【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年初中毕业学业考试数学模拟试卷(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年初中毕业学业考试数学模拟试卷(含答案)

湖南省临武县楚江中学2012届初中毕业学业考试模拟试卷及答案(六)

一、选择题(本大题 共8小题，每小题3分，共24分)

1. 的相反数是

A. 2 B. C. D.

2.二元一次方程 有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是

A. B. C. D.

3.小华将一张如图1所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形通过图形变换构成了下列四个图形，这四个图形中不是轴对称图形的是

A B C D

4.下列计算正确的是

A. B. C. D.

5.“恒盛”超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作“ ”， 不足标准重量的记作“ ”，他记 录的结果是 ， ， ， ， ， ，那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是

A.0，1.5 B.29.5，1 C. 30，1.5 D.30.5，0

6.不等式 的解集在数轴上表示正确的是

7.如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是

A.矩形 B.菱形 C.正方形 D.等腰梯形

8.如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是

二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

9.2010年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学(指大专以上)文化程度的人口数约为120 00 0 000，将这个数用科学记数法可记为 .

10.如图4，将 ABC 沿直线AB向右平移后到达 BDE的位置，若 CAB=50°，

ABC=100°，则 CBE的度数 为 .

11.如图5，AB是⊙O的切线，半径OA=2，OB交⊙O于C， B=30°，则劣弧

的长是 .(结果保留 )

12.分式方程 的解为 .

13.在 ，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线 ，该双曲线位于第一、三象限的概率是 .

三、解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

14.计算： .

15.如图6，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD =DC，

求证：AC是∠DAB的平分线.

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16.观察下列算式：

① 1 × 3 - 22 = 3 - 4 = -1

② 2 × 4 - 32 = 8 - 9 = -1

③ 3 × 5 - 42 = 15 - 16 = -1

④

……

(1)请你按以上规律写出第4个算式;

(2)把这个规律用含字母的式子表示出来;

(3)你认为(2)中所写出的式子一定成立吗?并说明理由.

17.某校宣传栏中公示了担任下学期七年级班主任的12位老师的情况(见下表)，小凤准备到该校就读七年级，请根据表中信息帮小凤进行如下统计分析：

姓名 性别 年龄 学历 职称 姓名 性别 年龄 学历 职称

王雄辉 男 35 本科 高级 蔡 波 男 45 大专 高级

李 红 男 40 本科 中级 李 凤 女 27 本科 初级

刘梅英 女 40 中专 中级 孙 焰 男 40 大专 中级

张 英 女 43 大专 高级 彭朝阳 男 30 大专 初级

刘 元 男 50 中专 中级 龙 妍 女 25 本科 初级

袁 桂 男 30 本科 初级 杨 书 男 40 本科 中级

(1)该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是多少?

(2)在图7(1)中，将反映老师学历情况的条形统计图补充完整;

(3)在图7(2)中，标注扇形统计图中表示老师职称为初级和高级的百分比;

(4)小凤到该校就读七年级，班主任老师是女老师的概率是多少?

18.如图8,AE是位于公路边的电线杆，为了使拉线CDE不影响汽车的正常行驶，电力部门在公路的另一边竖立了一根水泥撑杆BD，用于

撑起拉线.已知公路的宽AB为8米，电线杆AE的

高为12米，水泥撑杆BD高为6米，拉线CD与水

平线AC的夹角为67.4°.求拉线CDE的总长L(A、

B、C三点在同一直线上，电线杆、水泥杆的大小忽

略不计).

(参考数据:sin67.4°≈ ,cos67.4°≈ ,tan67.4°≈ )

五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.某地为了鼓励居民节约用水，决定实行两级收费制，即每月用水量不超过14吨(含14吨)时，每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时，超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨，交水费29元;2月份用水18吨，交水费24元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?

(2)设每月用水量为 吨，应交水费为y元，写出y与 之间的函数关系式;

(3)小英家3月份用水24吨，她家应交水费多少元?

20.如图9，已知抛物线经过定点A(1，0)，它的顶点P是y轴正半轴上的一个动点，P点关于x轴的对称点为P′，过P′ 作x轴的平行线

交抛物线于B、D两点(B点在y轴右侧)，直线

BA交y轴于C点.按从特殊到一般的规律 探究线

段CA与CB的比值：

(1)当P点坐标为(0，1)时，写出抛物线

的解析式并求线段CA与CB的比值;

(2)若P点坐标为(0，m)时(m为任意正

实数)，线段CA与CB的比值是否与⑴

所求的比值相同?请说明理由.

六、解答题(本题满分12分)

21.图10是小红设计的钻石形商标，△ABC是边长为2的等边三角形，四边形ACDE是等腰梯形，AC∥ED，∠EAC=60°，AE=1.

(1)证明：△ABE≌△CBD;

(2)图中存在多对相似三角形，请你找出一对进

行证明，并求出其相似比(不添加辅助线，

不找全等的相似三角形);

(3)小红发现AM=MN=NC，请证明此结论;

(4)求线段BD的长.

湖南省临武县楚江中学2012届初中毕业学业考试模拟试卷及答案(六)

一.选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8

答案 A B A D C C B C

二.填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)

9. 10. 11. 12. 13.

三.解答题(本大题共2小题，每小题6分，共12分)

14 .解：原式=2-1+2=3.　 ………………………………………………6分

15.解：∵ ， ∴ . ……………………………………2分

，∴ . ……………………………4分 ∴ ， 即 是 的角平分线. …………………6分

四、解答题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)

16.解：⑴ ; …………………………………………………2分

⑵答案不唯一.如 ; …………………………5分

⑶ ………………………7分

. ……………………………………8分

17.解：⑴ 该校下学期七年级班主任老师年龄的众数是40; …………………2分

⑵　大专4人，中专2人(图略); ………………………………………4分

⑶　 ; …………………………………6分

⑷班主任老师是女老师的概率是 . ……………………………8分

18.解：⑴在Rt 中， ，

(m). ……………………………3分

， …………………………4分

， ， ， ……………………5分

(m). ……………7分

(m) ……………………………………8分

五、解答题(本大题共2小题，每小题10分，共20分)

19.解:⑴ 设每吨水的政府补贴优惠价为 元，市场调节价为 元. ………1分

…………………………………………3分

答：每吨水的政府补贴优惠价为1元，市场调节价为2.5元.　 ………4分

⑵ ;

， ……………………6分

所求函数关系式为： ………… ………………8分

⑶ ，

.

答：小英家三月份应交水费39元. …………………………………………10分

20.解：⑴ 设抛物线的解析式为 ， ……………………1分

抛物线经过 ， ，

.　 ……………………………………2分

,

∥ , ,

由 ，

, . …………………………………………3分

， ∽ ， …………………………………4分

. 　　 　 …………………………………5分

⑵ 设抛物线的解析式为 　　 　……………………6分

，

.　　　　　 ………………………………………………7分

∥ ，

， ， ， ，

， ，　　 　………………………………………8分

同⑴得 　　　　　 　………………………………9分

.　　　 　 …………………………10分

六、解答题(本题满分12分)

21.⑴证明： ，

， .　　 　　 　……………………1分

，

，

， . 　 　　　　 ……………………2分

在 .　 …………3分

⑵答案不唯一.如 .

证明： ， ，

. ………… ……………………………5分

其相似比为： .　　 ……………………………………………6分

⑶ 由(2)得 ， . 　 　 ………………8分

同理 .

. ………………………………………9分

⑷作 ，

， . ……………………………………1O分

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