【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年鄂州市高中统招考试数学试题，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年鄂州市高中统招考试数学试题

一、选择题(A、B、C、D四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题3分，共30分)

1.在实数0，-π， ，-4中 ，最小的数是( )

A.0 B.-π C. D.-4

2.2011年3月11日，日本发生了里氏9.0级大地震，导致当天地球自转时间减少了0.0000016秒，将0.0000016用科学记数法表示为( )

A. B. C. D.

3.下列运算正确的是( )

A.x3+x2=2x6 B.3x3÷x=2x2 C.x4•x2=x8 D.(x3)2=x6

4.四张完全相同的卡片上分别画有平行四边形、菱形、等腰梯形、圆，现从中任意抽取一张，卡片上所画的图形恰好是中心对称图形的概率为( )

A. B.1 C. D.

5.如右图是一个由多个正方体堆积而成的几何体俯视图。图中所示数字为该小正方体的个数，则这个几何体的左视图是( )

6.如右图OA=OB=OC且∠ACB=30°,则∠AOB的大小是( )

A.40°

B.50°

C.60°

D.70°

7.把抛物线 的图象向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得到的图象的解析式为 ，则b的值为( )

A.2 B.4 C.6 D.8

8.直线 与反比例函数 的图象(x<0)交于点A,与x轴相交于点B,过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为( )

A.-2 B.-4 C.-6 D.-8

9、如图，四边形OABC为菱形，点A,B在以O为圆心的弧上，若OA=2，∠1=∠2，则扇形ODE的面积为( )

A.

B.

C.

D.

10.在平面坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为(1，0)，点D的坐标为(0，2)，延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C，延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1,………按这样的规律进行下去，第2012个正方形的面积为( )

A.

B.

C.

D.

二、填空题(共6道题，每小题3分，共18分)

11、分解因式：2a3-8a= .

12、设x1、x2是一元二次方程x2+5x-3=0的两个实根，且 则a= .

13、如图，ABCD 中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，sin∠BAE= ,则CF= .

14、若关于x的不等式 的解集为x<2，则a的取值范围是: .

15、在锐角三角形ABC中，BC= ，∠ABC=45°,BD平分∠ABC，M、 N发别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值是 。

16、已知，如图，△OBC中是直角三角形，OB与x轴正半轴重合，∠OBC=90°，且OB=1，BC= ，将△OBC绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB1=OC，得到△OB1C1，将△OB1C1绕原点O逆时针旋转60°再将其各边扩大为原来的m倍，使OB2=OC1，得到△OB2C2，……，如此继续下去，得到△OB2012C2012，则m= 。点C2012的坐标是 。

三、解答题(共8道题，17至21题每题8分，22至23题每题10分，24题12分，共72分)

17、先化简 ，再在0，-1，2中选取一个适当的数代入求值。

18、为了迎接2012年高中招生考试，某中学对全校九年级进行了一次数学摸底考试，并随机抽取了部分学生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中所给的信息解 答下列问题。

(1)请将表示成绩类别为“中”的条形统计图补充完整;

(2)在扇形统计图中表示成绩为“优”的扇形所对的圆心角为 度;

(3)学校九年级共有600人参加这次数学考试，估计该校有多少名学生成绩可以达到优秀。

19、小明是一位善于思考的学生，在一次 数学活动课上，他将一副直角三角板如图位置摆放，A、B、C在同一直线上，EF∥AD，∠A=∠EDF=90°,∠C=45°,∠E=60°,量得DE=8,试求BD的长。

20、关于x的一元二次方程 .

(1)证明：方程总有两个不相等的实数根;

(2)设这个方程的两个实数根为x1，x2，且|x1|=|x 2|-2，求m的值及方程的根。

21、标有-3，-2，4的三张不透明的卡片，除正面写有不同的数字外，其 余的值都相同，将这三张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字记为一次函数解析式 的k值，第二次从余下的两张卡片中再抽取一张，上面标有的数字记为一次函数解析式的b 值。

(1)写出k为负数的概率;

(2)求一次函数 的图象不经过第一象限的概 率。(用树状图或列举法求解)

2 2、如图，梯形ABCD是等腰梯形，且AD∥BC，O是腰CD的中点，以CD长为直径作圆，交BC于E，过E 作EH⊥AB于H。

(1)求证：OE∥AB;

(2)若EH= CD，求证：AB是⊙O的切线;

(3)若BE=4BH,求 的值。

23、某私营服装厂根据2011年市场分析，决定2012年调整服装制作方案，准备每周(按120工时计算)制作西服、休闲服、衬衣共360件，且衬衣至少60件。已知每件服装的收入和所需工时如下表：

服装名称 西服 休闲服 衬衣

工时/件

收入(百元)/件 3 2 1

设每周制作西服x件，休闲服y 件，衬衣z件。

(1) 请你分别从件数和工时数两个方面用 含有x,y 的代数式表示衬衣的件数z。

(2) 求y与x之间的函数关系式。

(3) 问每周制作西服、休闲服、衬衣各多少件时，才能使总收入最高?最高总收入是多少?

24、已知：如图一，抛物线 与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线 经过A、C两点，且AB=2.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若直线DE平行于x轴并从C点开始以每秒1个单位的速度沿y轴正方向平移，且分别交y轴、线段BC于点E,D，同时动点P从点B出发，沿BO方向以每秒2个单位速度运动，(如图2);当点P运动到原点O时，直线DE与点P都停止运动，连DP，若点P运动时间为t秒 ;设 ,当t 为何值时，s有最小值，并求出最小值。

(3)在(2)的条件下，是否存在t的值，使以P、B、D为顶点的三角形与△ABC相似;若存在，求t的值;若不存在，请说明理由 。

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