【编者按】为了丰富同学们的学习生活，精品学习网中考频道为同学们搜集整理了中考数学模拟题：2012年天台初三数学升学考试模拟题(含答案)，供大家参考，希望对大家有所帮助!

2012年天台初三数学升学考试模拟题(含答案)

一.选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分.请选出各题中一 个符合题意的正 确选项，不选、多选、错选均不给分)

1.-3的倒数是( )

A. B. C. 3 D. -3

2.下列运算中正确的是( )

A. B. C. D.

3. 抛物线 的顶点坐标是( )

A.(-1,0) B. (-1,1) C. (0,-1) D. (1,0)

4. 下列四个图形分别是等边三角形、等腰梯形、正方形、圆,它们全是轴对称图形,其中对称轴的条数最少的图形是 ( )

A. B. C. D.

5.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是( )

6.如果反比例函数 的图象经过点(―3,―1),那么该函数的图象位于( )

A.第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、四象限 D. 第三、四象限

7.如图,D是等腰直角△ABC内一点,BC是斜边,如果将△ABD绕点A逆时针方向旋转到

△ ACD′的位置(B与C重合,D与D′重合),则∠ADD′的度数是( )

A.25° B. 30° C.35° D.45°

8. 如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°， 则∠C等于 ( )

A. 32° B. 58° C. 64° D. 116°

9.对于实数c、d，我们可用min{ c，d }表示c、d两数中较小的数，如min{3， }= .

则关于x的代数式的最小值 min{ ， }是

A. B. C. D.

10.方程 的根可看作是函数 的图象与函数 的图象交点的横坐标，那么用此方法可推断出方程 的实数根 所在的范围是( )

A. B. C. D.

试卷Ⅱ(非选择题，共110分)

二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)

11.函数 中，自变量x的取 值范围是 .

12.分解因式： = .

13.已知圆锥的底面直径是4cm，它的侧面积为 ，则它的母线长 cm.

14.现有四条线段，长度依次是2，3，4，5，从中任选三条，能组成三角形的概率是 .

15.对于样本数据1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为2;②中位数为2;③众数为2;

④极差为2;⑤方差为2.正确的序号有 .(只要求填序号)

16.如图，直角三角形纸片ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.折叠该纸片使点B与点C重合，折痕与AB、BC的交点分别为D、E.

(1) DE的长为 ;(2) 将折叠后的图形沿直线AE剪开，

原纸片被剪成三块，其中最小一块的面积等于 .

三、解 答题(本题有8小题，第17～20题每题8分，第21题10分，

第22、23题每题12分，第24题14分，共80分)

17.(8分)(1).计算： .

(2) .解不等式 < ，并把它的解集在数轴上表示出来.

18.(8分)如图，在单位长度为1的正方形网格中，一段圆弧经过网格的交点A、B、C。

(1)请完成如下操作：

①以点O为原点、网格边长为单位长，建立平面直角坐标系;

②根据图形提供的信息，标出该圆弧 所在圆的圆心D，并连结AD、CD.

(2)请在(1)的基础上，完成下列填空：

①写出点的坐标：C 、D ;

②⊙D的半径= ;

(3)求∠ACO的正弦值。

19.(8分)如图，在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度AB.小刚在D处用高1.5m的测角仪CD，测得教学楼顶端A的仰角为30°，然后向教学楼前进40m到达 E，又 测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.(保留三位有效数, )

20.(8分 )为了了解某校九年级男生 的体能情况，体育老师随机抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图.

(1)本次抽测的男生有 人，抽测成绩的众数是 ;

(2)请你将图2的统计图补充完整;

(3)若规定引体向上5次以上(含5次)为体能达标，则该校350名九年 级男生中，

估计有多少人体能达标?

21.(10分)阅读理解：给定一个矩形，如果存在另一个矩形，它的周长和面积分别是已知矩形的周长和面积的一半，则这个矩形是给定矩形的“减半”矩形.如图矩形 是矩形ABCD的“减半”矩形.

请你解决下列问题：

(1)当矩形的长和宽分别为1, 2时，它是否存在“减半”矩形?请作出判断，并请说明理由;

(2)边长为 的正方形存在“减半”正方形吗?如果存在，求出“减半”正方形的边长;如果不存在，说明理由.

22. 根据对北京市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的

甲种蔬菜的销售利润y1(千元)与进货量x(吨)之间的函数 的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2(千元)与进货量x(吨)之间的函数 的图象如图②所示.

(1)分别求出y1、y2与x之间的函数关系式;

(2)如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这两种蔬菜所获得的销售利润之和W(千元)与t(吨)之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时 获得的销售利润之和最大，最大利润是多少?

23.(12分)如图，在△ABC中， cm， cm， cm，动线段DE(端点D从点B开始)沿BC边以1cm/s的速度向点C运 动，当端点E到达C时运动停止，过点E作EF∥AC交AB于点F(当 点E与点C重合时，EF与CA重合)，连接DF，设运动的时间为 秒( )

(1)直接写出用含 的代数式表示线段BE、EF的长;

(2)在这个动动过程中，△DEF能否为等腰三角形?

若能，请求出 的值;若不能，请说明理由;

(3)设M、N分别是DF、EF的中点，

求整个运动过程中，MN所扫过的面积。

24 . (14分)若抛物线 (a≠0, Δ>0)与x轴交与A、B两点(点A在点B左边)与y轴交于点C, 我们称△ABC 为抛物线的“奠基三角形”.

(1)若抛物线的“奠基三角形”△ABC的三顶点坐标分别为A(1,0)、B(5,0)、C(0,5)，

求该抛物线的解析式;

(2) 在(1)的抛物线上是否存在一点P，使△PBC与“奠基三角形”

△ABC的面积相等，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

(3)在(1)抛物线上是否存在一点P，在对称轴上是否存在一点D，使以A，B，P，D为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由.

数学参考答案

11.x≥-2; 12. ; 13.3 ;

14. ; 15.①②③④; 16.4，4.

三.解答题

18.解：(1)直角坐标系正确--------------------------------------------1分

点D的位置正确----------------------------------------- --------2分

(2)C(6，2)，D(2,0)--------------- --------------------------------4分

⊙D的半径为 -- --------------------------------------------- ------5分

(3)解：过C作CH⊥AO，过点A作AM⊥CO ，--------------------------6分

19.解：在Rt△AFG中，

∴ ………………1分

在Rt△ACG中，

∴ (米)=36.1

答：这幢教学楼的高度AB为36 .1米.………………8分

21. 解：(1)不存在. ………………………1分

假设存在，不妨设“减半”矩形的长和宽分别为x、y，

则 ， ………………………4分

22.解：(1) . …………………………………………………2 分

.……………………………………………5分

(2) ，

.…………………………………………9分

即 .

所以甲种蔬菜进货量为6吨，乙种蔬菜进货量为4吨时，获得的销售利润之和最大，最大利润 是9200元. ………………………………12 分

23.(1)解：(1) ， 1分

. 4分

∴ ,

解得： 7分

如图，设MN从ST位置运动到PQ位置，则四边形PQST是平行四边形. 11分

∵ 、 分别是 、 的中点，∴ ∥DE，且ST=MN=

分别过点T、P作TK⊥BC，垂足为K，PL⊥BC，垂足为L，延长ST交PL于点R，

则四边形TKLR是矩形，

当t=0时，EF= (0+4)= TK= EF• • •

当t=12时，EF=AC=10，PL= AC• •10•

∴PR=PL-RL=PL-TK=3-

∴ •PR=2×

∴整个运动过程中，MN所扫过的面积为 cm2. ………12分

………………4分

…………………………11分

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