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2012学年下学期九年级上册数学期中试卷(有答案)

编辑:sx_zhangwl

2012-12-25

【编者按】为了丰富同学们的学习生活,精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题:2012学年下学期九年级上册数学期中试卷(有答案),供大家参考,希望对大家有所帮助!

2012学年下学期九年级上册数学期中试卷(有答案)

考生须知:

1、试卷分为试题卷(共4页)和答题卷(共4页);满分为120分;考试时间为120分钟。

2、所有答案写在答题卷上,做在试题卷上不得分;请勿在装订线内答题。

3、请在答题卷装订线内写上考生所在班级、姓名、试场号、座位号。

一.选择题(本题共10小题,每小题3分,共30分)

1.下列函数:① ;② ;③ ;④y=120x2+240x+3(x<0)中,y随x的增大而减少的函数有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.抛物线 (其中 )的对称轴是( )

A.直线 B.直线 C.直线 D.直线

3. 如图,将半径为2㎝的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长为( )

A.2㎝ B. ㎝ C. ㎝ D. ㎝

4.反比例函数 上有两个点 , ,其中 ,则 与 的大小关系是( )

A. B.     C.    D.以上都有可能

5.如下图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=30°,⊙O的半径为 ,则弦CD的长为( )

A. B.3cm C. D.9cm

6.在直角坐标系中,抛物线 = 2x 2图像不动,如果把X轴向下平移一个单位,把Y轴向右平移3个单位,则此时抛物线的解析式为( )

A.y = 2(x +3)2+1 B.y = 2(x+1)2-3

C.y = 2(x-3)2+1 D.y = 2(x -1)2+3

7.已知 关于 的函数图象如图所示,则当 时,自变量 的取值范围是( )

A. 或 B. 或

C. D.

8.将直径为60cm的圆形铁皮,做成三个相同的圆锥容器的侧面(不浪费材料,不计接缝处的材料损耗),那么每个圆锥容器的底面半径为 ( )

A.10cm B.20cm C.30cm D.40cm

9.二次函数 的图象如图所示,则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图象可能为( )

10、如图,正方形 的边长为10,四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形 的顶点上,且它们的各边与正方形 各边平行或垂直.若小正方形的边长为 ,且 ,阴影部分的面积为 ,则能反映 与 之间函数关系的大致图象是( )

二.填空题(本题共6小题,每小题4分,共24分)

11.若反比例函数 的图象经过二、四象限,则 = _______.

12.若抛物线 与 轴没有交点,则 的取值范围是 .

13.对于反比例函数 ,当 时,x的取值范围为 .

14.如图, 是⊙ 直径, 与 相交于 ,

则 _________.

15.如图,已知点C在双曲线y= 上,点E在双曲线y= 上,过点

C分别作x轴和y轴的垂线,垂足为B、G,过点E分别作x轴和

y轴的垂线,垂足为A、F,CG与AE交于点D,四边形ABCD与

四边形DEFG的面积分别为88与28,则△ADG的面积为 .

16.如图,梯形AOBC的顶点A,C在反比例函数图像上,点C的纵坐标为1,OA‖BC,上底边OA在直线y = x上,下底边BC交x轴于点E(2,0),则四边形AOEC的面积是 .

三.解答题(本题共8小题,共66分)

17. (本小题6分) 已知y-2与x成反比例,当x=3时,y=1,求y与x之间的函数关系式。

18.(本小题6分)如图,已知在⊙O中,AB=4 ,AC是⊙O的直径,AC⊥BD于F,∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积;(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面,请求出这个圆锥的底面圆的半径.

19.(本小题8分)近日某小区计划在中央花园内建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面安装一个花形柱子OA, O恰好在水面中心,0A为1.25m,安置在柱子顶端A处的喷头向外喷水,水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下,且在过OA的任一平面上抛物线路径如图所示.为使水流形状较为漂亮,设计成水流在到OA距离lm处达到距水面最大高度2.25m.

(1)请求出其中一条抛物线的解析式;

(2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少要为多少m 才能使喷出水流不致落到池上?

20.(本小题8分)在直角坐标系xOy中,一次函数y=k1x+b的图象与反比例函数 的图象交于A(1,4)、B(3,m)两点。

(1)求一次函数的解析式;

(2)求△AOB的面积。

(3)当 取何值时,反比例函数的值大于一次函数的值.(直接写出答案)

21.(本小题8分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AC=BC,D为弧AB上一点,延长DA至点E,使CE=CD. 若 ACB=60°

(1)求证:△CED为正三角形;

(2)求证:AD+BD=CD.

22.(本小题8分)如图,抛物线y = 与x轴交于A、B两点,与y轴交于C点。(1)求抛物线的顶点坐标;(2)设直线y = x+3与y轴的交点是D,在线段AD上任意取一点E(不与A、D重合),经过A、B、E三点的圆交直线AC于点F,试判断△BEF的形状。

23.(本小题10分)我县市某蔬菜基地种植西红柿,由历年市场行情得知,从2月1日起的

300天内,西红柿市场售价与上市时间的关系用图甲的一条折线表示;西红柿的种

植成本与上市时间的关系用图乙表示的抛物线段表示.

(1)求图甲表示的市场售价与时间的函数关系式;

(2)求图乙表示的种植成本与时间的函数关系式;

(3)设定市场售价减去种植成本为纯收益,问何时上市的西红柿纯收益最大?

最大收益为多少?

24.(本小题12分)如图,抛物线 与x轴交于A(1,0)、B(-4,0)两点,

(1)求该抛物线的解析式;

(2)设(1)中的抛物线交y轴与C点,在该抛物线的对称轴上是否存在点Q,使得

△QAC的周长最小?若存在,求出Q点的坐标;若不存在,请说明理由.

(3)设此抛物线与直线 在第二象限交于点D,平行于 轴的直线 与抛物线交于点M,与直线 交于点N,连接BM、

CM、NC、NB,是否存在 的值,使四边形BNCM的面积S最大?若存在,

请求出 的值,若不存在,请说明理由.

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