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初三数学圆周角检测题

圆周角

(一)选择

1.圆周角是24°，则它所对的弧是

A.12°;B.24°;C.36°;D.48°.

2.在⊙O中，∠AOB=84°，则弦AB所对的圆周角是[ ]

3.A.42°;B.138°;C.84°;D.42°或138°.

3.如图7-45，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD把四边形的四个角分成八个角，这八个角中相等的角的对数至少有

A.1对;B.2对;C.3对;D.4对.

4.如图7-46，AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O的两条弦，且AB∥CD.如果∠BAC=32°，则∠AOD=[ ]

A.16°;B.32°;C.48°;D.64°.

(二)计算

6.如图7-47，AD是△ABC外接圆的直径，AD=6cm，∠DAC=∠ABC.求AC的长.

8.如图7-49，半圆的直径AB=13cm，C是半圆上一点，CD⊥AB于D，并且CD=6cm.求AD的长.

9.如图7-50，圆内接△ABC的外角∠MAB的平分线交圆于E，EC=8cm.求BE的长.

10.已知：如图7-51，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=a.求DE的长.

11.如图7-52，在⊙O中，F，G是直径AB上的两点，C，

∠CFA=∠DFB，∠DGA=∠EGB.求∠FDG的大小.

12.如图7-53，⊙O的内接正方形ABCD边长为1，P为圆周上与A，B，C，D不重合的任意点.求PA2+PB2+PC2+PD2的值.

15.如图7-56，在△ABC中，∠BAC，∠ABC，∠BCA的平

，p°，求△ABC的三个内角.

16.如图7-57，在⊙O中，BC，DF为直径，A，E为⊙O

17.如图7-58，等腰三角形ABC的顶角为50°，AB=AC，以

数.Xk b1. c om

19.如图7-60，△ABC中，∠B=60°，AC=3cm，⊙O为△ABC的外接圆.求⊙O的半径.

21.已知等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，求它的外接圆半径.

25.已知：如图7-65，AB是⊙O的直径，AB=4cm，E为OB的中点，弦CD⊥AB于E.求CD的长.

26.如图7-66，AB为⊙O的直径，E为OB的中点，CD为过E点并垂直AB的弦.求∠ACE的度数.

27.已知：如图7-67，在△ABC中，∠C=90°，∠A=38°，

(三)证明

34.已知：如图7-74，在△ABC中，AD，BD分别平分∠BAC和∠ABC，

延长AD交△ABC的外接圆于E，连接BE.求证：BE=DE.

37.已知：如图7-77，⊙O是△ABC的外接圆，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC交⊙O于E.求证：AE平分∠OAD.

40.已知：如图7-80，AB是半圆的直径，AC是一条弦，D是

42.已知：如图7-82，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，

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