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2012初三毕业升学考试数学圆与圆的位置关系试题汇总

圆与圆的位置关系

一、选择题

1.(2011天津3分)已知⊙ 与⊙ 的半径分别为3 cm和4 cm，若 =7 cm，则⊙ 与⊙ 的位置关系是

(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切

【答案】D。

【考点】圆与圆位置关系的判定。

【分析】两圆半径之和3+4=7，等于两圆圆心距 =7，根据圆与圆位置关系的判定可知两圆外切。

2.(2011重庆潼南4分)已知⊙O1与⊙O2外切，⊙O1的半径R=5cm，⊙O2的半径r=1cm，则⊙O1与⊙O2的圆心距是

A、1cm B、4cm C、5cm D、6cm

【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的性质：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。由于两圆外切，故两圆圆心距离等于两圆半径之和;5cm+1cm=6cm。故选D。

3.(2011浙江台州4分)如图是一个组合烟花的横截面，其中16个圆的半径相同，点A、B、C、D分别是四个角上的圆的圆心，且四边形ABCD为正方形.若圆的半径为r，组合烟花的高为h，则组合烟花侧面包装纸的面积至少需要(接缝面积不计)

A. B.

C. D.

【答案】D。

【考点】两圆相切的性质，扇形面积的计算。

【分析】由图形知，正方形ABCD的边长为6r，∴其周长为4×6r=24r，∴截面的周长为：24r+2πr，

∴组合烟花的侧面包装纸的面积为：(24r+2πr)h=24rh+2πrh。故选D。

4..(2011浙江温州4分)已知线段AB=7cm，现以点A为圆心，2cm为半径画⊙A;再以点B为圆心，3cm为半径画⊙B，则⊙A和⊙B的位置关系 【来源:Www.zk5u.com】

A、内含 B、相交 C、外切 D、外离

【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】据两圆的位置关系的判定：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。由两圆半径之和为3+2=5，圆心距为7，可知两圆外离。故选D。

5.(2011广西北海3分)已知⊙O1与⊙O2相切，若⊙O1的半径为1，两圆的圆心距为5，则⊙O2的半径为

A.4 B.6 C.3或6 D.4或6

【答案】D。

【考点】两圆相切的性质。

【分析】根据两圆相切，两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差，因此⊙O2的半径为5-1=4或5+1=6，故选D。

6.(2011广西来宾3分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，则这两个圆的位置关系是

A、外离 B、外切 C、相交 D、内含

【答案】C。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)，有：

∵⊙O1和⊙O2的半径分别是4和5，且O1O2=8，

∴5﹣4=1，4+5=9，1<8<9。∴这两个圆的位置关系是相交。故选C。

7.(2011广西南宁3分)如图，四个半径为1的小圆都过大圆圆心且与大圆相内切，阴影部分的面积为

A. B. -4 C. 2 D. 2+1

【答案】B。

【考点】圆与圆的位置关系，扇形与三角形面积公式。

【分析】根据圆与圆的位置关系，可知大圆半径为2，阴影部分的面积为大圆面积-4个小圆面积+8个小圆的弓形面积。可求大圆面积-4个小圆面积=0，故阴影部分的面积=8个小圆的弓形面积，根据扇形与三角形面积公式，可得小圆的弓形面积= ，8个小圆的弓形面积为 -4。故选B。

8.(2011广西钦州3分)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为2和5，如果两圆的位置关系为外离，那么圆心距O1O2

的取值范围在数轴上表示正确的是

【答案】C。

【考点】两圆的位置关系，在数轴上表示不等式组的解集。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和)，由已知圆心距O1O2的取值范围为大于2+5=7。从而根据在数轴上表示不等式组的解集的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来(>，≥向右画;<，≤向左画)，在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示;“<”，“>”要用空心圆点表示。故选C。

8.(2011湖南郴州3分)已知⊙O1与⊙O2外切.半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，R和r的值是

A、R=4，r=2 B、R=3，r=2 C、R=4，r=3 D、R=3，r=1

【答案】B。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。∵⊙O1与⊙O2外切.半径分别是R和r，圆心距O1O2=5，∴R+r=5。∵2+4=6，故A错误;∵3+2=5，故B正确;∵4+3=7，故C错误;∵3+1=4，故D错误，故选B。

9.(2011湖南张家界3分)已知两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，则另一圆的半径是

A、16厘米 B、10厘米 C、6厘米 D、4厘米

【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】∵两圆相外切，连心线长度是10厘米，其中一圆的半径为6厘米，∴10-6=4(厘米)，∴另一圆的半径是4厘米。故选D。

10.(2011江苏扬州3分)已知相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是

A.2　　　　　B.3 C.6　　　　　D.11

【答案】C。

【考点】两圆的位置与圆心距的关系。

【分析】根据两圆的位置与圆心距的关系知，相交两圆的圆心距在两圆的半径的差跟和之间，从而所求圆心距在3和11 之间，因此得出结果。故选C。

11.(2011江苏盐城3分)若⊙O1、⊙O2的半径分别为4和6，圆心距O1O2=8，则⊙O1与⊙O2的位置关系是

A.内切 B.相交 C.外切 D.外离

【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。∵O1O2=8， ，∴两圆的位置关系是相交。故选B。

12.(2011山东潍坊3分)如图,半径为1cm的小圆在半径为9cm的大圆内滚动，且始

终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为.

A.17π B.32π C.49π D.80π

【答案】B。

【考点】圆与圆的位置关系。

【分析】由半径为1的小圆在半径为9的大圆内滚动，且始终与大圆相切，即可求得空白处的圆的半径为9-2=7cm，即可求得阴影部分的面积：π92-π72=81π-49π=32π。故选B。

13.(2011山东青岛3分)已知⊙O1与⊙O2的直径分别是4cm和6cm，O1O2=5cm，则两圆的位置关系是

A.外离 B.外切 C.相交 D.内切

【答案】B。

【考点】两圆的位置关系。

【分析】因为两圆的半径之和2+3=5等于两圆的圆心距5。所以根据两圆位置关系的判定，可知两圆外切。故选B。

14.(2011广东茂名3分)如图，⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙O2沿直线O1O2平移至两圆相外切时，则点O2移动的长度是

A、4 B、8 C、16 D、8或16

【答案】D。

【考点】圆与圆的位置关系，平移的性质。

【分析】由题意可知点O2可能向右移，此时移动的距离为⊙O2的直径长;如果向左移，则此时移动的距离为⊙O1的直径长。∵⊙O1、⊙O2相内切于点A，其半径分别是8和4，如果向右移：则点O2移动的长度是4×2=8，如果向左移：则点O2移动的长度是8×2=16.∴点O2移动的长度8或16。故选D。

15. (2011湖北襄阳3分)在△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm.若⊙A，⊙B 的半径分别为1cm，4cm，则⊙A与⊙B的位置关系是

A、外切 B、内切 C、相交 D、外离

【答案】A。

【考点】圆与圆的位置关系，勾股定理。

【分析】根据两圆的位置关系的判定：相切(两圆圆心距离等于两圆半径之和或两圆半径之差)，相离(两圆圆心距离大于两圆半径之和)，相交(两圆圆心距离小于两圆半径之和大于两圆半径之差)，内含(两圆圆心距离小于两圆半径之差)。由∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，根据勾股定理，即可求得AB的长，然后根据圆与圆的位置关系判断条件，确定两圆之间的位置关系：∵∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，∴AB==5cm。∵⊙A，⊙B 的半径分别为1cm，4cm，又∵1+4=5，∴⊙A与⊙B的位置关系是外切。故选A。

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