2,-3)代入 得:

解得:

∴抛物线的解析式为: ………3分

(2). 由: 得:

对称轴为:

令:

∴

∴点B坐标为(1,0)

而点A与点B关于y轴对称

∴连接BD与对称轴的交点即为所求的P点

过点D做DF⊥x轴于点F,则:DF=3,BF=1-(-2)=3

在Rt△BDF中,BD=

∵PA=PB

∴PA+PD=PB+PD=BD= ,即PA+PD的最小值为 ;…………………...6分

(3). 存在符合条件的点E.

①在 中,令 ,则有: ,故点C坐标为(0,-3)

∴CD∥x轴

∴在x轴上截取 ,得 和

时:点C与点G重合,

②∵BF=DF=3,∠DFB=

∴∠FBD=

当 ∥BD且相等时,有 ,作 ,

∵

∴

将 代入 得:

的坐标为:

同理可得:

综上所述:存在这样的点E,所有满足条件的E点坐标为: , , …………………..12分

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