【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年白银市高中统招考试数学试题(有答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年白银市高中统招考试数学试题(有答案)

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内.

1. 【 】

A.3 B.-3 C.-2 D.2

【答案】A。

2.将如图所示的图案通过平移后可以得到的图案是【 】

A. B. C. D.

【答案】A。

3.下列调查中，适合用普查(全面调查)方式的是【 】

A.了解一批袋装食品是否含有防腐剂 B.了解某班学生“50米跑”的成绩

C.了解江苏卫视“非诚勿扰”节目的收视率 D.了解一批灯泡的使用寿命

【答案】B。

4.方程 的解是【 】

A.x=±1 B.x=1 C.x=-1 D.x=0

【答案】B。

5.将如图所示的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图(正视图)是【 】

A. B. C. D.

【答案】D。

6.地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是【 】

A.10吨 B.9吨 C.8吨 D.7吨

【答案】A。

7.如图，直线l1∥l2，则∠α为【 】

A.150° B.140° C.130° D.120°

【答案】D。

8.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为 3，则另一边长是【 】

A.m+3 B.m+6 C.2m+3 D.2m+6

【答案】C。

9.二次函数 的图象如图所示，则函数值 时x的取值范围是【 】

A. B .x>3 C.-13

【答案】C。

10.如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，下列中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是【 】

A. B. C. D.

【答案】 A。

二、填空题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.把答案写在题中的横线上.

11.分解因式： ▲ .

【答案】 。

12.不等式 的解集是 ▲ .

【答案】x>2。

13.已知两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为1cm，则这两个圆的位置关系是 ▲ .

【答案】内切。

14.如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，则∠A= ▲ 度.

【答案】50。

15.某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查.整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图.若该 校共有1200名学生，则估计该校喜欢“踢毽子”的学生有

▲ 人.

【答案】300。

16.如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB ，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是 ▲ .(只需填一个即可)

【答案】∠A=∠F(答案不唯一)。

1 7.如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是 ▲ .

【答案】 。

18.在-1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线 ，该双曲线位于第一、三象限的概率是 ▲ .

【答案】 。

三、解答题(一)：本大题共5小题，共38分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

19.计算：

【答案】解：原式= 。

20.若方程组 的解是 ，求

【答案】解：∵方程组 的解是 ，∴ ，即 。

∴ 。

21.为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等(A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图)，请你用尺规作图的方法确定 点P的位置.

要求：写出已知、求作;不写作法，保留作图痕迹.

【答案】解：已知：A村、B村、C村，

求作：一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等。

作图如下：

22.假日，小强在广场放风筝.如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，已知风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度.(结果精确到1米，参考数据 )

【答案】解：根据题意画出图形，在Rt△CEB中，sin60°= ，

∴CE=BC•sin60°=10× ≈8.65m。

∴CD=CE+ED=8.65+1.55=10.2≈10m，

答：风筝离地面的高度为10m。

23.衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型(通过抽样分析取的平均值).“号”指人的身高，“型”指人的净胸围，码数指衬衫的领围(领子大小)，单位均为：厘米.下表是男士衬衫的部分号、型和码数的对应关系：

号/型 … 170/84 170/88 175/92 175/96 180/100 …

码数 … 38 39 40 41 42 …

(1)设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式;

(2)若某人的净胸围为108厘米，则该人应买多大码数的衬衫?

【答案】解：(1)根据表可以得到号码每增大1，则净胸围增加4cm，

则y与x一定是一次函数关系，函数关系式是：x=84+4(y-38)，即

(2)当x=108时， 。

∴若某人的净胸围为108厘米，则该人应买44码的衬衫。

四、解答题(二)本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.

24.某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元”、“10元”、“2 0元”和“30元”的字样.规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球(第一次摸出后不放回)，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元.

(1)该顾客至少可得到 元购物券，至多可得到 元购物券;

(2)请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率.

【答案】解：(1)10，50。

(2)画树状图:

从上图可以看出,共有12种等可能结果,其中大于或等于30元共有8种可能结果,

因此P(不低于30元)= 。

25.某玩具店购进一种儿童玩具，计划每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元.

(1)求这种玩具的进价;

(2)求平均每次降价的百分率(精确到0.1%).

【答案】解：(1)∵36÷(1+80%)=20元，

∴这种玩具的进价为每个20元。

(2)设平均每次降价的百分率为x，则

36(1﹣x%)2=25，

解得x≈16.7%.

∴平均每次降价的百分率16.7%。

26.如图，已知△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF.

(1)求证：四边形EFCD是平行四边形;

(2)若BF=EF，求证：AE=AD.

【答案】证明：(1)∵△ABC是等边三角形，∴∠ABC=60°。

∵∠EFB=60°，∴∠ABC=∠EFB。∴EF∥DC(内错角相等，两直线平行)。

∵DC=EF，∴四边形EFCD是平行四边形。

(2)连接BE。

∵BF=EF，∠EFB=60°，∴△EFB是等边三角形。

∴EB=EF，∠EBF=60°。

∵DC=EF，∴EB=DC。

∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB=60°，AB=AC。

∴∠EBF=∠ACB。∴△AEB≌△ADC(SAS)。∴AE=AD。

27.如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E， ，延长DB到点F，使 ，连接AF.

(1)证明：△BDE∽△FDA;

(2)试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明.

【答案】解:(1)证明：在△BDE和△FDA中，∵FB= BD，AE= ED，∴ 。

又∵∠BDE=∠FDA，∴△BDE∽△FDA。

(2)直线AF与⊙O相切。证明如下：

连接OA，OB，OC ，

∵AB=AC，BO=CO，OA=OA，

∴△OAB≌△OAC(SSS)。∴∠OAB=∠OAC。

∴AO是等腰三角形ABC顶角∠BAC的平分线。

∴AO⊥BC。

∵△BDE∽FDA，得∠EBD=∠AFD，∴BE∥FA。

∵AO⊥BE，∴AO⊥FA。∴直线AF与⊙O相切。

28.已知，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2.若以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如图所示的平面直角坐标系，点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处.

(1)求点C的坐标;

(2)若抛物线 经过C、A两点，求此抛物线的解析式;

(3)若上述抛物线的对称轴与OB交于点D，点P为线段DB上一动点，过P作y轴的平行线，交抛物线于 点M，问：是否存在这样的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形?若存在，请求出此时点P的坐标;若不存在，请说明理由.

【答案】解：(1)过C作CH⊥OA于H，

∵在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2，∴OA= 。

∵将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处，

∴OC=OA= ，∠AOC=60°。

∴OH= ，CH=3 。

∴C的坐标是( ，3)。

(2)∵抛物线 经过C( ，3)、A( ，0)两点，

∴ ，解得 。∴此抛物线的解析式为

(3)存在。

∵ 的顶点坐标为( ，3)，即为点C。

MP⊥x轴，设垂足为N，PN=t，

∵∠BOA=300，所以ON=

∴P( )

作PQ⊥CD，垂足为Q，ME⊥CD，垂足为E。

把 代入 得： 。

∴ M( ， )，E( ， )。

同理：Q( ，t)，D( ，1)。

要使四边形CDPM为等腰梯形，只需CE=QD，

即 ，解得： ， (舍去)。

∴ P点坐标为( ， )。

∴ 存在满足条件的点P，使得四边形CDPM为等腰梯形，此时P点的坐为( ， )。

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